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文档简介
17 3 2一次函数的图像 教学目标 1 理解与掌握一次函数y kx y kx b的图像特点 2 理解直线y kx b与直线y kx之间的位置关系 理解k相同 b不同 b相同 k不同时图像的相同和不同点 3 培养学生数形结合的意识和能力 1 列表 2 描点 3 连线 2 画函数图象的一般步骤 1 什么是一次函数 什么是正比例函数 如果y kx b k b是常数 k 0 那么y叫做x的函数 特别的 当b 0时 y kx b就成为y kx 这时 y叫做x的正比例函数 你还记得吗 在同一直角坐标系中作出正比例函数y x y x y 3x和y 2x的图象 y x y x y 3x y 2x 从图形中看 正比例函数的图像是一条什么样的线 正比例函数的图像是一条过原点的直线 当x 1时 y分别等于多少 由此结论 在画正比例函数图像时 选哪两个点最合适 在画正比例函数图像时 通常选取 0 0 1 k 两点作一条直线 我们可以发现 两个一次函数 当系数k相同 b不相同时 如y 3x与y 3x 2 有共同点 不同点 而当b相同 k不相同时 如y 3x 2与y x 2 有共同点 不同点 探究发现 练一练 分别在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像 练一练 1 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数图象 并说出它们有什么关系 1 y 2x 2 y 2x 4 例2 求直线y 2x 3与x轴和y轴的交点 并画出这条直线 这里是取哪两个特殊点来作直线的 有什么好处 课本p47 例3 问题1中 汽车距北京的路程s 千米 与汽车在高速公路上行驶的时间t 时 之间的函数关系式是s 570 95t 试画出这个函数图象 讨论 自变量t的取值范围是什么 函数的图象是怎样的图形 这里的图象是直线的一部分 一条线段 线段的两个端点反映怎样的实际情况 95 190 285 380 475 570 o t s 1 2 3 4 5 6 7 练习 1 求下列直线与轴和轴的交点 并在同一个平面直角坐标系中画出它们的图像 1 y 4x 1 2 y x 2 2 利用问题
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