山东省济宁市鱼台一中高二数学上学期期中检测 理 新人教A版.doc

数学（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分每小题只有一个选项符合题目要求.）1.设，则“”是“”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分又不必要条件2在下列函数中，最小值不是2的是（ ）a b c d3抛物线的焦点坐标是（ ）abcd 4过点（2,1）的直线中，被圆截得弦长最长的直线方程为（ ）a. b. c. d. 5已知若是的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 6椭圆上两点间最大距离是8，那么=（ ）a32b16c8d47已知0,直线=和=是图像的两条相邻对称轴,则=（ ）a bc d8.设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2012，那么数列3，的“理想数”为（ ）a .2011 b. 2012 c. 2013 d .20149若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点f到渐近线l的距离为( )a2bc2 d 10设定点,动点满足，则点的轨迹是（ ）a.椭圆 b.椭圆或线段 c.线段 d.无法判断11在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan bac，则角b的值为（ ）a. b.c.或 d.或12.试在抛物线上求一点p，使其到焦点f的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为 （ ） a. b. c. d.二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）。13命题“存在有理数，使”的否定为 .14.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.15设命题，命题，若“”则实数的取值范围是 16椭圆的焦点分别是f1和f2，过原点o作直线与椭圆相交于a，b两点.若的面积是20，则直线ab的方程是_.三、解答题（本题共6小题，共70分.解答时要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）等差数列中，前项和为，等比数列各项均为正数，且，的公比（1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前项和18（本小题满分12分）：使得成立；：方程有两个不相等正实根；（1） 写出；（2） 若命题为真命题，求实数的取值范围；( 3 ) 若命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）已知圆，直线：，。（1）若直线过圆的圆心，求的值；(5分)（2）若直线与圆交于两点，且,求直线的倾斜角. （7分）20（本小题满分12分）点为抛物线上一点，为其焦点，已知，（1）求与的值；（4分）（2）以点为切点作抛物线的切线，交轴与点，求的面积。（8分）21. （本小题满分12分）已知双曲线过点，它的渐近线方程为 （1）求双曲线的标准方程；（5分） （2）设f1和f2是该双曲线的左、右焦点，点p在双曲线上，且，求的余弦值.（7分）22（本小题满分12分）如图，已知椭圆（ab0）的离心率，过点a（0，-b）和b（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点e（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于c、d两点问：是否存在k的值，使以cd为直径的圆过e点?请说明理由 鱼台一中20132014学年高二上学期期中检测参考答案：1-5 acdab 6-10 baadb 11-12 da13. 任意有理数，使 14: 15. 16: 17.（1）设公差为d，由已知可得 又 （2）由（1）知数列中， 18.（1）：成立. （2） 时 不恒成立. 由得. （3）设方程两个不相等正实根为、命题为真 由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假当真假时，则得 当假真时，则 无解； 实数的取值范围是 .19.解：（1）圆心，由在直线上，代入直线方程解得： （2）设为圆心到直线的距离，则，由解得：， 而该直线的斜率为，所以倾斜角的正切值，所以或 20.解：（1）由抛物线定义知：，所以： 所以：抛物线的方程为：，又由在抛物线上， 故：，（2）设过m点的切线方程为：，代入抛物线方程消去得：，其判别式，所以：切线方程为： 切线与y轴的交点为 抛物线的焦点所以： 21.解：（1）设所求双曲线的方程为： ，由于在该双曲线上，代入方程解得， 所以所求双曲线方程为： （2）由双曲线定义： ，在中，由余弦定理：22解：（1）直线ab方程为：bx-ay-ab0 依题意 解得 椭圆方程为 （2）假若存在