【步步高】高考物理大一轮复习讲义 （深度思考+考点突破+提能训练） 第十三章 第1课时 动量守恒定律及其应用（含解析） 新人教版.DOC

步步高2014高考物理（人教版通用）大一轮复习讲义第十三章 第1课时 动量守恒定律及其应用（深度思考+考点突破+提能训练，17页，含解析）考点内容要求考纲解读动量、动量守恒定律及其应用 1.动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点，动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查 2动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点3波粒二象性部分的重点内容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程，光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点4核式结构、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件在选做题部分出现的几率将会增加，可能单独命题，也可能与其它知识联合出题5半衰期、质能方程的应用、计算和核反应方程的书写是高考的热点问题，试题一般以基础知识为主，较简单.弹性碰撞和非弹性碰撞光电效应爱因斯坦光电效应方程氢原子光谱氢原子的能级结构、能级公式原子核的组成、放射性、原子核衰变、半衰期放射性同位素核力、核反应方程结合能、质量亏损裂变反应和聚变反应、裂变反应堆射线的危害和防护实验：验证动量守恒定律第1课时动量守恒定律及其应用考纲解读 1.理解动量、动量变化量的概念.2.知道动量守恒的条件.3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题1 对动量、动量变化量的理解下列说法正确的是 ()a速度大的物体，它的动量一定也大b动量大的物体，它的速度一定也大c只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变d物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大答案d2 动量守恒的判断把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是 ()a枪和弹组成的系统动量守恒b枪和车组成的系统动量守恒c枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒d枪、弹、车三者组成的系统动量守恒答案d解析内力、外力取决于系统的划分以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒枪和车组成的系统受到系统外弹簧弹力对枪的作用力，系统动量不守恒枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故d正确3 动量守恒定律的简单应用a球的质量是m，b球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动b在前，a在后，发生正碰后，a球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vavb为 ()a. b. c2 d.答案d解析设碰前a球的速率为v，根据题意，papb，即mv2mvb，得碰前vb，碰后va，由动量守恒定律，有mv2mm2mvb，解得vbv，所以.考点梳理1 动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积(2)表达式：pmv，单位：kgm/s.(3)动量的性质矢量性：方向与瞬时速度方向相同瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量(4)动量、动能、动量的变化量的关系动量的变化量：ppp.动能和动量的关系：ek.2 动量守恒定律(1)守恒条件理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒(2)动量守恒定律的表达式m1v1m2v2m1v1m2v2或p1p2.4 动量守恒定律的应用如图1所示，在光滑水平面上，用等大反向的f1、f2分别同时作用于a、b两个静止的物体上，已知mav前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后.碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变3 弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1m1v1m2v2m1vm1v12 m2v22解得v1，v2结论1.当两球质量相等时，v10，v2v1，两球碰撞后交换速度2当质量大的球碰质量小的球时，v10，v20，碰撞后两球都向前运动3当质量小的球碰质量大的球时，v10，碰撞后质量小的球被反弹回来例3质量为m11 kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其xt(位移时间)图象如图6所示，试通过计算回答下列问题：(1)m2等于多少？(2)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？ 图6解析(1)碰撞前m2是静止的，m1的速度为v14 m/s碰撞后m1的速度v12 m/sm2的速度v22 m/s根据动量守恒定律有m1v1m1v1m2v2解得m23 kg(2)碰撞前系统总动能ekek1ek28 j碰撞后系统总动能ekek1ek28 j碰撞前后系统总动能相等，因而该碰撞是弹性碰撞答案(1)3 kg(2)弹性碰撞突破训练3如图7所示，物体a静止在光滑平直轨道上，其左端固定有轻质弹簧，物体b以速度v02.0 m/s沿轨道向物体a运动，并通过弹簧与物体a发生相互作用，设a、b两物体的质量均为m2 kg，求当物体a的速度多大时，a、b组成的系统动能损失最大？损失的最大动能为多少？图7答案1.0 m/s2 j解析当两物体速度相等时，弹簧压缩量最大，系统损失的动能最大由动量守恒定律知mv02mv所以v1.0 m/s损失的动能为ekmv2mv22 j.55动量和能量观点的综合应用例4如图8所示，一水平面上p点左侧光滑，右侧粗糙，质量为m的劈a在水平面上静止，上表面光滑，a右端与水平面平滑连接，质量为m的物块b恰好放在水平面上p点，物块b与水平面间的动摩擦因数为.