山东省郯城县红花镇中考数学专题复习 专题三（121）一次函数的图象与性质课件.ppt

一次函数的图象与性质复习 学习目标 1 知识与技能 学生会利用两个点画出一次函数和正比例函数的图像 结合图像 学生直观地初步感知一次函数中的k和b的几何意义 2 过程与方法 通过观察图像和师生 生生间的交流 学生初步感受图像在探索一次函数的性质中的作用3 情感态度与价值观 学生进一步体会数形结合的思想方法在探索中的应用 重难点 重点 一次函数y kx b的图像及b的几何意义 难点 正比例函数及一次函数解析式中k和b的几何意义及其应用 知识回顾 1 设函数y mx的图象经过点a m 4 且y的值随x值的增大而减小 则m b 2b 2c 4d 42 一次函数y 2x 1的图象不经过 c 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限3 一次函数y 2x 4交x轴于点a 则点a的坐标为 c a 0 4 b 4 0 c 2 0 d 0 2 4 已知一次函数y kx 2 当x 1时 y 1 求此函数的解析式 分析 把点的坐标代入函数解析式得到一元一次方程 求解即可得到k的值 写出解析式即可 解答 解 将x 1 y 1代入一次函数解析式 y kx 2 可得1 k 2 解得k 1 一次函数的解析式为y x 2 知识回顾 1 若点m k 1 k 1 关于y轴的对称点在第四象限内 则一次函数y k 1 x k的图象不经过第象限 2 已知k 0 b 0 则一次函数y kx b的大致图象为 综合运用 a 一 3 直线y 2x 4与y轴的交点坐标是 a 4 0 b 0 4 c 4 0 d 0 4 4 已知一次函数y m 2 x 3 若y随x值增大而增大 则m的取值范围是 d m 2 综合运用 5 已知一次函数y kx 2 当x 1时 y 1 求此函数的解析式 并在平面直角坐标系中画出此函数图象 解 1 将x 1 y 1代入一次函数解析式 y kx 2 得 1 k 2 解得k 1 一次函数的解析式为 y x 2 2 当x 0时 y 2 当y 0时 x 2 所以函数图象经过 0 2 2 0 此函数图象如图所示 综合运用 纠正补偿 d 解析 一次函数y m 2 x 1的图象经过第二 三 四象限 m 2 0 解得m 2 方法点析 k和b的符号作用 k的符号决定函数的增减性 k 0时 y随x的增大而增大 k 0时 y随x的增大而减小 b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方 上正 下负 2 在平面直角坐标系中 将直线y 2x 1的图象向左平移2个单位 再向上平移1个单位 得到的直线的解析式是 a y 2x 2b y 2x 6c y 2x 4d y 2x 4 a 纠正补偿 解析将直线y 2x 1的图象向左平移2个单位 再向上平移1个单位 得到的直线的解析式是 y 2 x 2 1 1 2x 2 即y 2x 2 方法点析 直线y kx b k 0 在平移过程中k值不变 平移的规律是若上下平移 则直接在常数b后加上或减去平移的单位数 若向左 或向右 平移m个单位 则直线y kx b k 0 变为y k x m b 或k x m b 其口诀是上加下减 左加右减 3 已知一次函数y kx b k 0 的图象过点 0 2 且与两坐标轴围成的三角形面积为2 求此一次函数的解析式 解析先根据一次函数y kx b k 0 的图象过点 0 2 可知b 2 再用k表示出函数图象与x轴的交点 利用三角形的面积公式求解即可 纠正补偿 方法点析 待定系数法求函数解析式 一般是先写出一次函数的一般式y kx b k 0 然后将自变量与函数的对应值代入函数的解析式中 得出关于待定系数的方程或方程组 解这个方程 组 从而写出函数的解析式 纠正补偿 1 正比例函数与一次函数的图象 完善整合 2 正比例函数与一次函数的性质 第一 三象限