北京邮电大学《通信原理》模拟试题-6.pdf

试题六 一 某分组码的最小码距是 7 若该码用于纠错 可保证纠正多少位错 若用于检错 可保 证检出多少位错 二 某信源的信息速率是 3600kb s 信源输出通过一个 2 3 编码率的 FEC 编码器后用 8PSK 方式传输 此 8PSK 采用了滚降系数为 1 的频谱成形 问 1 8PSK 的符号速率是多少 2 8PSK 信号的带宽是多少 三 已知 7 3 分组码的生成矩阵为 1001110 0100111 1010011 G 1 写出所有许用码组 并求出典型形式的监督矩阵 2 该码的编码效率是多少 3 若译码器输入的码组为 l000001 请计算其校正子 并指出此接收码组中是否包 含错误 四 已知 15 10 循环码的生成多项式是 另外还知道此循环码中 非 0 的次数最低的码多项式同时就是非 0 码多项式中码重最轻的 问 1 1 xxxxg 4 1 如果该循环码用于检错目的 不能检出的错误图样有多少种 占全部可能错误图样的 比例是多少 2 证明该码可以检出 15 个比特全错的错误图样 141312 1e xxxxx L 3 若输入信息码组为 1000100000 请写出系统码形式的编码输出 五 已知m序列的特征多项式为 57891315 1f xxxxxxx 21 c c 请 1 画出该 m 序列发生器的结构图 2 该 m 序列的周期是多少 3 将此 m 序列延迟 x 比特后同原序列相加 所得序列的周期和 x 有什么关系 4 假设此 m 序列发生器的时钟频率是 10kHz 将其输出的序列和某个速率为 1kbps 的 信源的输出模 2 加 再采用 2PSK 调制传输 请问接收端应该如何恢复出信息源的输 出序列 画出框图 六 已知卷积码的结构如下 输出时交替输出 1 画出该码的格图 2 求输入为 11001001 的输出 3 输入为 00000 和输入为 10000 所对应的两个输出路径的码距是多少 七 请 1 写出码长为 8 的 Hadamard 矩阵 2 请验证此矩阵的第 2 行和第 3 行是正交的 试题六参考答案参考答案 一 答 min 7d 故可纠正 min 1 3 2 d t 各错 可保证检出 min 1ed 个错 二 答 编码后的速率为 3 3600 2 8PSK调制后的符号速率是 31 36001800 23 Baud 8PSK信号的带宽是 1800 1 3600Hz 三 解 1 用所有可能的u计算后得到 G cu u C u C 000 00000001001001110 001 10100111010011101 010 01001111101101001 011 11101001110111010 系统码形式的生成矩阵是 1001110 0100111 0011101 G 由此得 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 H 2 编码率是 3 7 3 译码器输入是y 1000001 对应的伴随式是 s不是全零 故y中有错误 1 1 1 1 T H sy 四 解 1 当错误图样是 g x 的倍数时不能被检出 这样的错误图样扣除全零的一个外有 10 21 个 占全部可能错误图样的比率约为 10 15 21 23 2 1 2 141312 1412102 1412102 14 1 111 11 1 e xxxxx xxxxxxxx xxxxx xa xx L L L 由于 14 x 不包含 1x 这个因子 因此 e x 不包含 1x 这个因子 因此 e x 不可能被 g x 整除 因此这样的错误能够被检出 或者 做长除法 用除以 e x 54 1g xxxx 得余式是 4 1xx 不为 0 因此 这个错误图样能够被检出 3 输入信息是 95 xx 955 xxx 除以 54 1g xxxx 的余式是 因此编码结果是 100010000011101 432 1xxx 五 解 1 2 周期是 15 2132767 1 3 若x是的整倍数 则所得序列的周期是 1 否则周期还是 15 2 15 21 4 六 解 1 2 第一路输出是 1111101101 第二路输出是 1001111111 串并变换后的输出是 11 10 10 11 11 01 11 11 01 11 3 00000 对应的输出是 00 00 00 00 00 00 00 10000 对应的输出是 11 01 11 00 00 00 00 两 者的码距是 5 七 解 1 8 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 11111111 H 8