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统计学原理平时作业（一）参考答案（第一章第三章）一、判断题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、单项选择题1、c 2、B 3、B 4、D 5、D 6、D 7、A8、c 9、B 三、多项选择题1、AD 2、BCE 3、ACE 4、B CE 5、BCE 6、ACD四、简答题1、统计标志和标志表现有何不同？答：见统计学原理学习指导书的第7页。说明：二者的概念不同。 2、如何认识总体和总体单位的关系？答：见统计学原理学习指导书的第6页。总体和总体单位是互为存在条件地连接在一起的。没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也就无法确定总体单位。总体和总体单位的概念并不是固定不变的，而是随着研究目的不同而变化。3、什么是普查？普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别？ 答：见统计学原理学习指导书的第110-2页。4、举例说明调查对象、调查单位与填报单位的关系？ 答：学习指导P13调查对象与调查单位的关系：1）它们是总体和个体的关系。调查对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的许多单位的总体，调查单位也就是总体单位，是调查对象所包含的具体单位；2）调查对象与调查单位的概念不是固定不变的，随着调查目的的不同二者可以互相变换。5、单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？ 答：根据连续型和离散型两种变量的不同特征，在分组时，离散型变量如果变动幅度小，分组可以是单项式的。如果变动幅度大，分组应该用组距式分组。而连续型标志变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。六、计算题1、 答：1）分别编制等距及不等距的分配数列：等距数列：各企业工人数工人数（频数）工人数的比重（%）（频 率）200-300310 300-400 5 167 400-500 9 30 500-600 7 233 600-700 3 10 700-800 3 10合 计 30 100 不等距数列：各企业工人数工人数（频数）工人数的比重（%）（频 率）300以下310 300-500 14 467 500-600 7 233 600-700 3 10 700以上 3 10合 计 30 1002）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列：人数分组上限向 上 累 计人数分组下限 向 上 累 计频数累计频数累计频率频数累计频数累计频率300 3 3 10 200 3 30 100 400 5 8 267 300 5 27 90 500 9 17 567 400 9 22 7330 600 7 24 80 500 7 13 4330 700 3 27 90 600 3 6 20 800 3 30 100 700 3 3 10 合计 30 302、 答：1）编制次数分配表： 考 试 成 绩 学 生 人 数 比 率 （%） 不 及 格 4 1000 及 格 6 1500 中 12 3000 良 15 3750 优 3 750 合 计 40 100002）分组标志为“考试成绩”，属于数量标志，简单分组；从分配数列中可看出，该班同学不及格人数和优秀生的人数都较少，分别为10%、7.5%。大部分同学的成绩集中在中良（70-90分）之间，说明该班同学成绩总体为良好。统计学原理作业2答案第四章一、判断题1234567二、单项选择题1A2C3D4A5C6D7B8B9D10C11D12D三、多项选择题1BE2ADE3ABC4DE5ADE6ADE7ABCDE8BCE四、简答题1指导P160 13题2指导P160 17题3指导P160 15题4指导P160 20题56五、计算题：（做题请写出计算公式和主要计算过程。计算结果保留小数）1、某公司2002、2002年的产量情况（单位：吨） 2001年实际产量2002年产量计 划实 际甲乙丙350701554074483600017500835042480197758016计算各产品的产量动态相对数及2002年计划完成相对数。解：学习指导P162-41、各产品产量动态相对数： 2002年实际产量 42480 35070 2001年实际产量甲产品动态相对指标：= = = 121.13% 2002年实际产量 19775 15540 2001年实际产量乙产品动态相对指标：= = = 127.23% 2002年实际产量 8016 7448 2001年实际产量丙产品动态相对指标：= = = 107.63% 2、各产品2002年计划完成程度相对指标： 2002年实际产量 42480 36000 2002年计划产量甲产品2002年计划完成程度相对指标 = = = 118% 2002年实际产量 19775 2002年计划产量 17500乙产品2002年计划完成程度相对指标 = = =113% 2002年实际产量 8016 2002年计划产量 8350丙产品2002年计划完成程度相对指标 = = =96% 答1、各产品产量动态相对数分别是甲为121.13%、乙为127.25%、丙为107.63%2各产品2002年计划完成程度相对指标分别为118%、乙为113%、丙为96%2、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：按日加工零件数分组（件）x工人数（频数）（人）f比重（频率）（%）25307175303582003540922540451025045506150合计40100（2）工人生产该零件的平均日产量方法1、（x取组中值） （ 件）方法2 （件）答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件3、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格(元)各组商品销售量占总销售量的比重（）甲乙丙2030304040-50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。解：已知： （元）答：三种规格商品的平均价格为36元4、某企业2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数506060707080809090以上35822150100703050 试计算该企业工人平均劳动生产率。 解： 根据公式： （件/人）答：该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人5、解：学习指导P163-86、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）102020303040405018393112计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：已知：甲班: 乙班： ( 件) 答：因为 ，所以甲生产小组的日产量更有代表性统计学原理平时作业（三）参考答案（第五章第七章）一、判断题1、2、3、4、5、6、7、8、二、单项选择题1、A 2、C 3、C 4、C 5、C 6、A 7、A8、D 9、A 10、B 11、B 12、D 三、多项选择题1、ABCD 2、ACD 3、BC 4、ABCE 5、BDE 6、AD7、ABC 8、BCDE 9、ABD 10、ACE 四、简答题1、答：见统计学原理学习指导书的第176-1页。