山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第11“希望杯”第1试试题.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学第11届“希望杯”第1试试题一、选择题：(每小题6分,共60分)1.(-1)2000的值是( ). (a)2000 (b)1 (c)-1 (d)-20002.a是有理数,则的值不能是( ). (a)1 (b)-1 (c)0 (d)-20003.若acbd (b)bdac； (c)cabd (d)dbac9.if a2+b20,then the equation ax+b=0 for x has( ). (a)only one root； (b)no root (c)infinite roots(无穷多个根)； (d)only one root or no root10.小明编制了一个计算程序.当输入任一有理数, 显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和.若输入-1,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应当是( ). (a)2 (b)3 (c)4 (d)5二、a组填空题：(每题6分,共60分)11.用科学计数法表示2150000=_. 12.一个角的补角的等于它的余角.则这个角等于_度.13.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示: 若m=a+b-b-1-a-c-1-c,则1000m=_.14.如图,在长方形abcd中,e是ad的中点,f是ce的中点,若bdf的面积为6 平方厘米,则长方形abcd的面积是_平方厘米.15.a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,则a2+b2=_.16.suppose(设)a spends 3 days finishing of a job,b4 days doing of it.now if a and b work together,it will take_days forthem to finish it.17.某商店将某种超级vcd按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50 元出租车费”的广告，结果每台超级vcd 仍获利208 元, 那么每台超级vcd 的进价是_.18.如图,c是线段ab上的一点,d是线段cb的中点.已知图中所有线段的长度之和为23,线段ac的长度与线段cb的长度都是正整数,则线段ac的长度为_.19.张先生于1998年7 月8 日买入1998 年中国工商银行发行的5 年期国库券1000元.回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8 日到期后他可获得的利息数为390元.若张先生计算无误的话,则该种国库券的年利率是_.20.甲、乙分别自a、b两地同时相向步行,2小时后在中途相遇.相遇后,甲、 乙步行速度都提高了1千米/小时.当甲到达b地后立刻按原路向a地返行,当乙到达a地后也立刻按原路向b地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,则a、b两地的距离是_千米.三、b组填空题：(每题6分,共30分) 21.有理数-3,+8,-,0.1,0, -10,5,-0.4中,绝对值小于1的数共有_个;所有正数的平方和等于_.22.若-4xm-2y3 与x3y7-2n 是同类项,则m2+2n=_.23.设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225. (1)如果m和n的最大公约数为15,则m+n=_. (2)如果m和n的最小公倍数为45,则m+n=_.24.若a、b、c是两两不等的非0数码,按逆时针箭头指向组成的两位数都是7的倍数(如图),则可组成三位数共_个; 其中的最大的三位数与最小的三位数的和等于_.25.某书店积存了画片若干张.按每张5角出售,无人买. 现决定按成本价出售,一下子全部售出.共卖了31元9角3分.则该书店积存了这种画片_张,每张成本价_元. 2000年度初一第一试“希望杯”全国数学邀请赛答案：一、选择题1. 由-1的偶次方为正1,-1的奇次方为负1可得(-1)2000=1,所以应选(b).2. a是有理数, 不论a取任何有理数,的值永远不会是0. 选(c).但要注意当选(d)时, 这个式子本身无意义, 不能选(d).故选(c)是正确的. 3. ab,ad;bd,cd,由此可得cabd,故应选(c).9.由ax+b=0可得x=-,a2+b20,a、b不会同时为0,当a=0时,方程无解;当a0时,方程有惟一的解x=-,所以应选(d).10.因为当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1 之和,所以若输入-1,则显示屏的结果为(-1)2+1=2,再将2输入,则显示屏的结果为22+1=5 ,故应选择(d).二、a组填空题11. 2150000=2.16 106 用科学计数法表示2150000=2.15106 .12.设这个角的度数为x,则它的余为90-x,它的补角为(180-x). 由题意知, (180-x)=90-x 解之得 x=45 这个角等于45度.13.由图示可知,ba0, a+b=-(a+b),b-1=1-b,a-c=c-a,1-c=1-c, 1000n=1000(-a-b-1+b-c+a-1+c) =1000(-2) =-200014.如图所示.设这个长方形abcd的长为a厘米,宽为b厘米.即bc=a,ab=b,则其面积为ab平方厘米. e为ad的中点,f为ce的中点,过f作fgcd,fqbc且分别交cd于g、bc于q,则fq=cd=b,fg=a. 因bfc的面积=bcfq=ab,同理fcd的面积=ba,bdf的面积=bcd的面积-( bfc的面积+cdf的面积),即 6=ab-(ab+ab)=ab ab=48. 长方形abcd的面积是48平方厘米.15. a的相反数是2b+1,b的相反数是3a+1,由此可得: 解之得 a=-,b=-. a2+b2=.16.设a、b一起工作需要x天完成这件工作.由题意知,a的工作效率为,b的工作效率为,根据题意可列方程为 解之得 x=4. a and b work together,it will take 4 days for them to finish it.17.设每台超级vcd的进价为x元,则按进价提高35%,然后打出“九折”的出售价每台为x(1+35%)90%元,由题意可列方程为: x(1+35%)90%-50=x+208 1.350.9x=x+258 0.215x=258 x=1200 每台超级vcd的进价是1200元.18.由图知,图中共有六条线段,即ac、ad、ab、cd、cb、db.又因d是cb 的中点,所以cd=db,cb=2cd,ab=ac+2cd,ad=ac+cd,由题意可得 ac+ad+ab+cd+cb+db=23,即 ac+ac+cd+ac+2cd+cd+2cd+cd=23,也即 3ac+7cd=23 ac=, ac是正整数, 23-7cd3的条件是cd=2,也即23-7cd=9时,能被3整除, ac=3.19.设该国库券的年利率为x,则由题意可列方程: 10005x=390 解之得 x=7.8% 所以,该国库券的年利率为7.8%.20.设甲每小时行v1千米,乙每小时行v2千米,则甲乙两地的距离就是2(v1+v2)千米. 由题意可得: 3.6(v1+v2+2)=4(v1+v2),0.4(v1+v2)=7.2, v1+v2=18. 2(v1+v2)=218=36,即a、b两地的距离为36千米.三、b组填空题21.绝对值小于1的数共有5个.所有正数的平方和等于89.22. -4xm-2y3与x3y7-2n是同类项, ,解之,得 m=5, n=2 m2+2n=29,n2+2m=36.23. m、n为大于0的整数,且3m+2n=225,若(m,n)=15,则3m=315=45,2n= 290=180, m=15,n=90 (1)m+n=15+90=105. (2)若m,n