图形的旋转（第一课时）.1.1图形的旋转（第一课时）.doc

课题名称：23.1.1 图形的旋转（1） 课型： 新授课 课时：1教学目标1、通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转、旋转中心、旋转角和对应点的概念，并应用它们解决一些实际问题2、经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质。3、通过观察、演示，探索图形旋转的性质的过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作的能力。4、经过对生活中旋转图形的观察、讨论、实际操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。 教学重点和难点1、 教学重点：旋转、对应点的有关概念，图形旋转的性质2、 学难点：探索图形旋转的性质教学准备、教学资源和主要教学方法教学过程 教学环节教学内容教师活动学生活动（一）导入新课1、复习：复习平移、轴对图形2、 导入新课欣赏图片多媒体动画演示，并引入课题学生观察，回顾（二）新课学习（一）观察实例得出旋转概念我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究 （1）钟表从3时到5时，时针转动了多少度？ （2）风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，每个叶片转了多少度？（3）奔驰车标志旋转多少度能够重合？思考：这些现象有什么共同特点？（1）概念认识像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角（2）对应点如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点（3）举现实生活中的旋转实例，指出旋转中心和旋转角小试牛刀：1.下列现象中属于旋转的有( )个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动； 水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 2如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？（二）通过类比试验探究旋转的性质（1）探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(ABC )移开硬纸板ABC是由ABC绕点O旋转得到的线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC的形状和大小有什么关系？教师让学生思考这些问题必要时，可引导学生从以下问题中进行思考：（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？通过思考、讨论，归纳图形旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等小试牛刀：1、如图，若把ABC绕点A旋转一定角度就得到ADE，那么AB=_，BC=_，CAB=_，B=_（2）性质应用例 如下图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形 分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身 正方形ABCD中，ADAB，DAB =90，所以旋转后点D与点B重合设点E的对应点为点E因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE 因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形(下图)练习：.如图，已知点A和点A外一点O，请画出点A绕点O旋转90后的对应点B.AO多媒体出示动画，感知旋转，引导学生回答问题补充学生归纳部完善的地方教师出示练习题目，并巡视学生的完成情况，知道完成有困难的学生，最后点评鼓励学生自己总结结论教师点评：（1）OA=OAOB=OBOC=OC(2)AOA=BOB=COC(3)ABC和ABC的形状相同，大小相等，即全等教师引导，点拨点评出示练习题目学生观察、分析、体会、思考、初步感知旋转归纳出上述图形变化特点，得出概念观察图形，指出对应点，理解对应点的概念学生先独立完成，交流，小组同学通过动手作图，测量，自主探索，小组间合作，分析，总结，交流，初步得出结论操作演示，结合性质找出对应点的变化规律，找出各对应点，尝试作图并能寻找多种作法独立完成作图后交流（四）课堂练习1、下列现象中是旋转的是（）A车轮在水平地面上滚动 B火车车厢的直线运动C电梯的上下移动 D汽车方向盘的转动2、如图，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中画出点A，B，C的对应点A，B，C3、如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AOB绕点O旋转180，可以与_重合，这说明AOB_.这两个三角形的对应边是AO与_，OB与_，BA与_；对应角是AOB与_，OBA与_，BAO与_4、已知ABC以点C为旋转中心，画出逆时针旋转90后的旋转图形DEC教师引导学生完成，注意方法，鼓励，点评，归纳总结，巩固所学知识独立完成后回答，说出做法及结果，简要说明理由（五）课堂小结本节课要掌握： 1旋转及其旋转中心、旋转角的概念2旋转的对应点及其它们的应用3对应点到旋转中心的距离相等4对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角5旋转前、后的图形