高中数学 1.2第8课时 分段函数及映射课时作业 新人教A版必修1.doc

课时作业(八)分段函数及映射a组基础巩固1.下列对应关系f中，能构成从集合a到集合b的映射的是()aax|x0，br，f：x|y|x2ba2,0,2，b4，f：xyx2car，by|y0，f：xyda0,2，b0,1，f：xy解析：对于a，集合a中元素1在集合b中有两个元素与之对应；对于b，集合a中元素0在集合b中无元素与之对应；对于c，集合a中元素0在集合b中无元素与之对应故a，b，c均不能构成映射答案：d2设f(x)g(x)则fg()的值为()a1b0c1 d解析：由题设，g()0，fg()0，故选b.答案：b3函数f(x)|x1|的图象是()a. b.c. d.解析：f(x)|x1|x1时，f(1)0可排除a、c.又x1时f(1)2，排除d，故选b.答案：b4设函数f(x)若f(a)4，则实数a()a4或2 b4或2c2或4 d2或2解析：当a0时，f(a)a4，a4；当a0时，f(a)a24，a2或2(舍去)，故选b.答案：b5函数f(x)的值域是()ar b0，)c0,3 d0,23解析：作出yf(x)的图象，如下图所示由图象知，f(x)的值域 是0,23故选d.答案：d6.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图所示，不含端点)，则f等于()a b.c d.解析：由图可知，函数f(x)的解析式为f(x)f1，ff1，故选b.答案：b7集合a1,2,3，b3,4，从a到b的映射f满足f(3)3，则这样的映射共有()a3个 b4个c5个 d6个解析：f(3)3，共有如下4个映射答案：b8已知a，b为实数，集合m，na,0，f：xx表示把集合m中的元素x映射到集合n中仍为x，则ab的值为_解析：由题意知ab1.答案：19已知ab(x，y)|xr，yr，从a到b的映射f：(x，y)(xy，xy)，a中元素(m，n)与b中元素(4，5)对应，则此元素为_解析：得或答案：(5，1)或(1,5)10根据如图所示的函数yf(x)的图象，写出函数的解析式解析：当3x1时，函数yf(x)的图象是一条线段，设f(x)axb(a0)将点(3,1)，(1，2)代入，可得a，b，即f(x)x.当1x1时，同理可设f(x)cxd(c0)将点(1，2)，(1,1)代入，可得c，d，即f(x)x；当1x2时，f(x)1.所以f(x)b组能力提升11.集合aa，b，b1,0,1，从a到b的映射f：ab满足f(a)f(b)0，那么这样的映射f：ab的个数是()a2 b3c5 d8解析：由f(a)0，f(b)0得f(a)f(b)0；f(a)1，f(b)1，得f(a)f(b)0；由f(a)1，f(b)1得f(a)f(b)0.共3个答案：b12(2014太原高一检测)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收文由密文明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d.例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收文收到密文14,9,23,28时，解密得到的明文为()a4,6,1,7 b7,6,1,4c6,4,1,7 d1,6,4,7解析：由题意得a2b14,2bc9,2c3d23,4d28，解得d7，c1，b4，a6.答案：c13画出函数y的图象解析：当x(，1)时，yx1.当x1,0)时，y1x.当x0,1)时，y1x.当x1，)时，yx1.即y图象如图所示14已知函数f(x)1(2x2)(1)用分段函数的形式表示该函数；(2)画出函数的图象；(3)写出该函数的值域解析：(1)当0x2时，f(x)11，当2x0时，f(x)11x.f(x)(2)函数f(x)的图象如图所示：(3)由(2)知，f(x)在(2,2上的值域为1,3)15.如图所示，函数f(x)的图象是折线段abc，其中a、b、c的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)(1)求ff(0)的值；(2)求函数f(x)的解析式解析：(1)直接由图