8.2二元一次方程组的解法.doc

8.2二元一次方程组的解法（2）教学设计教 学目 标知识与技能掌握用加减法解二元一次方程组过程与方法使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。情感态度与价值观体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。教学重点用加减法解二元一次方程组的方法教学难点用加减法解二元一次方程组的步骤及解题的准确性教学方法自主探究、启发引导、合作交流教 学 互 动 设 计设计意图一、 梳理旧知小游戏：口答(看谁做的最快)3+5= 3-5= 3-（-5）= -5-3=3x+5x= 3y-5y= 3y-（-5y）= -5x-3x=1、根据等式性质填空:若a=b,那么ac= . (等式性质1)若a=b,那么ac= . (等式性质2)思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?2 解二元一次方程组的基本思路是什么？消元: 二元 一元3、用代入法解方程组的步骤是什么？变形：用一个未知数的代数式式表示另一个未知数代入：消去一个未知数求解：分别求出两个未知数的值写解：写出方程组的解有意识的让学回顾上节课内容，为后面学习做好铺垫。二、创设情境 导入新课【问题1】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每对胜一场得2分，负一场得1分。某对为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个对胜负场数应分别是多少？解：设该队胜了X场，负了y场x + y=102x+y=16思考： 1、用代入消元法怎么解此方程组？ 2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢？创设设问题情境，激发学生兴趣。教师展示问题，学生以小组为单位，合作交流列出方程组并思考问题。 三、预习展示请同学们认真看课本 P94：x + y=102x+y=161、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？2、 - 怎么减消去未知数y,得到x=63、如果用 - 也可以消去未知数y，求得x的值吗？4、由此你得到几点启发？四、合作交流 解读探究例1：解方程组2x -5y=7 2x+3y=-1 解:由 -得: 8y=-8 y-1把y-1代入，得： x1 所以原方程组的解是学生叙述解题过程，教师规范解题步骤。教师提出问题，学生以小组为单位，讨论解题，教师深入小组参与活动，帮助指导学生完善解题例2：解方程组【教师关注】（1）学生解题方法的运用（2）解题步骤是否完整及计算的准确性直接加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.议一议用直接消元法解方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路: 加减消元: 二元转化为一元主要步骤：加减：消去一个未知数后化为一元一次方程求解：求出一个未知数的值回代：代入原方程求出另一个未知数的值写解：写出方程组的解巩固练习：用加减消元法解下面的方程组7x-2y=3 9x+2y= -19 6x-5y=3 6x+y= -15 指出下列方程组求解过程中的错误步骤7x4y4 5x4y4 解:，得 2x44， x0 正确 解:，得 2x44， x4 3x4y14 5x4y2 解：，得 2x12x 6正确 解:，得 8x16x 2例3、用加减法解方程组：3 x+4 y=16 5 x- 6 y=33 解：3，得 9x+12y=48 2, 得 10x-12y=66 + 得19x=114 x=6把x=6代入 ,得 36+4y=164y=-2 y=-所以，方程组的解是 x=6y=-消元先看相同未知数系数的最小公倍数变形后加减消元法变形后加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路: 加减消元: 二元- 一元主要步骤: 变形：变同一个未知数的系数相同或互为相反数加减：消去一个未知数化为一元一次方程求解：求出一个未知数的值回代：代入原方程求出另一个未知数的解写解：写出方程组的解练习:用加减法解方程组:2x+y3 3x5y11 2x+5y1 3x+2y7 教师关注：学生的解题步骤及方法，解题的准确性。通过预习展示，培养学生良好的学习习惯，培养学生分析问题解决问题的能力。在小组探究活动中培养学生的合作能力，发展了学生的思维能力通过总结归纳进一步体会划归的思想。通过练习检验学生对直接加减消元法的掌握程度，熟练解题过程。通过辨析正误，进一步训练学生解题的严谨性、准确性。培养综合应用的能力通过讲练结合，让学生熟练掌握二元一次方程组的解法，进一步培养学生的解题能力。通过总结归纳进一步体会划归的思想。五、学习体会：1、 能说出你这节课的收获和体验，让大家与你分享吗？2、 你还有哪些疑惑？总结提升解二元一次方程组有哪几种方法解二元一次方程组的基本思想是什么具有什么特点的二元一次方程组能直接使用 加减法求解？如果两个二元一次方程中同一未知数的系数成整数倍，那么怎样解决？如果方程组中的同一未知数的系数绝对值 不相等且不成整数倍，那么怎样解决？通过学生自己总结理清知识脉络，培养学生的归纳总结能力六目标检测设计： （一）.填空题：x+3y=171.已知方程组 2x-3y=6 只要两边-就可以消去未知数-25x-7y=162.已知方程组 25x+6y=10 两个方程只要两边-就可以消去未知数-（二）.选择题6x+7y=-19 1. 用加减法解方程组 6x-5y=17 应用（ ）A.-消去y B.-消去xC. - 消去常数项 D. 以上都不对3x+2y=132.方程组 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ）A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18（三）、用加减法来解下列方程组 教师巡视，面批 通过检测了解学生对本节课知识的