高三数学一轮复习课时作业 （51）抛物线B 文 新人教B版.doc

课时作业(五十一)b第51讲抛物线 时间：35分钟分值：80分1若a0，且抛物线y22ax与x22ay的焦点间距离为1，则a()a1 b. c. d22动点p到点f(0,1)的距离比到x轴的距离大1，则动点p的轨迹方程是()a圆 b椭圆 c双曲线 d抛物线3点p在抛物线y22x上移动，点q(2，1)，则线段pq的中点m的轨迹方程是()a(2y1)24x4 b(2y1)24x4c(2y1)24x4 d(2y1)24x44已知抛物线yax2的准线方程为y2，则a_.52012皖南八校一联 若直线mxy10(m0，n0)经过抛物线y24x的焦点，则的最小值为()a32 b3c. d.62011潍坊二模 抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线1的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是()ax24y bx24ycy212x dx212y7正数a、b的等差中项是、一个等比中项是2，且ab，则抛物线y2x的焦点坐标为()a. b.c. d.图k5128如图k512所示，过抛物线y22px(p0)的焦点f的直线l依次交抛物线及其准线于点a、b、c，若|bc|2|bf|，且|af|3，则抛物线的方程为()ay2x by29xcy2x dy23x9以抛物线x24y的顶点为圆心，焦点到准线的距离为半径的圆的方程是_102011济南二模 若函数f(x)log2(x1)1的零点是抛物线xay2焦点的横坐标，则a_.112011江苏海安中学模拟 已知p为抛物线y24x上一点，设p到准线的距离为d1，p到点a(1,4)的距离为d2，则d1d2的最小值为_12(13分)已知圆c过定点f，且与直线x相切，圆心c的轨迹为e，曲线e与直线l：yk(x1)(kr)相交于a、b两点(1)求曲线e的方程；(2)当oab的面积等于时，求k的值13(12分)2011江西卷 已知过抛物线y22px(p0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于a(x1，y1)，b(x2，y2)(x10，n0)上，所以有2mn2，于是(2mn)(23)故选c.6d解析 双曲线的焦点是(0,3)和(0，3)，所以可设抛物线方程为x22py(p0)，于是3，p6，所以抛物线方程为x212y.故选d.7d解析 正数a、b的等差中项是，所以ab9；又因为正数a、b的一个等比中项是2，所以ab(2)220；而ab，所以a5，b4.抛物线方程为y2x，其焦点坐标为，故选d.8d解析 过a、b分别作准线的垂线aa、bd，垂足分别为a、d，则|bf|bd|.又2|bf|bc|，所以在rtbcd中，bcd30，又|af|3，所以|aa|3，所以|ac|6，|fc|3.焦点f到准线的距离为3sin303，即p，抛物线方程为y23x.9x2y24解析 抛物线的顶点在原点，焦点到准线的距离为2，所以所求圆的方程为x2y24.10.解析 函数f(x)的零点是x1，将xay2化为y22x，所以1，得a.114解析 由抛物线定义得p到准线的距离d1等于点p到焦点f(1,0)的距离|pf|，又点a(1,4)在抛物线外部，所以当点p、a、f三点共线时，d1d2取得最小值|af|，即最小值为4.12解答 (1)由题意，点c到定点f和直线x的距离相等，点c的轨迹方程为y2x.(2)由方程组消去x后，整理得ky2yk0.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由韦达定理有y1y2，y1y21.设直线l与x轴交于点n，则n(1,0)soabsoansobn|on|y1|on|y2|，|on|y1y2|1.soab，所以，解得k.【难点突破】13解答 (1)直线ab的方程是y2，与y22px联立，从而有4x25pxp20，所以：x1x2.由抛物线定义得：|ab|x1x2p9，所以p4，从而抛物线方程是y28x.(2)由p4,4x25pxp20可简化为x25x40，从而x11，x24，