浅谈数学中的审美教育.doc

浅谈数学中的审美教育数学是一座远远地超越了我们想象的无比华丽的宫殿。在有关数学理论、图形的研究中，只要我们注意到这个方面，那么无论在公式、定理，还是法则中，我们可以到处感触到数学的美。这充分说明，在数学教学中，实施审美教育是完全可能的，而且内容是广泛的。数学教育应特别重视学生数学审美感受能力的培养，这对提高其创新素质是不可缺少的重要环节，每一个数学教师都应向学生展示自己对美的感受，并用此来影响学生。一、数学美的涵义美是人类创造性实践活动的产物，是人类本质力量的感性体现。那么数学中是否含有美的因素呢？对此大部分学者回答是肯定的。罗素认为：“数学如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。这种美没有绘画或音乐那些华丽的装饰，它可以纯净到高尚的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术，才能显示的那种完满的境地。”数学美的涵义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性；结构关系的协调性、对称性；数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性；还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。又比如，当代有名的数论大家赛尔伯格曾经说，他喜欢数学的一个动机是以下的公式：这个公式实在美极了；奇数1，3，5，这样的组合可以给出，对于数学家来说，这个公式正如一幅美丽的图画。我国著名数学家陈景润正是由于他的老师的话：“自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论。歌德巴赫猜想，则是皇冠上的明珠。”心灵受到了震惊，无法抗拒数学的迷人的魅力，而走向摘取明珠的艰辛的道路。像上边的例子这样，由数学家的工作揭示出数学对象间（或客观世界）的深刻内蕴，使理解结果的人产生愉悦、兴奋、惊喜等强烈的感受，这就是数学美。对于一个正确的数学结论，人们之所以认为它是美的，一方面它放映了客观真理；另一方面，它表现了人的主观创造力。从这个意义上说，数学美是自然的客观真理与人的主观能动性的和谐统一。数学中充满着美的因素，数学美是数学科学的本质力量的感性和理性的呈现，它不是虚无缥缈、不可捉摸的东西，而是有其确定的客观内容。二、数学的审美教育在中学数学教学中的作用在中学数学教学中的数学审美教育的目的是：一是培养和发展学生的数学美感，使之形成对数学科学的爱好；二是培养和发展学生的数学审美能力，使之形成数学研究和数学发现的能力。数学的审美教育在中学数学教学中的主要作用有以下几个方面：1.导致新方法的产生，促进数学的发展。在数学发展的历史长河中，有些数学家始终不懈地追求数学美，有力地促进了数学的发展。比如，对美的追求是科学创造的动力。从这个意义上来说，数学美是数学发展的动力之一。2.能够启发学生学习数学的最佳动机，促进学生创造思维的发展。美国著名数学家G波利亚根据其对数学的历史和现状的分析研究，提出了三条数学原则，即促使学生主动学习原则、最佳动机原则和阶段序进原则。所谓学习的最佳动机原则，其含义为了有效学习，学生应当对所学的材料感兴趣，并且在学习活动中找到乐趣。我国古代教育家孔子说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”。学习的内在动力，在相当大程度上来自学生对所学东西的审美体验和审美要求，来自他对所学知识的兴趣。在数学的教学中，深入挖掘并艺术地表现出数学的美极其特征，诱发学生的内心的美感，激发其对数学的兴趣，无疑有助于启发学生的学习数学的最佳动机，而且有利于他们创造思维的发展。3.能够促进数学教学，进一步提高数学质量。我国著名数学家徐利治教授指出：“数学教育与数学教学的目的之一，应当让学生获得对数学美的审美能力，从而既有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于增长他们的创造发明能力。”教师在数学教学中，要善于挖掘蕴藏于数学之中的美的因素，并引导学生注意对数学美的欣赏，培养学习兴趣，开阔视野，提高能力，使数学教学质量得到不断提高。另外，教学的审美意识的培育极其发展有益于人体健康状况的增进和保持，可以使人长寿。例如，许多杰出的近、现代数学家的寿命都是80岁以上。有一批著名的数学家还享寿90岁以上。如阿达玛、罗素、波利亚等。三、数学教师要努力提高审美能力我国著名教育家蔡元培指出：“凡是学校所有的课程都没有与美育无关的。”美育是教学教育的重要组成部分。数学是各级各类学校的主要学科，它处处充满着美的情趣、美的感受、美的鉴赏、美的创造、美的表现。数学审美教育是其他领域的美育所无法代替的。如何能使学生在数学课中认识数学美并产生相关的美感，教师起着主导作用。事实上，教师在备课时，其备课过程就是一个体味和总结数学美的过程。教师在教学中引入美的话题，使学生的情绪轻松和兴奋，这都关系到数学课的成败。数学审美教育的关键就是激发学生对数学美的赞叹。通过教学中的形状、数量的组合、对称等形式美的基本要素，首先引发和诱导学生对学习内容中的比例、对称、统一、奇异、简洁等数学美产生兴趣。从而激发他们的美感，提高他们的审美能力。加强学生数学审美教育，关键在于教师。因此，提高数学教师审美能力至关重要，一个合格的数学教师应有扎实的基础知识和基本技能训练，有较强的教学能力、科研能力和管理能力，同时还应有较强的数学审美能力。提高数学审美能力的方法主要有：第一，认真学习，研究数学思想方法和数学美学方法；广泛阅读这方面的著作与文章，从中吸取丰富的营养。第二，研究现代数学的产生和发展、当前概貌与发展趋势，努力把初等数学、高等数学和现代数学的基本思想、基本方法有机联系起来。第三，在教学中边钻研边提高，正确地引导学生审视数学美、挖掘数学美、创造数学美、追求数学美，带领学生进入数学美的王国，陶冶精神情操，将“