2015年吉林省长春市中考数学试题及答案.doc

长春市2015年中考数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1的绝对值是（A）3（B）（C）（D）2在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为（A）（B）（C）（D）3计算的结果是（A）（B）（C）（D）4图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）（A）主视图相同（B）俯视图相同（C）左视图相同（D）主视图、俯视图、左视图都相同5方程的根的情况是（A）有两个相等的实数根（B）只有一个实数根（C）没有实数根（D）有两个不相等的实数根 第4题 第5题 第6题 第7题6如图，在中，过点作若则的大小为（A）（B）（C）（D）7如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则的大小为（A）（B）（C）（D）8如图，在平面直角坐标系中，点在直线上.连结将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9比较大小： (填“”，“”或“=”)10不等式的解集为 11如图，为的切线，为切点，是与的交点，若则的长为 (结果保留) 第11题 第12题 第13题 第14题12如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为，取线段的中点，连结并延长交轴于点，则的面积为 13如图，点在正方形的边上，若的面积为则线段的长为 14如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形连结则对角线的最小值为 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15先化简，再求值：其中16在一个不透明的袋子里装有3张卡片，卡片上面分别标有字母，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并摇匀，再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率17为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积18如图，是外角的平分线，交于点交于点，交于点交于点，求证：四边形是菱形19如图，海上两岛分别位于岛的正东和正北方向，一艘船从岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达岛,此时测得岛在岛的南偏东，求两岛之间的距离（结果精确到0.1海里）【参考数据：】20在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取了名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：A在家里聚餐；B去影院看电影；C到公园游玩；D进行其他活动每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求的值；（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为 （用A、B、C、D作答）；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 ；（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数21甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数（个）与加工时间（时）之间的函数图象分别为折线与折线，如图所示（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数；（2）求乙机器改变工作效率后与之间的函数关系式；（3）求这批零件的总个数22在矩形中，已知，在边上取点，使，连结，过点作，与边或其延长线交于点. 猜想：如图，当点在边上时，线段与的大小关系为 .探究：如图，当点在边的延长线上时，与边交于点判断线段与的大小关系，并加以证明应用：如图，若利用探究得到的结论，求线段的长图 图23如图，在等边中，于点，点在边上运动，过点作与边交于点，连结，以为邻边作，设与重叠部分图形的面积为，线段的长为（1）求线段的长（用含的代数式表示）；（2）当四边形为菱形时，求的值；（3）求与之间的函数关系式；（4）设点关于直线的对称点为点，当线段的垂直平分线与直线相交时，设其交点为，当点与点位于直线同侧（不包括点在直线上）时，直接写出的取值范围24如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且点的坐标为点在这条抛物线上，且不与两点重合，过点作轴的垂线与射线交于点，以为边作使点在点的下方，且设线段的长度为，