二次根式性质复习.docx

再认二次根式 复习课教学目标知识与技能目标理解二次根式的概念，二次根式的性质及运算法则，会运用勾股定理；熟练运用二次根式的性质及运算法则解决简单的简单的网格线段问题；过程与方法目标经历应用二次根式的性质、运算法则以及勾股定理解决问题的过程，进一步发展学生的推理能力;在解决问题的过程中，让学生学会聆听、学会思考，同时发展学生归纳和概括能力情感、态度与价值观目标 通过对网格线段问题的解决，培养学生勇于探索的精神，激发学生的学习兴趣和学习积极性.教学重点：利用二次根式的性质与运算法则和勾股定理解决简单的几何图形问题; 教学难点：利用数形结合的思想解决问题.教学过程1、 引入考考你 如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明要沿着如图所示的路线前进，（1）请问从AB所走的路程为_m,（2）若BE=a,BC所走的路程为_m.【设计意图：通过小明的行径，复习了勾股定理，从而引出二次根式.】引出课题 再认二次根式 2、 基础回顾本领1 求字母的取值范围.问：在求字母取值范围时应考虑什么？（1） 被开方数大于或等于零；（2）分母不为零；（3）互为相反数都有算术平方根只有零.本领2 二次根式非负性的应用.已知 + =0，求 的值. 问：类似于这种题，解题思路是什么？归纳：二次根式的双重非负性本领3 区分 与 问题：从计算顺序；取值范围；计算结果方面说说它们的区别.学生讨论归纳区别.教师板书.会正确应用性质进行化简运算.本领4 会正确应用性质进行化简运算.学生练习，批阅.归纳：二次根式乘法法则，除法法则二次根式的加减：类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并. 二次根式的混合运算： 原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式. 【设计意图：通过问题串的形式，回顾了二次根式的概念、性质及运算法则.】 三、合作探究如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，请你画一画在图中画一个格点ABP，使三角形的三边为 ， ， .学生自己动手画画，说说画法.问题1：若ADCD于点D，BCCD于点C，则AD=_ BC=_若点P为线段CD上的动点 设DP=a,请用含a的代数式表示AP,BP.则AP=_, BP= _.当a=1时,则PA+PB=_,当a=3时,则PA+PB=_.问题2：PA+PB是否存在一个最小值？若存在出此最小值.学生思考探究，得出方法：做点B关于直线CD的对称点B,连接AB,AB与DC的交点P即为使AP+BP的值最小的点P的位置，最小值为 . 追问：让学生体会二次根式与线段之间的关系，上题两个根式的和直接表示为AP+BP的和.问题3：学生思考探究，展示方法.设计意图：在较为复杂的问题情境中培养学生独立思考的能力，学生可以通过动手操作，并结合几何画板动画演示，能感受图形动点问题解决的一般方法，并让学生理解两条线段之和的最小值，复习了二次根式的概念，及二次根式的值，并培养数形结合的思想.四、理一理通过本节课的学习你对二次根式又有了哪些新的认识？你又获得了哪些新的经验、方法？教师总结归纳.根式性质心中记，双重非负莫忘记；网格计算构R T,数形结合求值易.五、自我检测（课后作业）1.下