矩形教学设计.doc

6.1 矩形（1）教学设计海宁第一初中 严梅芳一、教材分析矩形是第六章特殊平行四边形与梯形的第一课时，它既是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，起着承上启下的重要作用从四边形到平行四边形，再到特殊的平行四边形，这一知识系统鲜明地反映了数学中一般与特殊的辩证关系，而且四边形的整个学习过程是继三角形之后更完整、更精彩地呈现出平面几何图形学习的一般规律：定义性质判定应用，本节课重点研究矩形的定义和性质二、学情分析矩形是学生非常熟悉的平面图形，又有平行四边形的知识基础，所以具备一定的自主探究的经验和能力教学中要充分尊重学生已有的认知，但是本课还要求让学生在逻辑推理和逻辑表达能力方面有进一步的提高，所以要引导学生主动从感性认识提升到理性认识三、教学目标1、经历矩形的概念、性质的发现过程；2、掌握矩形的概念，理解矩形是特殊的平行四边形；3、掌握矩形的两个性质定理，理解矩形的对称性；4、培养学生严谨的思维习惯，发展推理论证能力，体会类比的研究方法四、教学重点矩形的性质五、教学难点矩形的对称性的推理过程六、教学过程1合作学习请画出满足下列条件的平行四边形（1）周长为6cm，（2）各边长都为整数先学生操作然后个别同学展示，再思考交流：你确定你所画的四边形是平行四边形吗？ 这样的平行四边形可以画多少个？为什么？它们的周长是一样的，那么面积会变化吗？有没有面积最大的一个平行四边形？为什么？（借助几何画板演示说理） 面积最大的时候是怎样的四边形？【设计意图：让学生充分经历知识的产生过程，理解矩形是特殊的平行四边形，它是在平行四边形的形状随着其中一个内角的变化而变化的过程中产生的，使得接下来矩形定义的得出水到渠成】【整合点：几何画板的动态演示功能让学生一目了然，直观、形象地帮助我们传达出所要表达的信息】2.理解定义教师在学生回答的基础上，引入课题-6.1 矩形（1）矩形的概念 怎样的平行四边形叫做矩形？引导学生结合上面的合作学习概括出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）介绍“矩”字的由来【整合点：展示图片“矩尺”，能够让学生在用“矩形”这个新的名称来代替“长方形”这个熟悉的名称时多一些认同感，同时了解“矩”字的由来】3.探究性质（1）自主探究矩形是特殊的平行四边形，那么它应该具备一般平行四边形的所有性质，请你探究矩形还具有哪些一般平行四边形没有的特殊性质：元素边角对角线对称性平行四边形矩形 根据上面的表格，让学生进行自主探究，交流复习平行四边形的性质，并类比探索矩形的性质由学生通过观察、测量、实验等方法进行大胆猜想，再组织学生逐一推理论证【整合点：对于矩形对角线相等，基础差或自主性不强的同学不易发现，通过几何画板的演示，可以让学生直观地认识，再进入几何论证更容易接受】ADCB矩形的四个角都是直角（学生口述证明过程）矩形的对角线相等已知：如图，AC和BD是矩形ABCD的对角线；求证：AC=BD让学生在学案上独立完成证明过程，再请学生交流证法，教师板演板演结束后，追问：还有其他方法来证明吗？值得注意的是利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证法会有学生想到，但与后面矩形（3）中这一定理的证明形成循环论证，所以不能刻意引导在证明过程中引导学生归纳得出结论：OA=OB=OC=OD矩形的对称性你能折出矩形的对称轴吗？有几条？你能画出矩形的对称轴吗？怎样画？利用画法作为已知条件，引导学生进行说理，完成矩形对称性的说理过程ADCBOE【设计意图：矩形对称性的说理是本节课的教学难点，通过一折二画三说理，由易到难，引入说理更自然，学生也不会一头雾水，并且说理的过程同时也是前面新知的应用】4性质应用如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，（1）若OB=2，则AC= ； ADCBE（2）若AOB=70，则 ACB= ； （3）在矩形ABCD中，AEBD于E，若BE=OE=1， 则AC= , BC （4）已知:如图,过矩形ABCD 的顶点作DE/AC， 交BC的延长线于E求证：DBE=DEB 【整合点：利用动画，可以让学生体会由基本图形通过构图形成新的问题，这样的变式练习能够让学生对基本图形中的相关结论掌握得