江西省中考数学 第一部分 教材同步复习 第八章 数据与概率 32 概率及其应用课件 新人教版.ppt

教材同步复习 第一部分 32 概率及其应用 知识要点 归纳 32 概率及其应用 知识点一事件的分类 必然事件 不确定事件 1 1 必然事件 在现实生活中 的事件 2 不可能事件 一定不会发生的事件 3 随机事件 事先无法肯定是否会发生的事件 注意 1 一般地 不确定事件发生的可能性是有大小的 它的大小要由它在整个问题中所占比例的大小来确定 它占整体的比例大 它的可能性就大 它占整体的比例小 它的可能性就小 不确定事件发生的概率在0到1之间 不包括0和1 2 必然事件发生的机率是100 即概率为1 不可能事件发生的机率为0 即概率为0 肯定会发生 2 注意 频率与概率在试验中可以非常接近 但不一定相等 用频率估计概率的大小 必须在相同条件下 试验次数越多 就越能较好地估计概率 知识点二频率与概率 3 1 概率的定义对于一个随机事件a 我们把其发生可能性大小的数值 称为随机事件a发生的概率 记为p a 2 概率的意义 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小 3 概率的计算方法 1 公式法 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件a包含其中的m种结果 那么事件a发生的概率为p a 知识点三概率 4 2 几何概型 一个试验涉及的图形面积是s 事件a发生时涉及的面积是s1 则事件a发生的概率p a 3 列举法求概率 5 6 7 4 判断游戏的公平性判断游戏的公平性是通过概率来判断的 在条件相等的前提下 如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等 则游戏公平 否则不公平 8 例1 2015江西节选 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球 其中红球4个 黑球6个 先从袋子中取出m m 1 个红球 再从袋子中随机摸出1个球 将 摸出黑球 记为事件a 请完成下列表格 三年中考 讲练 事件的分类 4 2或3 9 思路点拨 本题考查事件的分类 当袋子中全部为黑球时 摸出黑球才是必然事件 否则就是随机事件 解答 1 当袋子中全为黑球 即摸出4个红球 摸到黑球是必然事件 当摸出2个或3个时 摸到黑球为随机事件 10 1 2016徐州改编 通常加热到100 时 水沸腾 这是 事件 选题 随机 或 必然 必然 11 例2 2016江西 甲 乙两人利用扑克牌玩 10点 游戏 游戏规则如下 将牌面数字作为 点数 如红桃6的 点数 就是6 牌面点数与牌的花色无关 两人摸牌结束时 将所摸牌的 点数 相加 若 点数 之和小于或等于10 此时 点数 之和就是 最终点数 若 点数 之和大于10 则 最终点数 是0 游戏结束前双方均不知道对方 点数 概率的计算 12 判定游戏结果的依据是 最终点数 大的一方获胜 最终点数 相等时不分胜负 现甲 乙均各自摸了两张牌 数字之和都是5 这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌 牌面数字分别是4 5 6 7 1 若甲从桌上继续摸一张扑克牌 乙不再摸牌 则甲获胜的概率为 2 若甲先从桌上继续摸一张扑克牌 接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌 然后双方不再摸牌 请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果 再列表呈现甲 乙的 最终点数 并求乙获胜的概率 13 思路点拨 本题考查概率的简单计算及用列举法求概率 1 现由甲 乙均各自摸了两张牌 数字之和都是5 甲从桌上继续摸一张扑克牌 乙不再摸牌 甲摸牌数字是4与5则获胜 直接利用概率公式求解即可求得答案 2 首先根据题意画出树状图 然后根据树状图列出甲 乙的 最终点数 继而求得答案 14 15 列表得 16 2 2014江西 有六张完全相同的卡片 分a b两组 每组三张 在a组的卡片上分别画上 在b组的卡片上分别画上 如图1所示 1 若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上再分别从两组卡片中随机各抽取一张 求两张卡片上标记都是 的概率 请用 树状图法 或 列表法 求解 2 若把a b两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片 其正 反面标记如图2所示 将卡片正面朝上摆在桌上 并用瓶盖盖住标记 若随机揭开其中一个盖子 看到的标记是 的概率是多少 17 若揭开盖子 看到的卡片正面标记是 后 猜想它的反面也是 求猜对的概率 考查内容 列举法求概率 18 19 摸球游戏中的放回与不放回 20 21 名师辨析 本题的错误之处在于审题不清 或者说是没有注意第二步是放回还是不放回 当放回时第二次摸球时四个球都有可能摸到 当不放回时第二次摸球时只有三个球 除去第一次摸出的球 本题的解法正好将不放回当成放回在解答 故解题错误 22 1 某卫视 最强大脑 曾播出一期 辨脸识人 节目 参赛选手以家庭为单位 每组家庭由爸爸 妈妈和宝宝3人组成 爸爸 妈妈和宝宝分散在三块区域 选手需在宝宝中选一个宝宝 然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母 不考虑其他因素 仅从数学角度思考 已知在某分期比赛中有a b c三组家庭进行比赛 1 选手选择a组家庭的宝宝 求在妈