一质量为图8m的小球c位于劈a的斜面上，距水平面的高度为h.小球c从静止开始滑下，然后与b发生正碰(碰撞时间极短，且无机械能损失)已知m2m，求：(1)小球c与劈a分离时，a的速度；(2)小球c的最后速度和物块b的运动时间解析(1)设小球c与劈a分离时速度大小为v0，此时劈a速度大小为va小球c运动到劈a最低点的过程中，规定向右为正方向，由水平方向动量守恒、机械能守恒有mv0mva0mghmvmv得v0，va，之后a向左匀速运动(2)小球c与b发生正碰后速度分别为vc和vb，规定向右为正方向，由动量守恒得mv0mvcmvb机械能不损失有mvmvmv代入m2m得vbvc(负号说明小球c最后向左运动)物块b减速至停止时，运动时间设为t，由动量定理有mgt0mvb，得t答案(1)(2)，方向向左突破训练4如图9所示，在光滑水平面上有一辆质量m8 kg的平板小车，车上有一个质量m1.9 kg的木块，木块距小车左端6 m(木块可视为质点)，车与木块一起以v1 m/s的速度水平向右匀速行驶一颗质量m00.1 kg的子弹以v0179 m/s图9的速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中如果木块刚好不从车上掉下来，求木块与平板小车之间的动摩擦因数.(g10 m/s2)答案0.54解析以子弹和木块组成的系统为研究对象，设子弹射入木块后两者的共同速度为v1，以水平向左为正方向，则由动量守恒有：m0v0mv(mm0)v1解得v18 m/s它们恰好不从小车上掉下来，则它们相对平板小车滑行距离x6 m时它们跟小车具有共同速度v2，则由动量守恒定律有(mm0)v1mv(mm0m)v2解得v20.8 m/s由能量守恒定律有(m0m)gx(mm0)vmv2(m0mm)v由，代入数据解得0.54高考题组1 (2011大纲全国理综20)质量为m、内壁间距为l的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦 图10因数为.初始时小物块停在箱子正中间，如图10所示现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞n次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()a.mv2 b.v2c.nmgl dnmgl答案bd解析由动量守恒定律得mv(mm)v1，v1，ekmv2(mm)vv2，a错，b对；系统损失的动能等于产生的热量，等于摩擦力与两物体相对路程的乘积，c错，d对2 (2012山东理综38(2)如图11所示，光滑水平轨道上有三个木块a、b、c，质量分别为ma3m、mbmcm，开始时b、c均静止，a以初速度v0向右运动，a与b碰撞后分开，图11b又与c发生碰撞并粘在一起，此后a与b间的距离保持不变求b与c碰撞前b的速度大小答案v0解析设a与b碰撞后，a的速度为va，b与c碰撞前b的速度为vb，b与c碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对a、b木块：mav0mavambvb对b、c木块：mbvb(mbmc)v由a与b间的距离保持不变可知vav联立式，代入数据得vbv0.3 (2012天津理综10)如图12所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h，坡道底端与台面相切小球a从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球b发生碰撞，并粘在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离图12恰好为台高的一半两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.求：(1)小球a刚滑至水平台面的速度va；(2)a、b两小球的质量之比mamb.答案(1)(2)13解析(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得maghmav解得va.(2)设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得mava(mamb)v粘在一起的两小球飞出台面后做平抛运动，设运动的时间为t，由平抛运动规律，在竖直方向上有hgt2在水平方向上有vt联立上述各式得mamb13. 模拟题组4 如图13所示，两物体a、b用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对a、b两物体施加等大反向的水平恒力f1、f2，使图13a、b同时由静止开始运动，在运动过程中，对a、b两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是(弹簧不超过其弹性限度) ()a动量始终守恒b机械能不断增加c当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大d当弹簧弹力的大小与f1、f2的大小相等时，a、b两物体速度为零答案ac解析弹簧的弹力属于系统内力，水平恒力f1、f2等大反向，系统的合力为零，所以动量守恒，选项a正确；刚开始，弹簧弹力小于水平恒力，两物体均做加速运动，弹簧被拉长，当弹力的大小与恒力相等时，合力为零，两物体的速度均达到最大，之后，弹簧继续被拉长，弹力大于水平恒力，两物体开始做减速运动，当弹簧被拉伸到最长时，两物体速度减为零，在此过程中，两个外力均对系统做正功，所以系统的机械能逐渐增加；此后，两物体返回，水平恒力均对物体做负功，系统的机械能逐渐减小，根据以上分析，选项c正确，选项b、d错误5 如图14所示，光滑水平面上有质量均为2m的木块a、b，a静止，b以速度水平向左运动，质量为m的子弹以水平向右的速度v0射入木块a，穿出a后，又射入木块b而未穿出，a、b最终以相同的速度向右运动若b与a始终未相碰，求子弹穿出a时的速度图14答案v0解析以子弹、木块a组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得mv02mvamv以子弹及木块a、b组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得mv02m5mva解得vv06. 