数学·必修三·参考答案.pdf

书书书 参考答案 新课标 数学 必修 一单元 答案 一 选择题 二 填空题 提示 根据赋值语句的含义 是先计算等号右边的值 然后把这个值赋给等号左边 的变量 依据秦九韶算法将多项式改写为 则当 时 求 即 或 解得 甲是循环语句中的当型 乙是循环语句中的直到型但两程序都是求 的和 三 解答题 又 所以 由韦达定理得 将 用 和 表示出来即 将 分别用 代入计算 得 输出 的值 流程图 功能 求分段函数的函数值 其中分段函数 程序为 数学 必修 二单元 答案 一 选择题 二 填空题 提示 算法中间要处理数据或计算 可分别写在不同的处理框内 时 执行第一次循环 执行第二次循环 执行第三次循环 不满足 跳出 循环 输出 的值 由题意可知共 项 当计数变量 时 执行循环体 当计数变量 时 跳出循环体 故选 将 个碟子按从小到大顺序编号为 号 用 表示第 号碟子移 到 杆上 如 表示第 号碟子移到 杆上 要保证大碟不能叠在小 碟的上面 最少需要移动 次 下面是移动的步骤 将四级台阶从下到上依次编号为 登上台阶的方式为 其中 表示第一步上第一阶 第二步上第三阶 第三步上第四阶 其 余类推 循环后 循环后 循环后 不满足 跳出循环 输出 的值 从 变到 循环三次 设表达式为 则有 可以填 答案不惟一 三 解答题 求正三角形边长 求正三角形的高 槡 槡 代入面积公式 槡 求出面积 结束 则 与 的最大公约数为 又 则 与 的最大公 约数为 三个数 的最大公约数为 则 当 时 求函数值 其中函数为 程序 该算法使用了当型循环结构 因为是求 个数的和 故循环体应执行 次 其中 是计数变量 因此判断框内的条件就是限制计数变量 的 故 算法中的变量 表示参与求和的各个数 由于它也是变化的 且 满足第 个数比第 个数大 故应有 故 处应填 处应填 程序如下 数学 必修 三单元 答案 一 选择题 二 填空题 提示 由 解得 或 三 解答题 设此学校共有高中学生 人 则样本容量与总体容量的比值为 此学校共有高中学生 人 从茎叶图可以看出 甲运动员的得分大致对称 平均得分 众数及中位数都 是 多分 乙运动员的得分除一个 分外 也大致对称 平均得分 众数及 中位数都是 多分 因此 甲运动员发挥比较稳定 总体得分情况比乙好 列表 分组 频数 频率 合计 当 时 预测销售额 百万元 数学 必修 四单元 答案 一 选择题 二 填空题 提示 令其他 个小正方形的面积和为 则 中间一个小正方形 且设这块的频数为 去掉最低分 分和最高分 分 剩下 个有效分为 其平 均数为 利用方差公式可求得方差为 方差 槡 由表可计算 因为点 在回归直线 上 且 为 所以 解得 故 回归方程为 令 得 选 由流程图可知 当 时 故输出的 值应是 名教师中读 书本数大于 本的人数 故 在 本之间的频率为 分层抽样即按比例抽样 抽取女运动员有 人 设样本容量为 则 分数段的人为 三 解答题 对全体在岗职工进行编号 采用简单随机抽样方法剔除 人 对剩下的 人 从 号到 号进行编号 把 个号依次从 号到 号 号到 号 分成 个组 用简单随机抽样方法抽出 号到 号中的某个号码 如 号 然后从各 组每隔 个号码依次抽出各组的号码如 号 号 号 号 这样由 号 号 号 号 号 号组成了容量为 的样 本 说明第 个西红 品种既高产又稳定 甲网站点击量在 间有 天 频率是 甲网站点击量的平均值为 甲 乙网站点击量的平均值为 乙 因为 甲 乙 所以甲网站更受欢迎 由众数的概念可知 众数是出现次数最多的数 在直方图中 高度最大矩 形框的中间值的横坐标即为所求 所以众数应为 由于中位数是所有数据中的中间值 故在频率分布直方图中体现的是中 位数的左右两边频数应相等 即频率也相等 从而就是小矩形的面积和 相等 因此在频率分布直方图中 将频率分布直方图中所有小矩形面积 一分为二的直线所对应的成绩即为所求 前三个小矩形面积的和为 第四个小矩形的面积为 中位数应位于第四个小矩形内 设其底边为 高为 令 解得 故中位数应为 样本平均数是所有数据的平均数 取每个小矩形底边的中点值乘每个小 矩形的面积即可 平均成绩为 由数据表计算得 所求回归方程为 预测生产 吨甲产品的生产能耗比技改前降低 吨 分组频数频率频率 组距 估计总体在 的频率为 数学 必修 五单元 答案 一 选择题 二 