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文档简介
三角形高与面积的综合运用 教学目标知识与技能1、巩固三角形的高、三角形的面积公式。毛2、利用等积法解决相关三角形高的计算问题。3、利用面积法解决相关垂直线段的关系问题。4、培养学生解决数学问题的转化思想。过程与方法复习导入，问题引导，分析解决，归纳总结。从而逐步培养学生解决问题的转化思想。情感、态度与价值观增强学生克服困难的勇气和信心，培养学生解决问题的能力。重点难点重点：1、利用等积法解决相关三角形高的计算问题。2、利用面积法解决相关垂直线段的关系问题。难点：培养学生解决数学问题的转化思想。教学过程一、复习导入1、三角形的高：从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高，表示为ADBC于点D。2、三角形面积公式：二、问题引导已知：在ABC中，ABAC，ADBC，AB=3，AC=4，BC=5那么，AD的长怎么求呢？3、 例题分析 1、如图，ABBC，CDAD，EFCE，若AB=CD=2，AE=3，则 SAEC =_,CE=_。 B E D A F C2、 如图，已知在ABC中，AB=AC，DEAB，DFAC，BGAC。 求证：DE+DF=BG A G E F B D C 4、 课堂练习1、如图，ABBD，ACCD，若AE=5，DE=2，CD=，则AB=_ A B E D C2、如图，已知在等边三角形ABC中，AGBC，PDBC，PEAC，PFAB。 求证：PD+PE+PF=AG A F P E B D G C5、 课堂小结 1、灵活利用等积法解决相关三角形高的计算问题。 2、灵活利用面积法解决相关垂直线段的关系问题。 3、转化思想是数学中一种非常重要的解题思想。6、 作业布置 1、如图，在ABC中，=90，CD是AB边上的高，AB=5cm，BC=4cm，AC=3cm （1）求ABC的面积 （2）求CD的长 C B D A 2、已知等边ABC和点P，点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别是h1，h2， h3， ABC的高为h，请你探索一下问题。（1）若点P在BC边上（图），此时h3=0，问h1，h2与h之间有怎样的数量关系？ 请说明理由。（2）若点P在ABC内（图），此时h1，h2，h3与h之间有怎样的数量关系？ 请说明理由。（3）若点P在ABC外（图），此时h1，h2，h3与h之间有怎样的数量关系？ （不需要说明理由） A A A D D P E D E F E B M P C B M F C B M P C 7、 教学反思
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