2007-2011年高考物理计算题(导体棒在匀强磁场中的运动).pdf

2007 2011 年高考物理真题 导体棒在匀强磁场中的运动 1 18 分 两根光滑的长直金属导轨 MN M N 平行置于同一水平面内 导轨间距为 l 电阻不计 M M 处接有如图所示的电路 电路中各电阻的阻 值均为 R 电容器的电容为 C 长度也为 l 阻值同为 R 的金属棒 ab 垂直于导轨 放置 导轨处于磁感应强度为 B 方向竖直向下的匀强磁场中 ab 在外力作用 下向右匀速运动且与导轨保持良好接触 在 ab 运动距离为 s 的过程中 整个回 路中产生的焦耳热为 Q 求 1 ab 运动速度 v 的大小 2 电容器所带的电荷量 q 2 15 分 如图所示 两足够长的光滑金属导轨竖直放置 相距为 L 一理想电 流表与两导轨相连 匀强磁场与导轨平面垂直 一质量为 m 有效电阻为 R 的 导体棒在距磁场上边界 h 处静止释放 导体棒进入磁场后 流经电流表的电流逐 渐减小 最终稳定为 I 整个运动过程中 导体棒与导轨接触良好 且始终保持 水平 不计导轨的电阻 求 1 磁感应强度的大小 B 2 电流稳定后 导体棒运动速度的大小 v 3 流经电流表电流的最大值 m I 3 15 分 注意 在试题卷上作答无效 如图 两根足够长的金属导轨 ab cd 竖直放置 导轨间距离为 L 电 阻不计 在导轨上端并接两个额定功率均为 P 电阻均为 R 的小灯泡 整个 系统置于匀强磁场中 磁感应强度方向与导轨所在平面垂直 现将一质量为 m 电阻可以忽略的金属棒 MN 从图示位置 由静止开始释放 金属棒下落过程中保持水 平 且与导轨接触良好 已知某时刻后两灯 泡保持正常发光 重力加速度为 g 求 1 磁感应强度的大小 2 灯泡正常发光时导体棒的运动速率 4 14 分 电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S 1 15m 两导轨间距L 0 75 m 导轨倾角为30 导轨上端ab接一阻值R 1 5 的电阻 磁感应强度B 0 8T的匀 强磁场垂直轨道平面向上 阻值r 0 5 质量m 0 2kg的金属棒与轨道垂直且接 触良好 从轨道上端ab处由静止开始下滑 至底端 在此过程中金属棒产生的焦耳热 取求 0 1 r Q Js s 2 10 gm 1 金属棒在此过程中克服安培力的功 W安 2 金属棒下滑速度时的加速度 2 vm a 3 为求金属棒下滑的最大速度 有同学解答如下 由动能定理 m v 2 1 2 m WWmv 重安 由此所得结果是否正确 若正确 说明理由并完成本小 题 若不正确 给出正确的解答 5 16分 均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd 每边长为L 总电阻为R 总质量为m 将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处 如图所示 线 框由静止自由下落 线框平面保持在竖直平面内 且cd边始终与水平的磁场边 界平行 当cd边刚进入磁场时 1 求线框中产生的感应电动势大小 2 求cd两点间的电势差大小 3 若此时线框加速度恰好为零 求线框下落的高度h所应满足的条件 5 20分 用密度为d 电阻率为 横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正 方形框abb 如图所示 金属方框水平放在磁极的狭缝间 方框平面与磁场方 向平行 a 设匀强磁场仅存在于相对磁极之间 其他地方的磁场忽略不计 可认为方框 的aa边和边都处在磁极之间 极间磁感应强度大小为B 方框从静止开始释 放 其平面在下落过程中保持水平 不计空气阻力 bb 1 求方框下落的最大速度vm 设磁场区域在数值方向足够长 2 当方框下落的加速度为 2 g 时 求方框的发热功率P 3 已知方框下落时间为t时 下落高度为h 其速度为vt vt vm 若在 同一时间t内 方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同 求恒定 电流I0的表达式 6 13分 如图 a 所示 光滑的平行长直金属导轨置于水平面内 间距为L 导轨左端接有阻值为R的电阻 质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上 导 轨和导体棒的电阻均不计 且接触良好 在导轨平面上有一矩形区域内存 在着竖直向下的匀强磁场 磁感应强度大小为B 开始时 导体棒静止于 磁场区域的右端 当磁场以速度v1匀速向右移动时 导体棒随之开始运动 同时受到水平向左 大小为f的恒定阻力 并很快达到恒定速度 此时导 体棒仍处于磁场区域内 1 求导体棒所达到的恒定速度v2 2 为使导体棒能随磁场运动 阻力最大不能超过多少 3 导体棒以恒定速度运动时 单位时间内克服阻力所做的功和电路中消 