高中数学 1.2 基本逻辑联结词 1.2.2“非”（否定）课件 新人教B版选修11.ppt

1 2 2 非 否定 1 了解逻辑联结词 非 的含义 2 会对含有量词的命题进行否定 1 非 的含义逻辑联结词 非 也称为 否定 的意义是由日常语言中的 不是 全盘否定 问题的反面 等抽象而来 做一做1 下列词语与 非 的含义不同的是 a 是b 不是c 全盘否定d 问题的反面答案 a 做一做2 已知命题p 函数y sinx是奇函数 写出命题p的否定 并判断其真假 解 p 函数y sinx不是奇函数 假命题 名师点拨否定存在性命题时 首先把存在量词改为全称量词 再对性质p x 进行否定 做一做3 已知命题p 有些三角形是等腰三角形 写出命题p的否定 解 p 所有三角形都不是等腰三角形 名师点拨否定全称命题时 首先把全称量词改为存在量词 再对性质q x 进行否定 做一做4 已知命题q 矩形的对角线相等 写出命题q的否定 分析 此命题省略了全称量词 所有 按全称命题的否定形式进行否定得到q 有些矩形的对角线不相等 解 q 有些矩形的对角线不相等 省略全称量词的全称命题的否定 剖析 有的全称命题省略了全称量词 否定时要特别注意 例如 q 实数的绝对值是正数 将q写成 实数的绝对值不是正数 就错了 原因是q是假命题 q也是假命题 这与q q一个为真一个为假相矛盾 正确的否定应为 存在一个实数的绝对值不是正数 为了避免出错 可用真值表加以验证 归纳总结 1 一般来说 全称命题的否定是一个存在性命题 存在性命题的否定是一个全称命题 因此在写其否定时 要把相应的全称量词改为存在量词 存在量词改为全称量词 2 下表是一些常用词语和它们的否定词语 理解它们对于今后解决问题大有帮助 题型一 题型二 题型三 p 形式的命题及其真假 例1 写出下列命题的否定 并判断其真假 1 p 圆 x 1 2 y2 4的圆心是 1 0 2 q 50是7的倍数 3 r 一元二次方程至多有两个解 4 s 7 8 分析 1 是 的否定词语为 不是 利用命题的否定的定义写出 p 因原命题是真命题 故其否定是假命题 2 是 的否定词语为 不是 因原命题为假 故其否定为真 3 至多有两个 的否定词是 至少有三个 利用命题的否定的定义写出该命题的否定 r 因原命题为真 故其否定为假 4 小于 的否定词语是 不小于 因原命题是真命题 故其否定为假 题型一 题型二 题型三 解 1 p 圆 x 1 2 y2 4的圆心不是 1 0 假 2 q 50不是7的倍数 真 3 r 一元二次方程至少有三个解 假 4 s 7 8 假 反思解决此类问题要依据命题的否定形式进行否定 注意 常用词语的否定词语不能写错 题型一 题型二 题型三 存在性命题与全称命题的否定 例2 写出下列命题的否定 并判断其真假 1 p x r x2 1 0 2 q 每一个对角互补的四边形有外接圆 3 r 有些菱形的对角线互相垂直 4 s 所有能被3整除的整数是奇数 分析 命题p r是存在性命题 按存在性命题的否定形式进行否定即可 命题q s是全称命题 按全称命题的否定形式进行否定即可 题型一 题型二 题型三 解 1 p x r x2 1 0 真 2 q 有些对角互补的四边形没有外接圆 假 3 r 所有菱形的对角线不互相垂直 假 4 s 有些能被3整除的整数不是奇数 真 反思 1 解决此类问题首先分清命题是存在性命题还是全称命题 然后按存在性命题和全称命题的否定形式进行否定 2 全称命题的否定是存在性命题 存在性命题的否定是全称命题 题型一 题型二 题型三 易错题型 例3 写出命题 菱形的对角线相等 的否定 错解 其否定是 菱形的对角线不相等 错因分析 没有注意到该命题是省略了全称量词的全称命题 从而没把全称量词改为存在量词 正解 有些菱形的对角线不相等 1命题 p 与命题 p 的真假关系是 a 可能都是真命题b 一定是一真一假c 可能都是假命题d 不能判断答案 b2命题2 3的形式是 a pb p qc p qd 以上答案都不正确答案 a3已知命题p 存在实数m 使方程x2 mx 1 0有实数根 则 p是 a 存在实数m 使方程x2 m