如图15所示，两木板m10.5 kg，m20.4 kg，开始时m1、m2都静止于光滑水平面上，小物块m0.1 kg以初速度v10 m/s滑上m1的上表面，最后停在m2上时速度为v21.8 m/s，求：图15(1)最后m1的速度v1；(2)在整个过程中克服摩擦力所做的功答案(1)0.2 m/s(2)4.18 j解析(1)由动量守恒定律有mvm1v1(mm2)v2，得v10.2 m/s(2)由动能定理得wfmv2m1v(mm2)v4.18 j(限时：30分钟)题组1动量守恒的判断1 如图1所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上槽的左侧有一竖直墙壁现让一小球(可认为质点)自左端槽口a点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从a点进入槽内则下列说法正确的是 () 图1a小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动b小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功c小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒d小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒答案cd解析小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项d正确；小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项a错误；小球经过最低点往上运动的过程中，槽往右运动，槽对小球的支持力对小球做负功，小球对槽的压力对槽做正功，系统机械能守恒，选项b错误，c正确题组2动量守恒定律的应用2 某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将 ()a增大 b减小c不变 d无法判断答案c3 如图2所示，一辆小车静止在光滑水平面上，a、b两人分别站在车的两端当两人同时相向运动时 ()a若小车不动，两人速率一定相等 图2b若小车向左运动，a的动量一定比b的小c若小车向左运动，a的动量一定比b的大d若小车向右运动，a的动量一定比b的大答案c解析根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，故选项a错误若小车向左运动，a的动量一定比b的大，故选项b错误，选项c正确若小车向右运动，a的动量一定比b的小，故选项d错误4. 在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌，如图3为中国队员投掷冰壶的镜头在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为()a0.1 m/s b0.1 m/s 图3c0.7 m/s d0.7 m/s答案a解析设冰壶质量为m，碰后中国队冰壶速度为vx，由动量守恒定律得mv0mvmvx解得vx0.1 m/s，故选项a正确5 如图4所示，在光滑的水平面上，有一质量m3 kg的薄板和一质量m1 kg的物块朝相反方向运动，初速度大小都为v4 m/s，它们之间有摩擦当薄板的速度大小为2.4 m/s时，物块的运动图4情况是()a做加速运动 b做减速运动c做匀速运动 d以上运动都有可能答案a解析由动量守恒定律得：当m的速度为零时，m的速度为2.67 m/s，此前m向右减速运动，m向左减速运动，此后m将向左加速运动，m继续向左减速运动；当两者速度达到相同时，即速度均为2 m/s时，两者相对静止，一起向左匀速直线运动由此可知当m的速度为2.4 m/s时，m处于向左加速运动过程中，选项a对6 如图5所示，光滑水平地面上依次放置着质量m0.08 kg的10块完全相同的长直木板一质量m1.0 kg、大小可忽略的小铜块以初速度v06.0 m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v14.0 m/s.铜块最终停在第二块木板上(取g10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：图5(1)第一块木板的最终速度；(2)铜块的最终速度答案(1)2.5 m/s(2)3.4 m/s解析(1)铜块和10个木板组成的系统水平方向不受外力，所以系统动量守恒，设铜块刚滑到第二块木板时，第一块木板的速度为v2，由动量守恒得，mv0mv110mv2得v22.5 m/s.(2)由题可知铜块最终停在第二块木板上，设铜块的最终速度为v3，由动量守恒得：mv19mv2(m9m)v3得v33.4 m/s.题组3对碰撞问题的考查7 如图6所示，光滑水平面上有大小相同的a、b两球在同一直线上运动两球质量关系为mb2ma，规定向右为正方向，a、b两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后a球的动图6量增量为4 kgm/s，则()a左方是a球，碰撞后a、b两球速度大小之比为25b左方是a球，碰撞后a、b两球速度大小之比为110c右方是a球，碰撞后a、b两球速度大小之比为25d右方是a球，碰撞后a、b两球速度大小之比为110答案a解析由mb2ma，知碰前vbva若左为a球，设碰后二者速度分别为va、vb由题意知pamava2 kgm/spbmbvb10 kgm/s由以上各式得，故正确选项为a.若右为a球，由于碰前动量都为6 kgm/s，即都向右运动，两球不可能相碰8 a、b两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，a球的动量是5 kgm/s，b球的动量是7 kgm/s.当a球追上b球时发生碰撞，则碰撞后a、b两球的动量可能值分别是()a6 kgm/s,6 kgm/sb3 kgm/s,9 kgm/sc2 kgm/s,14 kgm/sd5 kgm/s,15 kgm/s答案bc解析两球组成的系统动量守恒，a球减少的动量等于b球增加的动量，故d错虽然碰撞前后的总动量相等，但a球的动量不可能沿原方向增加，故a错，选b、c.题组4对动量和能量综合问题的考查9 如图7所示，物体a静止在光滑的水平面上，a的左边固定有轻质弹簧，与a质量相等的物体b以速度v向a运动并与弹簧发生碰撞，a、b始终沿同一直线运动，则a、b组成的图7系统动能损失最大的时刻是 ()a开始运动时 ba的速