耗的电功率各为多大 4 若t 0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动 经过较短时间 后 导体棒也做匀加速直线运动 其v t关系如图 b 所示 已知在时刻t导体棋睥瞬时速度大小为vt 求 导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小 R m v1 B L a v vt O t t 7 18分 如图所示 质量m1 0 1kg 电阻R1 0 3 长度l 0 4m的导体棒ab 横放在U型金属框架上 框架质量m2 0 2kg 放在绝缘水平面上 与水平面间 的动摩擦因数 0 2 相距0 4m的MM NN 相互平行 电阻不计且足够长 电阻R2 0 1 的MN垂直于MM 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中 磁感 应强度B 0 5T 垂直于ab施加F 2N的水平恒力 ab从静止开始无摩擦地运动 始终与MM NN 保持良好接触 当ab运动到某处时 框架开始运动 设框架 与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力 g取10m s2 1 求框架开始运动时ab速度v的大小 2 从ab开始运动到框架开始运动的过程中 MN上产生的热量Q 0 1J 求该 过程ab位移x的大小 24 14分 如图所示 竖直平面内有一半径为r 内阻为R1 粗细均匀的光滑 半圆形金属环 在M N处与相距为2r 电阻不计的平行光滑金 相接 EF之间接有电阻R2 已知R1 12R R2 4R 在MN 上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II 磁感应强度大 小均为B 现有质量为m 电阻不计的导体棒ab 从半圆环的 最高点A处由静止下落 在下落过程中导体棒始终保持水平 与半圆形金属环及轨道接触良好 设平行轨道足够长 已知导 体棒ab下落r 2时的速度大小为v1 下落到MN处的速度大小 为v2 属轨道ME NF 1 求导体棒ab从A下落r 2时的加速度大小 2 若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变 求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2 3 若将磁场II的CD边界略微下移 导体棒ab刚进入磁场II时速度大小 为v3 要使其在外力F作用下做匀加速直线运动 加速度大小为a 求所加外力 F随时间变化的关系式 9 14 分 如图 宽度 L 0 5m 的光滑金属框架 MNPQ 固定板个与水平面内 并 处在磁感应强度大小 B 0 4T 方向竖直向下的匀强磁场中 框架的电阻非均匀 分布 将质量 m 0 1kg 电阻可忽略的金属棒 ab 放置在框架上 并且框架接触 良好 以 P 为坐标原点 PQ 方向为 x 轴正方向建立坐标 金属棒从 0 1xm 处以 的初速度 沿 x 轴负方向做的匀减速直线运动 运动中金属 棒仅受安培力作用 求 0 2 vm s 2 2 am s 1 金属棒 ab 运动 0 5m 框架产生的焦耳热 Q 2 框架中 aNPb 部分的电阻 R 随金属棒 ab 的位置 x 变化的函数关系 3 为求金属棒 ab 沿 x 轴负方向运动 0 4s 过程中通过 ab 的电量 q 某同学解 法为 先算出金属棒的运动距离 s 以及 0 4s 时回路内的电阻 R 然后代入 q BLs RR 2 022 1222 224031 8 85 10 M BLs RScm ppalmlm RR qSEcN m E 求解 指出该同学解 法的错误之处 并用正确的方法解出结果 10 14 分 如图 光滑的平行金属导轨水平放置 电阻不计 导轨间距为l 左侧接一阻值为R的电阻 区域 cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场 磁场宽度为s 一质量为m 电阻为r的金属棒 MN 置于导轨上 与导轨垂直且接 触良好 受到F 0 5v 0 4 N v为金属棒运动速度 的水平力作用 从磁场 的左边界由静止开始运动 测得电阻两端电压随时间均匀增大 已知l 1m m 1kg R 0 3 r 0 2 s 1m 1 分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动 2 求磁感应强度B的大小 3 若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v v0 B 2l2 m R r x 且棒在运动到ef处时恰好静止 则外力F作用的时间为多少 4 若在棒未出磁场区域时撤去外力 画出棒在整个运动过程中速度随位 