23.1.1图形的旋转（一）.1 图形的旋转.docx

23.1 图形的旋转（1）本节分析本节课节选自人教版数学九年级上册第23章旋转的第一节“图形的旋转”.“图形的旋转”共分3课时完成，本节课是第1课时，主要是引导学生由感性旋转的认识到探索旋转的规律及性质，由浅入深，循序渐进.使学生明确旋转变换的三要素：旋转中心、旋转角和旋转方向.通过探索发现旋转的性质.学情分析 学生已经学习了平移、轴对称这两种基本的图形变换，有了一定的变换思想，经历了在操作活动中探索平移、轴对称性质的过程，初步掌握了如何探究平移、轴对称性质的方法，为本节的学习奠定了扎实的基础.九年级学生已经具备了一定的观察、抽象和分析能力，他们能从简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱.他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手去操作，用自己的语言去交流、表达，用自己的心灵去感悟.课时安排1课时教学分析教学目标1.了解生活中旋转现象的广泛存在;掌握旋转的有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换.2.会找出旋转前、后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心和旋转角.3.理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的,探索和发现旋转前、后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度,但图形的形状和大小都没有变化的特性.4.通过概念教学，培养学生的观察、类比、归纳能力，同时通过变式练习，使学生对概念的理解具备完整性和深刻性.教学重难点重点：旋转的有关概念及性质.难点：旋转概念的形成过程与性质的探究过程.课前准备：多媒体课件教学设计（一）教学过程设计一、设计问题，创设情境观察有关的图形：钟表的指针在不停地转动，飞速转动的电风扇叶片（幻灯片展示）情境问题：这些情景中的转动现象,有什么共同特征?设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度.同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并解释本节课的研究课题图形的转动.二、信息交流，揭示规律活动1:单摆上小球的转动由位置A转到B,它绕着哪一个点转动?沿着什么方向(顺时针或逆时针)?图1:在同一平面内,点A绕着定点O旋转某一角度得到点B. 图2:在同一平面内,线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD.设计意图：学生的空间观念淡薄，由点的旋转到线段的旋转，由简单到复杂，由浅入深，逐步树立学生的几何直观，引导学生把实际问题转化为数学图形，经过认真观察、独立尝试，然后同学之间讨论、交流、总结，在此过程中培养学生的抽象概括能力.将AOB绕点O逆时针方向旋转到COD的位置. 图形的旋转要指出哪些必要的条件呢？ 师生共同归纳旋转的概念：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角. 活动2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 设计意图：通过观察使学生明确图形的旋转中旋转中心和旋转角的概念，让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质做好准备.活动3. 如图，将三角板ACB绕点C逆时针方向旋转到DCE的位置.(1)旋转中心是_. (2)点A和点B的对应点 是_和_. (3)线段AC和线段BC旋转后 到达_和_的位置.若AC=5cm，DC=_cm.连接AD,则ACD是_三角形. (4)A和B旋转后 到_和_的位置.若A=45，则D=_.旋转角为_和_.连接AD,若ACD=60， 则ACD为_三角形 设计意图：通过观察使学生明确图形的旋转中对应点、对应线段及对应角的概念，让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质做好准备.活动4：你们手中有一个硬纸.它的上面已经挖好一个三角形，请利用手中的教具画出这个三角形旋转前、后的图形,要求：1.旋转中心标记为O，可以任意取.2.要用不同的名称标记旋转前、后的三角形.3.问题如下 ：旋转前后，都有哪些相等的线段或角？若将旋转前后的对应点与旋转中心相连，你还有什么发现？ 设计意图：先让学生动手操作、独立思考、小组交流，进而发现图形在旋转过程中位置发生了变化，但形状和大小没有改变.通过设置实验让学生主动参与数学知识的“再发现”过程，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的能力，以及与他人合作交流的能力；通过学生的动手猜想交流归纳，使思维得到了进一步发展.归纳出旋转的特征：(1)对应点到旋转中心的距离相等.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.(3)旋转前、后的图形全等.三、运用规律，解决问题1.如图将AOB绕点O逆时针旋转80得到COD，若A的度数为110，D的度数为40，则 COD的度数是 ， COA的度数是 ， 的度数是 . 2.如图，在等腰直角三角形ABC中，B=90，将ABC绕点A顺时针方向旋转一个角度后得到ABC，若BAC =15，则旋转角等于（ ）A.50 B.55 C.60 D.65例1 如图,E是正方形ABCD边CD上任意一点，以A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形. .设计意图：通过不同形式的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对相关概念的理解，形成初步技能.四、课堂小结：本节课你有哪些收获？设计意图：引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼，帮助学生全面理解、掌握所学的知识，培养学生自主归纳的能力.布置作业：课本第62页习题23.1第2,3题.设计意图：及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节.板书设计 23.1 图形的旋转（1）旋转的概念：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.旋转的特征：(1)对应点到旋转中心的距离相等.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.(3)旋转前、后的图形全等.课堂检测：1.如图，一块等