山东省淄博市高三数学大一轮限时测试（四） 理 （含解析）新人教A版.doc

淄博实验中学高三理科数学大一轮限时测试（四）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数ycos xtan x的值域是()a(1，0)(0，1) b1，1c(1，1) d1，0(0，1)2已知函数ytan(2x)的图象过点(，0)，则的值可以为()a b. c d.3若函数y2cos x在区间0，上递减，且有最小值1，则的值可以是()a2 b. c3 d.4函数f(x)sin x在区间a，b上是增函数，且f(a)1，f(b)1，则cos ()a0 b. c1 d15在abc中，若2cos bsin asin c，则abc的形状一定是()a等腰三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d等边三角形图16把函数ysin(x)(0，|)的图象向左平移个单位，所得的曲线的一部分如图1所示，则、的值分别是()a1， b1， c2， d2，7(2012潍坊质检)在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c.若a2b2bc，sin c2sin b，则a()a30 b60 c120 d1508若是函数f(x)sin 2xacos2x(ar，为常数)的零点，则f(x)的最小正周期是()a. b c2 d49如果tan()，tan()，那么tan()的值是()a2 b. c. d.10在abc中，a，b，c分别为角a，b，c的对边，且cos 2bcos bcos(ac)1，则()aa，b，c成等差数列 ba，b，c成等比数列ca，c，b成等差数列 da，c，b成等比数列11设0，函数ysin(x)2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是()a. b. c. d312已知函数f(x)sinxcos x(0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离均为，则f(x)的单调递增区间是()ak，k，kz bk，k，kzck，k，kz dk，k，kz第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13(2012阳江质检)函数f(x)sin2(2x)的最小正周期是_14已知tan()，则的值为_15若函数f(x)2sin(x)的图象关于直线x对称，且g(x)13cos(x)，则g()_16在abc中，b60，ac，则ab2bc的最大值为_三、解答题(本大题共6小题，共74分)17设函数且.(1)求；（2）画出在区间上的图象；（3）根据画出的图象写出函数在区间上的单调区间和最值.18在abc中，已知角a、b、c所对的边分别是a、b、c，边c=，且tana+tanb=tanatanb，又abc的面积为sabc=，求a+b的值。19设函数f(x)sin xcos xcos(x)cos x(xr)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yf(x)的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求yg(x)在0，上的最大值20已知函数f(x)sin xcos(x).(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)已知在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若f(a)0，a，b2，求abc的面积s.21. 22某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有a，b，c，d四个问题，规则如下：每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题a，b，c，d分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；每回答一题，计分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；每位参加者按问题a，b，c，d顺序作答，直至答题结束假设甲同学对问题a，b，c，d回答正确的概率依次为，且各题回答正确与否相互之间没有影响(1)求甲同学能进入下一轮的概率；(2)用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望e()淄博实验中学高三理科数学大一轮限时测试（四）答案1.c 2.a 3.b 4.d 5.a 6.d7.【解析】sin c2sin b，由正弦定理得c2b，又由余弦定理cos a.在abc中，a30.【答案】a8. 【解析】由题意得f()sin acos20，1a0，a2.f(x)sin 2x2cos2xsin 2xcos 2x1sin(2x)1，f(x)的最小正周期为.【答案】b9.【解析】tan()tan()().【答案】c10【解析】cos 2bcos bcos(ac)1cos bcos(ac)1cos 2b，cos(ac)cos(ac)2sin2bsin asin csin2b.再由正弦定理得acb2，所以a，b，c成等比数列【答案】b11.【解析】函数ysin(x)2的图象向右平移个单位，得ysin(x)2的图象，依题意，知2k，kz.k(kz)又0，取k1时，取到最小值为.【答案】c12【解析】f(x)sin xcos x2sin(x)，由yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离均为，得函数f(x)的周期为，.2.f(x)2sin(2x)令2k2x2k，kz，得kxk，kz.f(x)的单调递增区间为k，k，kz.【答案】c13【解析】f(x)(1sin 4x)，最小正周期t.14【解析】原式，tan()，tan tan ()，则tan .【答案】15.【解析】依题意，k，cos()0，因此g()13cos()1.【答案】116.【解析】由正弦定理知，ab2sin c，bc2sin a.又ac120，ab2bc2sin c4sin(120c)2(sin c2sin 120cos c2cos 120sin c)2(sin ccos csin c)2(2sin ccos c)2sin(c)，其中tan ，是第一象限角由于0c120，且是第一象限角，因此ab2bc有最大值2.【答案】217.18.由tana+tanb=tanatanb可得，即tan(a+b)=tan(c)= , tanc=, tanc=c(0, ), c=又abc的面积为sabc=，absinc=即ab=, ab=6又由余弦定理可得c2=a2+b22abcosc()2= a2+b22abcos()2= a2+b2ab=(a+b)23ab(a+b)2=, a+b0, a+b=19.【解】(1)f(x)sin 2xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin(2x)，故f(x)的最小正周期t.(2)由题意g(x)f(x)g(x)sin2(x)sin(2x)，当x0，时，2x，当2x=，即x=时，g(x)取最大值 .20.(1)由题知，f(x)sin x(cos xcos sin xsin )sin xcos xsin2xsin 2xcos 2xsin(2x)令2k2x2k，kz，得kxk，kz，所以函数f(x)的单调递增区间为k，k，kz.(2)由(1)及f(a)0，得sin(2a)0，解得a或a.又ab，所以a.由，得sin b1，则b，所以c，所以abc的面积sabsin c.21. 22【解】设a、b、c、d分别为第一、二、三、四个问题用mi(i1，2，3，4)表示甲同学第i个问题回答正确，用ni(i1，2，3，4)表示甲同学第i个问题回答错误则mi与ni(i1，2，3，4)互为对立事件由题意得p(m1)，p(m2)，p(m3)，p(m4)，所以p(n1)，p(n2)，p(n3).(1)记“甲同学能进入下一轮”为事件q，qm1m2m3n1m2m3m4m1n2m3m4m1m2n3m4n1m2n3m4，由于每题答题结果相互独立，因此p(q)p(m1m2m3n1m2m3m4m1n2m3m4m1m2n3m4n1m2n3m4)p(m1m2m3)p(n1m2m3m4)p(m1n2m3m4)p(m1m2n3m4)p(