移的变化所对应的各种可能的图线 M c f R B F 11 16分 如图甲所示 在水平面上固定有长为2L m 宽为m的金属 U 型导轨 在 U 型导轨右侧 1d 0 5L m范围内存在垂直纸面向里的匀 强磁场 且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示 在t0 时刻 质量为 kg的导体棒以m s的初速度从导轨的左端开始向右运动 导体 棒与导轨之间的动摩擦因数为 0 1m 01v 0 1 导轨与导体棒单位长度的电阻均为 0 1 10g m 不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响 取 m s2 1 通过计算分析4s内导体棒的运动情况 2 计算4s内回路中电流的大小 并判断电流方向 3 计算4s内回路产生的焦耳热 12 19 分 如图 一直导体棒质量为m 长为l 电阻为r 其两端放在位于水平面内 间距也为l的光滑平行导轨上 并与之密接 棒左侧两导轨之间连接一可控制的 负载电阻 图中未画出 导轨置于匀强磁场中 磁场的磁感应强度大小为B 方向垂直于导轨所在平面 开始时 给导体棒一个平行于导轨的初速度v0在棒 的运动速度由v0减小至v1的过程中 通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强 度I保持恒定 导体棒一直在磁场中运动 若不计导轨电阻 求此过程中导体棒 上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率 13 16分 如图所示 P Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨 间距为L1 处 在竖直向下 磁感应强度大小为B1的匀强磁场中 一导体杆ef垂直于P Q放 在导轨上 在外力作用下向左做匀速直线运动 质量为m 每边电阻均为r 边 长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内 两顶点a b通过细导线与导轨 相连 磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里 金属框恰好处于静止 状态 不计其余电阻和细导线对a b点的作用力 1 通过ab边的电流Iab是多大 2 导体杆ef的运动速度v是多大 14 18分 如图所示 两根足够长的光滑平行金属导轨MN PQ间距离为 l 0 5m 其电阻不计 两导轨及其构成的平面均与水平面成30 角 完 全相同的两金属棒ab cd分别垂直导轨放置 每棒两端都与导轨始终 有良好接触 已知两棒质量均为m 0 02kg 电阻均为R 0 1 整个装 置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中 磁感应强度B 0 2T 棒ab 在平行于导轨向上的力F作用下 沿导轨向上匀速运动 而棒cd恰好 能够保持静止 取g 10m s2 问 1 通过棒cd的电流I是多少 方向如何 2 棒ab受到的力F多大 3 棒cd每产生Q 0 1J的热量 力F做 的功W是多少 15 19 分 如图所示 两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为 的绝缘斜面上 导轨上端连 接一个定值电阻 导体棒 a 和 b 放在 导轨上 与导轨垂直开良好接触 斜 面上水平虚线 PQ 以下区域内 存在着 垂直穿过斜面向上的匀强磁场 现对 a 棒施以平行导轨斜向上的拉力 使它 沿导轨匀速向上运动 此时放在导轨 下端的 b 棒恰好静止 当 a 棒运动到 磁场的上边界 PQ 处时 撤去拉力 a 棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动 此时 b 棒已滑离导轨 当 a 棒再次滑回到磁场上边界 PQ 处时 又恰能沿导轨匀速向下运动 已知 a 棒 b 棒和定值电阻的阻值均为 R b 棒的质量为 m 重力加速度为 g 导轨电阻不计 求 1 a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中 a 棒中的电流强度 Ia 与定值电阻 中的电流强度 Ic 之比 2 a 棒质量 ma 3 a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力 F 16 如图 ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨 MN和 M N是两根 用细线连接的金属杆 其质量分别为m和2m 竖直向上的外力F作用在杆 MN上 使两杆水平静止 并刚好与导轨接触 两杆的总电阻为R 导轨间 距为l 