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文档简介
正定二次型 定义 判定二次型的正定性 定理1 推论 定理2 推论 定理 定理3 hurwitz定理 定义 设n阶方阵 我们把n个行列式 都叫做矩阵的顺序主子式 推论 A的三个顺序主子式为 所以A是正定矩阵 f是正定二次型 方法一 方法二 A的特征方程为 解出特征值 故A是正定矩阵 f是正定二次型 解 A的三个顺序主子式为 所以f为负定二次型 定义 如果方阵A的某一子式的主对角线完全位于A的主对角线上 就称该子式为的主子式 定理 判别正定二次型 矩阵 的四种方法 1 标准形 2 特征值 3 顺序主子式与主子式 4 存在可逆阵P 使得A P P A的三个顺序主子式为 可见A不是负定的 不是正定的 也不是半正定的 习题课 P113 P1155 1 2 5 2 5 3 2 5 5 1 5 7 1 5 8 1 5 9 5 13 5 14 5 16 5 17
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