反比例函数的图象与性质（1）.doc

反比例函数的图象与性质（1）教学设计广州市绿翠现代实验学校 朱其成课题反比例函数的图象与性质（1）章节26.1.2课时1课时教学目标一、知识与技能二、过程与方法三、情感、态度与价值观1、进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；2、逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。 1、通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳及概括能力。2、在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。1、积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法； 2、在动手画图的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。教学重点会画反比例函数的图象，会理解反比例函数的性质；教学难点难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用.设计说明在研究教师教学用书和教材后，把反比例函数的图象与性质原本3个课时的内容进行整合，以“非线性理论”为指导，在本课时只研究反比例函数图象与性质，其余课时以练习课的形式作为本节课的补充。教学学法教法：诱导法与讲解法相结合学法：自主探究与他人合作学习。板书设计教学流程图标题：反比例函数的图象与性质（1）归纳：教学流程教学内容师生活动设计意图教 学 过 程 一知识回顾1、反比例函数的一般形式是_；2、一次函数的图象是一条_，二次函数的图象是一条_.3、画函数图象的三步骤是_、_、_.教师：1、把两类学案梅花间竹般每列发下去；2、展示课件，在学生完成填空后校对答案。学生：按教师要求完成回顾环节的内容。设计第1题一是复习上节课的内容，二是让学生巩固解析式的形式，方便在以下的学习中认清函数形态。设计第2、3题是为了引入本节课的课题：反比例函数的图象，并且突出本节课的重要内容（画函数图象）。二新课准备1、反比例函数的自变量的取值范围是_.2、正比例函数的图象经过第_象限，并且随的增大而_.3、点A（2，5）在一次函数的图象上，则=_.在完成上一环节后：教师：引入本环节，巡视学生答题情况，并在公布答案后点评问题。学生：完成本环节练习。设计第1题为下一环节的画函数图象作准备，明确反比例函数自变量不等于0.设计第2、3题是复习函数图象的性质，为下一阶段对比学习函数图象与性质作准备。 三新课学习环节1探究1：画出反比例函数或的图象.解：列表描点、连线得到反比例函数或的图象.思考1：（1）以四人小组为单位，研究彼此所画的图象有何不同.（2）小组成员选取的的自变量有不同吗？小结1：1、反比例函数的图象是_；2、反比例函数的图象在各个象限无限地接近轴或轴，但是与坐标轴永远_交点；3、选取自变量时要选_的数值；4、连接各点时用_的_顺次连接；证明1：为什么反比例函数的图象与坐标轴没有交点？ 教师：1、先引导学生懂得在正数、负数里各取一些代表作为自变量；2、巡视观察学生小组讨论的情况；3、提问个别小组的讨论成果；4、教师用定性分析法简易证明当或的函数图象的位置。学生：1、先独立思考，完成反比例函数的图象；2、小组合作，观察小组成员间两种不同反比例函数图象的相同点和不同点；3、小组合作，根据学案上设置的“思考1”，带着问题讨论并发现小组成员间画图的一些细节问题。1、设置探究是让学生通过自己动手得出函数图象，对本节课的主要内容之一有更直接和深刻的认识；2、设置同一组再分组画不同的反比例函数的图象，方便在同组内对比发现当或的函数图象的不同；3、设置“小结1”让学生复习画函数图象要注意的几个问题：单位长度、标明解析式、用曲线连接等。4、设置“证明1”，定性分析没有交点的原因，加深学生的思考的同时复习坐标轴上的点的坐标特点。教 学 过 程环节2探究2：观察反比例函数和的图象，说出反比例函数的图象与性质.思考2：1、观察所画的图象，函数图象在哪些象限？2、在每个象限，随的增大如何变化？小结2：1、当时，图象在第_象限，并且在每个象限内，随的增大而_.2、当时，图象在第_象限，并且在每个象限内，随的增大而_.证明2：为什么反比例函数的图象会在第一、三或第二、四象限？教师：1、引导学生带着“思考2”的问题在小组内部讨论，得出反比例函数图象的性质。2、提问个别小组的讨论成果。3、定性分析完成“证明2”。学生：1、直接小组内部讨论，发现反比例函数的图象性质；2、完成小结2的知识归纳；1、设置“思考2”主要让学生有目的地关注图象的位置和增减性；2、设置小组讨论是希望学生通过讨论能得到共鸣，明确性质的几个主要方面。3、设置“证明2”让学生对函数图象的一般性有个大概了解，同时也完善了知识体系的完整。环节3探究3：在你所画的反比例函数的图象上取一点P（1，），由点P向轴、轴作垂线，垂足分别为A、B，请计算四边形PAOB的面积，并研究这个面积与反比例函数的比例系数有何关系？思考3：四边形PAOB的面积S与系数有什么关系？小结3：反比例函数的图象上取一点P（，），由点P向轴、轴作垂线，垂足分别为A、B，则四边形PAOB的面积S=_.证明3：四边形PAOB的面积S与系数有什么关系？教师：1、引导学生思考并完成探究3；2、提问个别小组的讨论成果；3、证明探究3的结论。学生：小组内部讨论探究3，并由图象猜想矩形PAOB的面积S与系数的关系；1、设置“探究3”是为了完整地研究反比例函数的图象性质；2、设置“证明3”一是为了让学生明确，二是让学生加深对的理解。教 学 过 程四课堂小结反比例函数图象（草图）位置第_象限第_象限增减性几何意义教师：1、引导学生通过三个探究后归纳本节课的重要内容；2、带领全班学生朗诵书本有关反比例函数的图象性质。学生：完成表格填写。本节课的主要设计就是要完成三个探究，让学生对反比例函数图象与性质有个大概又全面的认识，回归主题。五课堂挑战1、下列图象中是反比例函数图象的是（ ）A B C D2、对于反比例函数，说法正确的是（ ）A. 随的增大而减少B. 点（1，1）在该图象上C. 图象在第二、四象限D. 它不是轴对称图形3、如图是一个反比例函数的图象，已知矩形ABCD的面积等于8，则=（ ）A. 8 B. -8 C. 8 D. 164、下列人物属于又帅又自信的是（ ）A. 梅西 B. 特朗普 C. 数学老师 D. 自己教师：引导学生完成练习，巡视发现学生的问题。学生：完成练习。在本节课作了一个归纳后，考查学生对反比例函数图象与性质的理解和消化情况；设置第4题是为了激发学生学数学的兴趣和自信。六课后思考1、反比例函数的图象是轴对称图形吗？如果是，对称轴是哪条直线？2、反