八年级数学上册 13.3.2 等边三角形的性质与判定（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

13 3 2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定 基础题 知识点1等边三角形的性质 1 等边 abc的两条角平分线bd和ce相交所夹锐角的度数为 a 60 b 90 c 120 d 150 2 如图 过等边 abc的顶点a作射线 若 1 20 则 2的度数是 a 100 b 80 c 60 d 40 a a 3 如图 abc是等边三角形 ad cd 则 adb cbd 4 如图 等边 abc的边长如图所示 那么y 90 30 3 5 如图所示 abc为等边三角形 ad bc ae ad 则 ade 75 6 如图所示 等边 abc中 d是ac的中点 e是bc延长线上的一点 且ce cd df be 垂足是f 求证 bf ef 知识点2等边三角形的判定 7 下列推理错误的是 a 在 abc中 a b c abc为等边三角形b 在 abc中 ab ac 且 b c abc为等边三角形c 在 abc中 a 60 b 60 abc为等边三角形d 在 abc中 ab ac b 60 abc为等边三角形 b 8 在 abc中 ab bc b c 则 a的度数是 9 如图 在 abc中 点d是ab上的一点 且ad dc db b 30 求证 adc是等边三角形 60 证明 dc db b dcb 30 adc dcb b 60 又 ad dc adc是等边三角形 10 如图所示 锐角 abc中 a 60 它的两条高bd ce相交于点o 且ob oc 求证 abc是等边三角形 证明 ob oc obc ocb 锐角 abc的两条高bd ce相交于点o bec bdc 90 又 boe cod ebo dco abc acb ab ac abc是等腰三角形 a 60 abc是等边三角形 中档题 11 如图 abc是等边三角形 ad是角平分线 ade是等边三角形 下列结论 ad bc ef fd be bd 其中正确结论的个数为 a 3b 2c 1d 012 如图 将边长为5cm的等边 abc 沿bc向右平移3cm 得到 def de交ac于m 则 mec是 三角形 dm cm a 等边 3 13 如图 在等边 abc中 点d e分别在边bc ab上 且bd ae ad与ce交于点f 则 dfc 14 如图 在等边 abc的边bc上任取一点d 作 ade 60 de交 c的外角平分线于e 则 ade是 三角形 60 等边 15 如图 等边 abc中 ad是 bac的角平分线 e为ad上一点 以be为一边且在be下方作等边 bef 连接cf 1 求证 ae cf 2 求 acf的度数 等边 abc中 ad是 bac的角平分线 bae 30 acb 60 abe cbf bcf bae 30 acf bcf acb 30 60 90 16 如图 已知 abc是边长为6cm的等边三角形 动点p q同时从a b两点出发 分别沿ab bc匀速运动 其中点p运动的速度是1cm s 点q运动的速度是2cm s 当点q到达点c时 p q两点都停止运动 设运动时间为t s 当t 2s时 判断 bpq的形状 并说明理由 bpq是等边三角形 理由 当t 2s时 ap 2 1 2 cm bq 2 2 4 cm bp ab ap 6 2 4 cm bq bp 又 b 60 bpq是等边三角形 综合题 17 如图1 等边 abc中 d是ab边上的动点 以cd为一边 向上作等边 edc 连接ae 1 dbc和 eac会全等吗 请说说你的理由 2 试说明ae bc的理由 dbc eac eac b 6