山东省济宁市高三数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

20122013学年度高三复习阶段性检测数学（理工类）试题本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答第i卷前，考生务必将自己的姓名，考号填写在答题卡上.2.选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。参考公式：锥体体积公其中s为底面面积，为高柱体体积公式化其中s为底面面积，为高球的表面积公式，球的体积公式其中r为球的半径第i卷（选择题 60分）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数a.b.c.d.2.已知全集，集合，则a.b.c.d.3.函数的大致图象为4.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是a.b.c.1d.25.抛物线上的一点m到焦点的距离为1，则点m的纵坐标是a.b.c.d.0 6.已知数列是各项均为正数的等比数列，则a.80b.20c.32d. 7.已知、满足，则的最小值为a.b.c.5d.38 8.已知点p是所在平面内一点，则是点p在线段ac上的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件 9.若圆c与直线及都相切，圆心在直线上，则圆c的方程为a.b.c.d.10.函数的图象过一个定点p，且点p在直线上，则的最小值是a.12b.13c.24d.2511.函数（其中）的部分图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象a.向右平移个单位长度b.向右平移个单位长度c.向左平移个单位长度d.向左平移个单位长度12.已知是定义在r上的函数，满足，当a.b.c.d.第ii卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知双曲线的方程为，则双曲线的离心率是 .14.由直线及所围成的封闭图形的面积为 .15.已知正项等比数列中有，则在等差数列中，类似的结论有 .16.已知函数，设，且函数的零点均在区间内，则圆的面积的最小值是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知向量，函数（i）求的周期；（ii）在中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，若的面积为，求边的值.18.（本小题满分12分）已知数列满足：.（i）设证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（ii）求数列的前n项和sn.19.（本小题满分12分）如图，正方形adef与梯形abcd所在的闰面互相垂直，为ce的中点.（i）求证：bm/平面adef；（ii）求平面bec与平面adef所成锐二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）、如图，实线部分de，df，ef是某风景区设计的游客观光路线平面图，其中曲线部分ef是以ab为直径的半圆上的一段弧，点o为圆心，abd是以ab为斜边的等腰直角三角形，其中ab=2千米，.若游客在每条路线上游览的“留恋度”均与相应的线段或弧的长度成正比，且“留恋度”与路线de，df的长度的比例系数为2，与路线ef的长度的比例系数为1，假定该风景区整体的“留恋度”是游客游览所有路线“留恋度”的和.（i）试将表示为的函数；（ii）试确定当取何值时，该风景区整体的“留恋度”最佳？21.（本小题满分13分）已知椭圆c的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，椭圆c的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆c过点.（i）求椭圆c的方程；（ii）过点作直线交椭圆c于m，n两点（直线与轴不重合），a为椭圆c的右顶点，试判断以mn为直径的圆是否恒过点a，并说明