24.3正多边形和圆教学设计.docx

24.3 正多边形和圆教学设计教学时间2016年12月29日讲课教师海沧中学 蓝文英教学目标知识与技能：复习正多边形的有关概念（正多边形的中心、半径、中心角、边心距）；能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题；掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法数学思考：把正多边形和圆的问题转化为解直角三角形问题.问题解决：通过正多边形和圆的复习教学，培养学生观察、猜想、推理、迁移、归纳能力.情感态度：通过等分圆周、构造正多边形等实践活动，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心教学重点充分了解圆与正多边形的关系的基础上进行有关计算，并能通过等分圆周画圆的内接正多边形教学难点正多边形与圆相关计算的灵活应用教学方法任务驱动启发式教学，讲练结合教学过程教 学 活 动设计意图学前准备1定义：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的 ，外接圆的半径叫做这个正多边形的 ，正多边形每一条边所对的圆心角叫做正多边形的 ， 到正多边形一边的距离叫做正多边形的 趁热打铁： 第一组：（1）如果正多边形的一个外角等于60，那么它的边数为_ _ （2）正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角的关系是_ .第二组：（1）在RtABC中，C=90.已知b=6，A=30，求a，c. 已知c=4，A=45，求a，b. 已知c=2x，A=45，求a，b.第三组：（1）画两个圆，再用圆规和直尺作出正方形和正六边形追问：圆的内接正六边形的边长与半径有什么关系？课前完成创设情境导入新课1. 复习回顾“正多边形和圆的关系”正多边形的定义（生举例，师展示图片）圆的内接正多边形，怎么得到？播放短视频（1-2分钟）完成简单辨析：师：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明为什么；如果不是，举反例练：把一个圆n等分，连接各分点所得到的多边形是 ，它的中心角等于_ _进而得到圆内接正多边形的画法：等分圆周正多边形的对称性（当边数为n）正n边形都是轴对称图形，一个正n边形共有 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。尤其当边数为偶数时，正n边形也是 图形1.引出课题2.观察短视频，激情引趣。复习回顾知识迁移活动1：相关概念回顾并强化（PPT课件展示以正六边形为例）（1）在完成学前准备的基础上，直接读图识别概念：（2）相关公式和计算依据（化归与转化）活动2：应用迁移，归纳通法播放微课（教材P106亭子的地基问题），解决圆内接正多边形的周长和面积问题请你归纳总结求多边形边长、边心距的方法：师生活动：共同观看，并请生回答观后感，交流讨论得出通性通法，并给出变式.变式例题（板书）例：如图，正六边形ABCDEF内接于O，则 若O的内接正ACE的边心距为2，求ACE的半径及边长； 若AC=2a，求AB； 若O的内接正三角形ACE的面积为48，求正六边形的周长分析：圆的内接正六边形的边长等于圆的半径，故要求正六边形的边长，需先求圆的半径1.能读图说出概念并理解2.方法归纳，把正多边形与圆的问题转化为解直角三角形问题3.熟记公式原理，会画草图，直至做到脑中有图4.体会数形结合思想5打开思维，扎根教材例题，掌握通法，解决相关变式知识运用活动3：强化练习1.（1）正三角形的半径为2，则它的中心角等于 度，边心距为 ，边长为 ，面积为 （2）正方形的边长为2，则它的中心角等于 度，边心距为 ，半径为 .2.填写下表：正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积32426a活动2：1.提出问题，让学生解决问题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲3.培养学生善于反思的良好习惯课堂总结1. 正多边形和圆的关系2. 正多边形的问题与圆心角、弦的问题的相互转化3. 画圆内接正多边形的方法有_种：（1）利用量角器等分圆心角的方法等分圆周（2）尺规作特殊的圆内接正多边形教师引导，学生进行总结。课后作业作业一：方案设计 某学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花园，并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉。为了美观，种植要求如下：（1）种植4块面积相等的牡丹、4块面积相等的月季和一块杜鹃。（注意：面积相等必须由数学知识作保证）（2）花卉总面积等于广场面积（3）花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有公共边。请你设计种植方案：（设计的方案越多越好；不同的方案类型不同）作业二：达标检测1.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的图形铁片的直径最小需要 cm.2.正六边形的边心距与边长之比为() A.33 B.