《反比例的意义》1.doc

反比例的意义教学设计 教学内容: 反比例的意义是六年制小学数学(北师版)下册第二单元中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。学生分析: 在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习反比例的意义奠定了基础。教学目标： 1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。 2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。 3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。教学重点：理解反比例的意义。教学难点：两种相关联的量的变化规律。教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。教师准备：投影片3张，每张有例题一个。教学过程设计：一、谈话引入，激发兴趣。1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。二、创设情景引新：（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数 1 2 3 4 6 12行 数 12 6 4 3 2 1师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。(1)出示例4。师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。A、表中有哪两种量？B、怎样随着每小时加工的数量变化?C、每两个相对应的数的乘积各是多少?学生讨论生反馈：师:能不能举出三个例子生：1020600 2030600 3020600师:这里的600是什么数量?你能说出这里的数量关系式吗?生: 板书出示: 每小时加工数加工时间=零件总数(一定)2、自学例5：(1)出示例5：师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？根据什么？生: 师：模仿例4的方法，提出三个问题自己学习例5（出示三个问题）生: 3、讨论准备题：（1）请你根据例4的方法，四人小组内说一说。（2）请你举例说明表中每行个数与行数是什么关系？为什么？四、比较感知特征综合例4、例5、准备题的共同点师：比较一下例4、例5和准备题，请同学们在小组中讨论一下，互相说说这三个题目有什么共同的特征?生: 五、引导概括意义1、概括反比例意义。 学生在说相同点时老师边引导边说明。当学生说出三个特征后，教师板书这三个特征。师：请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下，符合三个特征的二个量叫做成什么量？相互这间成什么关系？生: 师：请阅读课本第十六页，同桌互相说说怎样的两个量成反比例关系。学生互相练习师：哪位同学来告诉大家，两种量如果成反比例必须符合哪三个条件？生: 师：例4、例5和准备题中的两种量成不成反比例？为什么？生: （学生回答后，老师及时纠正）师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?生: 板书出示：xy=k(一定) 2、教学例6。(1) 课件出示例6。(学生读题、思考)师：怎样判断两种量成不成反比例?师：哪位同学说说,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?为什么?生: 因为每天播种的公顷数要用的天数播种的总公顷数（一定），所以每天播种的公顷数和要用的天数是成反比例的量。六、小结：这节课同学们学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？案例分析： 通过联系生活实际，学习成反比例的量，体会数学与生活的紧密联系。不对研究的过程做详细的引导和说明，只提供研究的素材和数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程，获得学习成功的体验。通过引导学生观察、分析、比较、归纳，形成良好的思维习惯和思维品质。同时加深学生对数量关系的认识，渗透函数思想，为中学的数学学习做好知识准备。学习方式的转变是新课改的显著