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双基限时练(十六)基 础 强 化1在平行四边形abcd中，()a.b.c. d.解析.答案c2已知正方形abcd的边长为1，a，b，则|ab|()a0 b1c. d2解析ab，正方形abcd边长为1，|.|ab|.答案c3平行四边形abcd中，a，b，则用a，b表示向量的是()aaa bbbc0 dab解析()()aa.答案a4下列结论错误的是()；0；任一向量与零向量的和都为零向量a bc d解析，正确，错误；任一向量与零向量的和都为这个向量，错误答案c5下列命题中：abc中，必有0；若0，则a、b、c为一个三角形的三个顶点；若a、b均为非零向量，则|ab|与|a|b|一定相等其中真命题的个数为()a0b1c2d3解析正确；中a、b、c三点有可能共线，错误；中|a|b|ab|，当且仅当a与b同向时等号成立，错误；故选b.答案b6如图，已知abc是直角三角形且a90，则在下列各结论中，正确的结论个数为()|；|；|；|2|2|2.a4个 b3个c2个 d1个解析abc是直角三角形，以ab、ac为邻边作平行四边形，所得平行四边形为矩形均正确故选a.答案a7若a等于“向东走8 km”，b等于“向北走8 km”，则|ab|_，ab的方向是_解析如图所示，设a，b，则ab，且abc为等腰直角三角形，则|8，bac45.答案8北偏东458设a()()，b是任一非零向量，则在下列结论中，正确的为_ab；aba；abb；|ab|a|b|；|ab|a|b|解析a0，正确的有.答案能 力 提 升9已知|1，aob60，则|_.解析|，为邻边做平行四边形，该平行四边形为菱形，aob60，|1，|.答案10如图所示，已知向量a，b，c，试作出向量abc.解析解法1：如图所示，首先在平面内任取一点o，作向量a，再作向量b，则得向量ab；然后作向量c，则向量(ab)cabc即为所示解法2：如图所示，首先在平面内任取一点o，然后作向量a，b，c，以oa，ob为邻边作oadb，连接od，则ab.再以od，oc为邻边作odec，连接oe，则abc即为所求11化简或计算：(1)；(2).解析(1)().(2)()()0.12如图，在平行四边形abcd的对角线bd的延长线上取点e、f，使bedf，用向量的方法证明：四边形aecf也是平行四边形证明，即ae与fc平行且相等，四边形aecf是平行四边形品 味
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