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西吉县实验中学20152016学年度九年级第一学期数学期末试卷(考试时间:120分钟 试卷总分:120分 命题人:梁福 审核人:程宗明 )一、 选择题(3分8=24分)。1下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2. 已知点P的坐标是(2,-3),那么点P关于原点的对称点P1的坐标是( )A(3,2) B(2,3) C(2,3) D(2,3)3.一元二次方程x2-5x+6=0的各项系数之和为( )A-4B. 1 C.12 D. 24. 二次函数y=-8x2 的图像开口方向是( )A向左B向右 C向上 D向下5. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根,下列选项正确的是( )Ab2-4ac=0Bb2-4ac0 Cb2-4ac0Db2-4ac06.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是( )A(-2,3)B(2,3) C(2,-3)D(-2,-3)7. 如图,若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限,则二次函数y=ax2+bx的图象可能是()A B C D8.为了解决群众看病贵得问题,有关部门决定降低药价,对某种原浆为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设每次降价的百分率为x,则下列所列方程正确的是( )A289(1-x)2=256 B256(1-x)2=289 C289(1-2x)2=256 D256(1-2x)2=289二、填空题(3分8=24分)。9. 方程x23x=0的根为 10. 若是二次函数,则的取值范围是 11.抛物线y=x2-2x+3的对称轴是直线_12. 亲爱的同学们,我们在教材中已经学习了:等边三角形;矩形;平行四边形;等腰三角形;菱形在以上五种几何图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是_13.二次函数y=ax2(a0)的图像经过点(2,-4),则a=_.14. 若x1,x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根,则x1+x2的值是_15. 抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是 (第16题)16如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA,则点A的坐标是 三、计算、证明题(总分72分)17(6分)用公式法解一元二次方程x2-5x-6=018.(6分)解不等式组19.(6分)已知关于x 的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0有两个实数根,求m的取值范围? 20(6分)画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1,并指出A1B1C1的顶点坐标。21.(6分)西吉县教育体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场),计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛?22(6分)(本题8分)抛物线过点(2,-2)和(-1,10),与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点(1)求抛物线的解析式(2)求ABC的面积23.(8分)如下图,P是正三角形ABC内一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将PAC绕点A逆时针旋转后,得PAB,()则点P与点P之间的距离为多少,()求APB等于多少度?24. (8分) 某水渠的横截面呈抛物线,水面的宽度为AB(单位:米),现以AB所在直线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为O.已知AB8米,设抛物线解析式为yax24.(1)求a的值;(2)点C(1,m)是抛物线上一点,点C关于原点O的对称点为点D,连接CD,BC,BD,求BCD的面积 25.(10分) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按拟定的价格进行试销,通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据:单价(元/件)30 34 384042销量(件)4032242016(1)通过对上面表格中的数据进行分析,发现销量(件)与单价(元/件)之间存在一次函数关系,求关于的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围);(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然存在(1)中的关系,且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少?26.(10分)如图,在直角坐标系xOy中,一次函数(m为常数)的图像与x轴交于A(-3,0),与y轴交于点C;以直线为对称轴的抛物线(a,b,c为常数,且a0)经过A,C两点,与x轴正半轴交于点B(1)求一次函数及抛物线的函数表达式。(2)在对称轴上是否存在一点P,使得PBC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标(3)点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点

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