作业.1.2函数.doc

学科数学年级八年级教者汝兴超时间2010-7-28课题14.1.2函数一、教学重点：1、理解函数的定义。2、能区分并理解函数中的自变量与函数（因变量）。3、根据题意确定变化过程的表达式（即：函数的解析式。）二、教学难点：1、理解函数的定义。2、能区分并理解函数中的自变量与函数（因变量）。三、关 键：强调自变量相对于函数是唯一对应的，而函数对应自变量可以不唯一。四、教学过程：（一）提出问题上一节课中我们学过了在一个变化的过程中，总是有两个变量，且这两个变量之间总是互相制约的。也就是说当一个变量的值确定了，另一个变量的值会随之而确定。那么，这两个变量之间存在着怎样的关系呢？（二）探索新知：1、情境再现：请结合上节的学案把前四个情境所得的关系式列出来，并填写下表。t12345Sx12345y【情境一】关系式为： ； 【情境二】关系式为： a12345Sm12345l【情境三】关系式为： ； 【情境四】关系式为： 2、归纳总结：（以下内容一定要仔细看）在以上的情境中，都存在着两个变量。当其中的一个变量给定某一个确定的值，那么另一个变量的值是唯一确定的。例如：在【情境一】中每当t取一个固定的值时，S总有唯一的一个值与之对应。这时在数学中我们就说变量S是变量t的函数。同时在t与S这两个变量中，按照人们的日常思维习惯，总是理解成变量S是随着变量t的改变而改变的。所以人们习惯上把变量t叫“自变量”，变量S叫作变量t的“函数”或也可把变量S叫作变量t的“因变量”。而现行教材多采用前一种说法。总结：在 中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 与之对应，这时我们就说变量 是变量 的函数。也可以说 变量 是变量 的因变量。其中x叫 。xy1-12-203、继续探究：在上面的【情境一】中，变量S是变量t的函数，t叫自变量。但这只是一种习惯性的说法。其实我们也可以说：t变量是变量S的函数，S叫自变量。是不是每一个变化过程中都存在这种现象呢？请看下面的关系式。y= x2认真填表后回答问题。 【3】这里的的两个变量中，哪一个可以看成自变量，哪一个又是另一个的函数？为什么？（若不太理解可先作第2问）答： 。【1】请注意观察，对于y的每一个取值，x是否总有唯一的一个值与之对应。答： 。【2】你认为y是x的函数吗？为什么？答： 。请你现在再回头看看【1】作的是否正确。4、思 考：请看教材第96页的思考与97页的探究。并与同学们交流你的体会。（三）运用新知：例1、一辆汽车的油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量随行驶里程（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为每千米0.1 L。【1】写出表示与的函数关系的式子，而这样的式子叫做函数解析式。【2】指出自变量的取值范围。【3】行驶200千米时，油箱中的余油量是多少？例2：（2009年兰州）函数y中自变量x的取值范围是Ax2 Bx3 C x2且x3 Dx2且x3分析：由于本函数关系式没有现实任何现实含义，所以只要式子本身意义即可。请结合根式与分式有意义的前提条件作出选择。巩固练习：1、写出下列各题中的函数解析式，并指出自变量与函数各是什么？ （1）正方形的面积S 随边长x的变化情况。（2）多边形的内角和y，随边数n的变化情况。 答：解析式 。 答：解析式为 。 自变量为 ；常量为 。 自变量为 ；常量为 。 自变量x的取值范围是： 。 自变量n的取值范围是： 。（3）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化答：解析式为 。自变量为 ；常量为 。2、节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.（1）如果小聪家每月用电x（x100）度，请写出电费y 与用电量x的函数关系式。（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费多少？（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?3、(2009年肇庆市)函数的自变量的取值范围是（ ）A B C D4、（2009 黑龙江大兴安岭）函数中，自变量的取值范是 5、（2009年广州市）下列函数中，自变量的取值范围是3的是（ ）（