整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中 磁场方向与导轨所在 平面垂直 导轨电阻可忽略 重力加速度为g 在t 0时刻将细线烧断 保 持F不变 金属杆和导轨始终接触良好 求 1 细线烧断后 任意时刻两杆运动的速度之比 2 两杆分别达到的最大速度 17 19分 如图所示 间距l 0 3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直 面内 在水平面a1b1b2a2区域内和倾角 的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感 应强度B1 0 4T 方向竖直向上和B2 1T 方向垂直于斜面向上的匀强磁场 电 阻R 0 3 质量m1 0 1kg 长为 的相同导体杆K S Q分别放置在导轨上 S杆的两端固定在b1 b2点 K Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好 一 端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂 绳上穿有质量 m2 0 05kg的小环 已知小环以a 6 m s2的加速度沿绳下滑 K杆保持静止 Q 杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动 不计导轨电阻和滑轮摩 擦 绳不可伸长 取g 10 m s2 sin 0 6 cos 0 8 求 37 l 37 37 1 小环所受摩擦力的大 小 2 Q杆所受拉力的瞬时功 率 18 17分 如图15 a 所示 水平放置的两根平行金属导轨 间距L 0 3m 导 轨左端连接R 0 6 的电阻 区域abcd内存在垂直与导轨平面的B 0 6T的匀 强磁场 磁场区域宽D 0 2m 细金属棒A1和A2用长为2D 0 4m的轻质绝缘 杆连接 放置在导轨平面上 并与导轨垂直 每根金属棒在导轨间的电阻均为 r 0 3 导轨电阻不计 使金属棒以恒定的速度v 1 0m s沿导轨向右穿越磁 场 计算从金属棒A1进入磁场 t 0 到A2离开磁场的时间内 不同时间段 通过电阻R的电流强度 并在图15 b 中画出 19 16分 t 0时 磁场在xOy平面内的分布如题23图所示 其磁感应强度的大小 均为B0 方向垂直于xOy平面 相邻磁场区域的磁场方向相反 每个同向磁场区域 的宽度均为l0 整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动 1 若在磁场所在区间 xOy平面内放置一由a匝线圈串联而成的矩形导线框abcd 线框的bc边平行于x轴 bc lB ab L 总电阻为R 线框始终保持静止 求 线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小 线框所受安培力的大小和方向 2 该运动的磁场可视为沿x轴传播的波 设垂直于纸面向外的磁场方向为正 画出L 0时磁感应强度的波形图 并求波长 和频率f 20 17分 如图15 a 所示 一端封闭的两条平行光滑导轨相距L 距左端L 处的中间一段被弯成半径为H的1 4圆弧 导轨左右两段处于高度相差H的水 平面上 圆弧导轨所在区域无磁场 右段区域存在磁场B0 左段区域存在均匀 分布但随时间线性变化的磁场B t 如图15 b 所示 两磁场方向均竖直向 上 在圆弧顶端 放置一质量为m的金属棒ab 与导轨左段形成闭合回路 从 金属棒下滑开始计时 经过时间t0滑到圆弧顶端 设金属棒在回路中的电阻为R 导轨电阻不计 重力加速度为g 1 问金属棒在圆弧内滑动时 回路中感应电流的大小和方向是否发生改变 为什么 2 求0到时间t0内 回路中感应电流产生的焦耳热量 3 探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间 回路中感应电流的 大小和方向 21 14 分 分 图为一电流表的原理示意图 质 量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一绝 缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连 弹簧劲度系 数为k 在矩形区域abcd内有匀强磁场 磁感 应强度大小为B 方向垂直纸面向外 与MN 的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上 的读数 MN的长度大于ab 当MN中没有电 流通过且处于平衡状态时 MN与矩形区域的 cd边重合 当MN中有电流通过时 指针示数 可表示电流强度 1 当电流表示数为零时 弹簧伸长多少 重力加速度为g 2 若要电流表正常工作 MN的哪一端应与电源正极相接 3 若k 2 0 N m ab 0 20 m bc 0 050 m