八年级数学下册 14.7 一次函数的应用课件 （新版）北京课改版.ppt

八年级下册 14 7一次函数的应用 情境导入 生活中很多问题都可以归结为一次函数的问题 并可以用一次函数的知识加以解决 下面我们学习一次函数的应用 本节目标 1 巩固一次函数的性质 2 灵活运用变量关系解决相关实际问题 3 有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用 提高解决实际问题的能力 预习反馈 1 用一次函数解决实际问题时 一般先根据题意得到一次函数的 再求出自变量的 最后根据一次函数的性质解决实际问题 2 一次函数与二元一次方程的联系 每个二元一次方程都对应一个 且以它的每一个解为坐标的点均在相应的一次函数图象上 表达式 取值范围 一次函数 预习检测 1 某地电话拨号入网有两种收费方式 计时制 0 05元 分 包月制 50元 月 此外 每一种上网方式都得加收通信费0 02元 分 某用户估计一个月上网时间为20小时 你认为采用哪种收费方式较为合算 a 计时制b 包月制c 两种一样d 不确定2 如图是甲 乙两家商店销售同一种产品的销售价y 元 与销售量x 件 之间的函数图象 下列说法 售2件时甲 乙两家售价一样 买1件时买乙家的合算 买3件时买甲家的合算 买1件时 售价约为3元 其中正确的说法有 填序号 b 典例精析 例1 某生产资料门市部出售化肥 每袋售价80元 为了促进销售 规定了优惠办法 买3袋按售价计算 从第四袋开始每袋优惠5 1 写出购买这种化肥的总金额m 元 与购买袋数n的函数表达式 并指出它的自变量的取值范围 2 为了快速得到购买这种化肥的总金额 请你利用这个函数的表达式制作一个购买1 10袋化肥的总金额的对照表 解 1 根据题意 可以知道 当0 n 3时 可得函数的表达式为m 80n 自变量n的取值范围是0 n 3 n是整数 当n 4时 可得函数的表达式为m 80 3 80 1 5 n 3 整理 得m 76n 12 自变量n的取值范围是n 4 n是整数 2 当n依次取1 10时 分别计算出函数的值 得出下表 跟踪训练 在人才招聘会上 某公司承诺 应聘者被录用后第1年的月工资为2000元 在以后的一段时间内 每年的月工资比上一年的月工资增加300元 1 某人在该公司连续工作n年 写出他第n年的月工资y与n的函数表达式 2 他第5年的年收入能否超过40000元 解 1 他第n年的月工资y与n的函数表达式是 y 300 n 1 2000 2 第5年的月工资为 300 5 1 2000 3200 元 所以年收入为 3200 12 38400 元 38400 40000 所以他第5年的年收入不能超过40000元 典例精析 例2 甲 乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法 甲公司规定 每月收取月租50元 每通话1分钟再收费0 4元 乙公司规定 不收取月租费 每通话1分钟收费0 6元 那么 应当怎样选择通信公司才能节省电话费 通话不到1分钟按1分钟收费 分析 据题意 可写出通话费与通话时间的函数关系 在同一坐标系中画出它们的图象 观察图象并通过计算可以得到答案 解 设按照甲 乙两个通信公司的收费标准通话t分钟的话费分别为y1元和y2元 则这两个函数的表达式分别为y1 0 4t 50 t 0 t为整数 和y2 0 6t t 0 t为整数 在同一坐标系中画出它们的图象的示意图 图14 15 两图象的交点为a 交点处有相同的纵坐标 意味着此时两公司的收费相同 令y1 y2 有0 4t 50 0 6t 解这个方程 得t 250 由此可以得到如下结论 1 当每月通话时间为4小时10分时 两公司的收费相同 2 当每月通话时间少于4小时10分时 应选择乙公司 3 当每月通话时间多于4小时10分时 应选择甲公司 1 回忆一次函数的作图过程 说明二元一次方程2x y 3 0的解与一次函数y 2x 3及其图象的关系 2 利用上面的关系 判断下列方程组的解的个数 3 根据上面的经验 探索一元一次方程2x 3 0的解 一元一次不等式2x 3 0的解与一次函数y 2x 3之间的关系 同学们思考并交流 随堂检测 某工厂生产某种产品 已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元 生产该产品的原料成本为每件900元 1 写出每天的生产成本 包括固定成本和原料成本 与产量之间的函数表达式 2 如果每件产品的出厂价为1200元 那么每天生产多少件产品 该工厂才有赢利 解 1 每天的生产成本y1 元 与产量x 件 之间的函数表达式是 y1 900 x 12000 2 每天的销售收入y2 元 与产量x 件 之间的函数表达式是 y2