【聚焦中考】（陕西）中考数学总复习 第33讲 用坐标表示图形变换教学案.doc

第33讲用坐标表示图形变换陕西中考说明陕西20122014年中考试题分析考点归纳考试要求年份题型题号分值考查内容分值比重用坐标表示图形变换1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；3.灵活运用不同的方式确定物体的位置；4.在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化2013填空题13(a)3考查线段平移后点的变化情况0.8%陕西中考对本节内容考查较少，近几年只考查过1次本节内容是函数学习的基础，在一些综合题中会有所涉及，如图形的对称、平移和旋转中会涉及求点的坐标；已知图象上的点，判断函数所在象限等等预计2015年中考，本节内容单独考查的可能性不大1平面直角坐标系在平面内具有_公共原点_而且_互相垂直_的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，简称坐标系建立了直角坐标系的平面叫坐标平面，x轴与y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限各象限内和坐标轴上的点的坐标规律第一象限：(，)；第二象限：(，)；第三象限：(，)；第四象限：(，)；x轴正方向：(，0)；x轴负方向：(，0)；y轴正方向：(0，)；y轴负方向：(0，)；x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0；原点坐标为(0，0)2建立了坐标系的平面，有序实数对与坐标平面内的点_一一对应_3对称点坐标的规律(1)坐标平面内，点p(x，y)关于x轴(横轴)的对称点p1的坐标为_(x，y)_；(2)坐标平面内，点p(x，y)关于y轴(纵轴)的对称点p2的坐标为_(x，y)_；(3)坐标平面内，点p(x，y)关于原点的对称点p3的坐标为_(x，y)_可用口诀记忆：关于谁轴对称谁不变，关于原点对称都要变4平移前后，点的坐标的变化规律(1)点(x，y)左移a个单位长度：(xa，y)；(2)点(x，y)右移a个单位长度：(xa，y)；(3)点(x，y)上移a个单位长度：(x，ya)；(4)点(x，y)下移a个单位长度：(x，ya)可用口诀记忆：正向右负向左，正向上负向下一个思想本讲中比较广泛地应用数形结合的思想来研究问题数形结合，直观形象，为分析问题和解决问题创造了有利条件，如用点的位置解答相关问题是典型的数形结合思想的应用四种定位方法(1)方位角定位法；(2)方向角距离定位法；(3)数轴法；(4)直角坐标系法(2013陕西)在平面直角坐标系中，线段ab的两个端点的坐标分别为a(2，1)，b(1，3)，将线段ab经过平移后得到线段ab，若点a的对应点a(3，2)，则点b的对应点b的坐标是_(6，4)_平面直角坐标系与点的坐标【例1】(2014赤峰)如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位于点(1，2)，写出“兵”所在位置的坐标_(2，3)_【点评】本题考查了坐标确定位置，确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是解题的关键1(2013济南)如图，动点p从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2013次碰到矩形的边时，点p的坐标为( d )a(1，4)b(5，0)c(6，4)d(8，3)新定义型点的坐标【例2】(2013钦州)定义：直线l1与l2相交于点o，对于平面内任意一点m，点m到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对(p，q)是点m的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是(1，2)的点的个数是( c )a2个 b3个 c4个 d5个【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键2(1)(2014黔西南州)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：f(m，n)(m，n)，如f(2，1)(2，1)；g(m，n)(m，n)，如g(2，1)(2，1)按照以上变换有：fg(3，4)f(3，4)(3，4)，那么gf(3，2)_(3，2)_(2)在平面直角坐标系中，设点p到原点o的距离为，op与x轴正方向的夹角为，则用，表示点p的极坐标，显然，点p的极坐标与它的坐标存在一一对应关系例如：点p的坐标为(1，1)，则其极坐标为，45若点q的极坐标为4，60，则点q的坐标为( a )a(2，2) b(2，2)c(2，2) d(2，2)求平移、轴对称、旋转对称对应点的坐标【例3】(1)(2014厦门)在平面直角坐标系中，已知点o(0，0)，a(1，3)，将线段oa向右平移3个单位，得到线段o1a1，则点o1的坐标是_(3，0)_，a1的坐标是_(4，3)_(2)(2014邵阳)如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点a(3，4)，将oa绕坐标原点o逆时针旋转90至oa，则点a的坐标是_(4，3)_【点评】(1)本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键(2)本题考查了坐标与图形变化旋转，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点3(2014牡丹江)如图，把abc经过一定的变换得到abc，如果abc上点p的坐标为(x，y)，那么这个点在abc中的对应点p的坐标为( b )a(x，y2)b(x，y2)c(x2，y)d(x2，y2)试题如图，一个粒子在第一象限内移动，在第一分钟内它从原点移动到(1，0)，而后接着按图所示，在x轴、y轴平行方向移动，每分钟移动1个单位，那么在1989分钟后，这个粒子所处位置为()a(35，44)b(36，45)c(45，36) d(44，35)错解c剖析粒子的移动，也可以看作是粒子的平移，像这个数据较大的情形，需要通过观察某些特殊点的坐标与运动时间来探究其蕴藏的规律首先我们来看看当粒子移动到坐标轴上时的情形：坐标(1，0)，(2，0)，(3，0)对应时间为1分，8分，9分；坐标(4，0)，(5，0)，(6，0)对应时间为24分，25分，48分；坐标(0，1)，(0，2)，(0，3)对应时间为3分，4分，15分；坐标(0，4)，(0，5)，(0，6)对应时间为16分，35分，36分；观察可知，在x轴上奇数的平方对应着移动时间，在y轴上偶数的平方对应着移动时间，而与1989最接近的