八年级数学 暑假能力训练与提高303 苏科版.doc

暑假能力训练与提高30-3一.择优选择。1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( d ).（a）30 （b）28 （c）56 （d）不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长(c )（a）4 cm （b）8 cm （c）10 cm（d）12 cm3. 已知一个rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（d） （a）25（b）14（c）7（d）7或254. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为(b ) （a）13 （b）8 （c）25 （d）645. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ c ） 6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( c )（a） 钝角三角形 （b） 锐角三角形 （c） 直角三角形 （d） 等腰三角形.7. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形abcd的面积是 ( b )（a） 25 （b） 12.5 （c） 9 （d） 8.58. 三角形的三边长为,则这个三角形是( c )（a） 等边三角形 （b） 钝角三角形 （c） 直角三角形 （d） 锐角三角形.9.abc是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知c=90，ac=30米，ab=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮元计算，那么共需要资金（ b ）.（a）50元 （b）600元 （c）1200元 （d）1500元10.如图，abcd于b，abd和bce都是等腰直角三角形，如果cd=17，be=5，那么ac的长为（ d ）.（a）12 （b）7 （c）5 （d）13eabcd二.仔细填填。1. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_7_米.2. 在直角三角形中，斜边=2，则=_8_.3. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 24 .4. 如图，在abc中，c=90，bc=3，ac=4.以斜边ab为直径作半圆，则这个半圆的面积是.5. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_13_米.6. 如图，abc中，c=90，ab垂直平分线交bc于d若bc=8，ad=5，则ac等于_4_.7. 如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是19.8. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和为_49_cm2.abcd7cm三.挑战奥数。1、关于x的不等式组只有5个整数解则a的取值范围是 ( c ) a-6a- b-6a- c-6a- d-6a-2、方程的所有整数解的个数是 ( c )a2个 b3个 c4个 d5个四.趣味数学。1.十一世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有20/二十肘尺远.2.如图，某沿海开放城市a接到台风警报，在该市正南方向100km的b处有一台风中心，沿bc方向以20km/h的速度向d移动，已知城市a到bc的距离ad=60km，那么台风中心经过四