【志鸿优化设计】高考物理第一轮复习 （梳理整合+探究突破+巩固提升）专题实验13 用单摆测定重力加速度（含解析） 鲁科版.doc

实验13：用单摆测定重力加速度一、实验目的1会用单摆测定重力加速度。2会使用秒表。二、实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为t2，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g。因此，只要测出摆长l和振动周期t，就可以求出当地重力加速度g的值。处理数据有两种方法：（1）公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用t求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后利用g求重力加速度。（2）图象法：由单摆周期公式不难推出：lt2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期t，作lt2的图象，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k，即可利用g42k求得重力加速度值，如图所示。三、实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，不易伸长的细线（约1米）、秒表、带毫米刻度的米尺和游标卡尺。四、实验步骤1让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。2把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如图。3用米尺量出摆线长度l，精确到毫米，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长llr。4把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度（不超过5），然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成3050次全振动所用的时间t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即t（n为全振动的次数），反复测3次，再算出周期t。5根据单摆振动周期公式t2计算当地重力加速度g。6改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值。7将测得的重力加速度值与当地重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因。五、注意事项1实验所用的单摆应符合理论要求，即线要细、轻、不易伸长，摆球要体积小、质量大（密度大），并且最大偏角不超过5。2单摆悬线上端要固定，即用铁夹夹紧，以免摆球摆动时摆线长度不稳定。3测量单摆周期时，应从摆球经过平衡位置（即最低点）时开始计时，以后摆球从同一方向通过平衡位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时、计数。4摆动时，要使之保持在同一个运动平面内，不要形成圆锥摆。【题例】某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：（1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为_ cm。（2）小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是_。（填选项前的字母）a把单摆从平衡位置拉开30的摆角，并在释放摆球的同时开始计时b测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为c用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大d选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解题要点：规律总结1该实验为测量性实验，要从多方面减小误差：摆球要体积小且密度大；偏角小于5；测量摆长时，要从悬点到球心；对秒表要正确读数等。2游标卡尺、螺旋测微器都是高中重要的测量仪器，读数规则必须掌握。1在用单摆测定重力加速度实验中，单摆的偏角应_，从摆球经过_开始计时，测出n次全振动的时间为t, 用毫米刻度尺量出摆线长为l，用游标卡尺测出摆球直径为d。（1）用上述数据的符号写出测量重力加速度的一般表达式g_。（2）实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是（）a实验室地下可能有大型磁铁矿脉b单摆所用的摆球太重c测出n次全振动的时间为t，误作为（n1）次全振动的时间进行计算d以摆球直径和摆线长度之和作为摆长进行运算2在“用单摆测定重力加速度”的实验中：（1）图甲中秒表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆的振动周期为_。（2）用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示。o为悬挂点，从图中可知单摆的摆长为_。（3）若用l表示摆长，t表示周期，那么重力加速度的表达式为g_。（4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大。”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变。”这两个学生中_。a甲说得对b乙说得对c都说得不对3（2012天津理综）某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_（填字母代号）。a保证摆动过程中摆长不变b可使周期测量得更加准确c需要改变摆长时便于调节d保证摆球在同一竖直平面内摆动他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度l0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_ mm，单摆摆长为_ m。下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，a、b、c均为30次全振动的图象，已知sin 50.087，sin 150.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_（填字母代号）。4假设我们已经进入了航天时代，一个由三名高中学生组成的航天兴趣小组正乘外星科学考察飞船前往x星球，准备用携带的下列器材测量x星球表面的重力加速度gx，这些器材是：a钩码1盒，质量未知且各钩码质量不等b重锤1个，质量未知c带孔金属小球一个，已知其直径为dd太阳能电池板一块，输出的直流电压可满足测量要求e无弹性丝线若干根f导线，开关若干g刻度尺1把h测力计1个i天平1台（含砝码1盒）j打点计时器1台（含复写纸、纸带）k电子秒表1只l带有光控计时器的实验平板一块（在平板两端各有一个光控门，同时还配有其专用的直流电源、导线、开关、重垂线、滑块，该器材可用来测量滑块从一个光控门运动到另一个光控门的时间）m支架（起固定作用）到达x星球后，三名学生从以上器材中选择各自所需的器材（同一器材可以重复选用），用不同的方法各自独立地测出了重力加速度gx的值。现请你完成他们所做的实验。参考答案考向探究突破【题例】答案：（1）0.97（2）c解析：（1）主尺读数为9 mm，游标尺第7条刻线与主尺对齐，读数为9 mm70.1 mm9.7 mm0.97 cm。（2）摆角太大，且计时应在平衡位置，a项错误；计时100次为50个周期，一个周期为，b项错误；摆长应为摆线长加摆球半径，l偏大，由t2计算出重力加速度偏大，c项正确；应选择密度较大的摆球，测得的重力加速度误差较小，d项错误。演练巩固提升1答案：小于5平衡位置（1）（2）acd解析：当偏角5时，单摆的振动才可以认为是简谐运动；摆球经过平衡位置时速度大，用时少，计时误差小，并且平衡位置容易确定。（1）根据t2，又t，ll，得g。（2）根据（1）可知g偏大的原因可能是t偏小，l偏大，所以c、d选项正确；磁铁矿对钢球有向下的引力，g值比正常值偏大，a正确；摆球的质量对t和g无影响，b错。2答案：（1）2.65 s（2）996.5 mm（3）（4）a解析：（1）t2 min12.5 s132.5 s，t2.65 s（2）摆长是从悬挂点到球心的距离，读数为990.0 mm6.5 mm（估计读数）996.5 mm。（3）由t2，得g。（4）球的质量大小并不影响重力加速度的大小，而空气的浮力的存在，能够造成“看上去”重力加速度减小，故甲的说法是正确的。3答案：ac12.00.993 0a解析：橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变，从而保障摆长一定，同时又便于调节摆长，选项ac说法正确；根据游标卡尺读数规则可得摆球直径为d12 mm0.1 mm012.0 mm，则单摆摆长为l0ld/20.993 0 m（注意统一单位）；单摆摆角不超过5，且计时位置应从最低点（即速度最大位置）开始，故选项a的操作符合要求。4答案：实验一：（1）器材有a，h，i。（2）主要的实验步骤：选取一个合适的钩码，用天平测出其质量m；用测力计测出该钩码的重力f；计算重力加速度的表达式为gx。实验二：（1）