抽样推断具有以下特点：1） 它是由部分推算整体的一种研究方法；2） 它是建立在随机取样的基础上；3） 它是运用概率估计的方法；4） 抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。2、答：抽样误差是抽样中由于随机的原因，使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素主要有：总体各单位标志值的差异程度；样本单位数；抽样方法；抽样调查的组织形式。3、答：参数是由各单位的标志值或标志属性决定的全及指标，它反映了全及总体某种数量特征。统计量是由样本各单位标志值或标志属性决定的样本指标，它反映了样本总体的数量特征。对于一个总体，参数是确定不变的，而统计量则随着样本不同而不同（它是个随机变量）。4、答：抽样平均误差和抽样极限误差都是反映抽样误差大小的指标，抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标。它们之间既有区别又有联系：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算出来的（联系）；区别含义不同、影响误差大小的因素不同、计算方法不同。 学习指导P176-45、答：见统计学原理学习指导书的第P197-3页。6、答：学习指导P197-5、6参数a代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表示x=0时y的常数项。参数b称为回归系数，表示自变量x增加一个单位时因变量y的平均增加值。回归系数的正负号与相关系数是一致的，因此可以从回归系数的正负号来判断两变量相关的方向。五、计算题1、解：学习指导P177-22、解：学习指导P178-81)样本平均数=15030/100=150.3（克） (计算过程省) 样本标准差=76/100的平方根=0.872 抽样平均误差=0.8722/100的平方根(1-1%)的平方根 =0.0868 当t=3时, x 30.0868=0.26 该批食品的平均重量的区间范围是： - x x 150.30.260 150.3+0.260 150.04 150.56 已达到规定要求2)样本合格率p=n1/n=70/100=0.7或70% 抽样平均误差=0.456或45.6%当t=3时, p tup30.456=0.137 该批食品的合格率范围是： p - pPpp 70%13.7%P 70%+13.7% 56.3%P87.7%3、见学习指导书P180-17 4、解：1)已知n=200 n1=195 t=2 样本合格率p= n1/n=195/200=0.975或97.5% 抽样平均误差=0.011或1.1% 2) 当t=2时, p tup20.011=0.022或2.2% 该产品合格品率范围是： p - pPpp 975%2.2%P 97.5%+2.2% 95.3% P99.7%5、解：参考学习指导书P73页例子。 附答案：r=-0.9091 回归方程y=a+bx=77.37-1.82x 当产量为6000件时,单位成本y=66.45(元)6、见学习指导书P198页第3题。7、参考学习指导书P199页第7题。统计学原理作业（四）参考答案（第八章第九章）一、判断题1、2、3、4、5、6、7、二、单项选择题1、A 2、A 3、B 4、C 5、A 6、D 7、A8、B 9、C 10、D 11、B 12、C三、多项选择题1、ABE 2、CDE 3、ACD 4、AB 5、BCD 6、BC7、ABCD 8、ABD 9、ABD 10、ABDE四、简答题1、答：指数的作用有以下几个方面：1）综合反映复杂相象总体数量上的变动情况（变动方向和程度）； 2）分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度；3）利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。2、答：先写出公式。同度量因素时期确定的一般方法是：编制质量指标综合指数应以计算期的数量指标为同度量因素；编制数量指标综合指数应以基期的质量指标为同度量因素。3、答：平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。具体地讲，加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在p0q0这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在p1q1这个特定的权数条件下。 列式证明二者的关系：见教材或统计学原理学习指导书的第185页。4、答：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比较有以下特点：1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标数值不具有连续统计的特点。2） 时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列各指标值不能相加。3）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，时点数列的各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系。5、五、计算题1、解：1）购买额指数=购买量指数物价指数 所以：物价指数=100%（1-7%）=107.5% 2)平均劳动生产率指数=(1+24%)(1+17%)=105.98% 则劳动生产率平均提高了5.98%.或学习指导P227-19、202、解： 产 量 单 位 产 品 成 本Q1z1Q0z0Q1z0计量单位基期q0报告期q1计量单位基期z0报告期z1万 件 100 120 元/件 15 10 1200 1500 1800 万 只 500 500 元/只 45 55 27500 22500 22500 万 个 150 200 元/个 9 7 1400 1350 1800 30100 25350 26100三种产品的单位成本指数：1） kz=q1z1/q1z0=30100/26100=1.15或115%由于单位成本变动影响的总成本绝对额： q1z1 -q1z0=30100-26100=4000 万元三种产品的产量总指数：2） kq=q1z0/q0z0=26100/25350=1.03或103%由于产量变动影响的总成本绝对额： q1z0-q0z0=26100-25350=750 万元总成本指数：3） =q1z1/q0z0=30100/25350=1.187或118.7%总成本变动的绝对额: q1z1-q0z0=30100-25350=4750万元4） 指数体系:118.7%=115%103% 4750=4000+750万元分析说明：由于报告期单位成本比基期增加15%，产品产量增加3%，使得总成本报告期比基期增加18.7%；单位成本增加使总成本增加4000万元，产量增加使总成本增加750元，两因素