填空题 提示 男 女 女 男 是两个不同的基本事件 事件 质量小于 质量在 范围 为互斥事件 故 质量在 范围 内的概率为 从 个球中任取两球有 种取法 其中一白一黑有 种取法 故两球颜色为 一白一黑的概率为 连 则阴影部分的面积即为弓形的面积 设 弓 弓 扇 考查等可能事件的概率知识 从 根竹竿中一次随机抽取 根的可能的事 件总数为 它们的长度恰好相差 的事件数为 分别是 和 和 所求概率为 在 上取一点 使 要使 则 射线均匀地分布在 内 且 三 解答题 从 张扑克牌中随机抽取一张 基本事件共 个 而这张牌是红桃 这个基本事件只有 个 这张牌是红桃 牌面是 的倍数且是黑色则黑桃 黑 桃 梅花 梅花 共 个 则 牌面是 的倍数且是黑色的 个人在电梯各个楼层离开用坐标表示为 不 妨记两个人分别为甲 乙 则两人离开的基本 事件如图共 个点所代表的 种情形 两人在相同层离开有 上 个点如 人在不同层离开共有 人在不同层离开 设商场付款处排队等候付款的人数为 及 人以上的事件依次为 且彼此互斥 则 至多有 人排队 至少有 人排队 的所有可能为 共 种 而 有 即 那么满足 的 的所有可能为 共 种 其概率 所有的点 构成的区域的面积为 而 有 即 满足 的点 构成的区域 图中阴影部分 的面积为 故所求概率 数学 必修 六单元 答案 一 选择题 二 填空题 提示 随着实验次数的增加 频率稳定在某个常数附近 这个常数叫做概率 频率是 随机的 并不是与概率越来越接近 由概率的概念及意义可知 正确 根据 互斥事件 对立事件的概念可知 正确 因为硬币是均匀的 每一次正面向上的概率是一样的 都是 从 张签中任取两张 其基本事件总数为 可用直角坐标标识出来 其中 一个数是另一个数的两倍有 种 正方形四个顶点可以确定 条直线 甲乙各自任选一条共有 个等可能的 基本事件 两条直线相互垂直的情况有 种 组邻边和对角线 包括 个 基本事件 所以概率等于 如图所示 当硬币中心落在阴影区域时 硬币 不与任何一条平行线相碰 故所求概率为 第 题图 以 为 点坐标 则有 个点 落在圆 内部的有 共 个点 其中圆上有 两个点 故圆外有 个点 设 则 要使矩形面积大于 只要 则 所以所求概率为 故选 考查互斥事件概率公式 排列三位数 其中大于 的有 个 设正方形的边长为 则圆 的半径 槡 约有 槡 三 解答题 记任取红球 黑球 黄球 绿球的子件分别为 则由题意可知 两两互斥 且满足 解得 即得到黑球的概率为 得到黄球概率为 得到绿球概率为 从甲校和乙校报名的教师中各任选 名 所有可能的结果为 甲男 乙男 甲男 乙男 甲男 乙女 甲男 乙女 甲男 乙女 甲男 乙女 甲女 乙女 甲女 乙女 甲女 乙男 共 种 选出的 名教师性别相同的结果有 甲男 乙男 甲男 乙男 甲女 乙女 甲女 乙女 共 种 所以选出的 名教师性别相同的概率为 从报名的 名教师中任选 名 所有可能的结果为 甲男 乙男 甲男 乙男 甲男 乙女 甲男 乙女 甲男 乙女 甲男 乙女 甲女 乙女 甲女 乙女 甲女 乙男 甲男 甲男 甲男 甲女 甲男 甲女 乙男 乙女 乙男 乙女 乙女 乙女 共 种 选出的 名教师来自同一学校的所有可能的结果为 甲男 甲男 甲男 甲女 甲男 甲女 乙男 乙女 乙男 乙女 乙女 乙女 共 种 所以选出的 名教师来自同一学校的概率为 设 取出的两球是相同颜色 取出的两球是不同颜色 事件 中相同颜色的球为黑色或白色 共有 种 总的取法共有 种 则事件 的概率为 由于事件 与事件 是对立事件 所以事件 的概率为 随机模拟的步骤 第 步 利用抓阄法或计算机 计算器 产生 和 两组取整数值 的随机数 每组各有 个随机数 用 表示取到红球 用 表示取到 黑球 用 表示取到白球 用 表示取到黄球 第 步 统计两组对应的 对随机数中 每对中的两个数字不同的对数 第 步 计算 的值 则 就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值 样本中男生人数为 由分层抽样比例为 估计全校男生人数为 由统计图知 样本中身高在 之间的学生有 人 样本容量为 所以样本中学生身高在 之间的 频率 故由 估计该校学生身高在 之间的概 率为 样本中身高在 之间的男生有 人 设其编号为 样本中身高在 之间的男生有 人 设其编号为 从上述 人中任取 人