山东省济南市高三数学第二次模拟考试试题 理.doc

高三针对性训练数学(理科) 本试卷分第i卷和第卷两部分，共5页满分150分考试用时120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效 3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效 4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤参考公式：如果事件a，b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b)；如果事件a，b独立，那么p(ab)=p(a)p(b)；事件a发生的前提下事件b发生的概率为.第i卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则“”是“”的 a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件2.复数的虚部是a. b. c. d. 3.某射击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是a. b. c. d. 4. 如图所示，点p是函数的图象的一个最高点，m,n是图象与x轴的交点.若，则的值为a.8b.4c. d. 5.已知是定义在r上的周期为2的奇函数，当时，a. b. c. d. 6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为，则输出y的值为a.0.5b.1c.2d.47.在不等式组确定的平面区域中，若的最大值为9，则a的值为a.0b.3c.6d.98. 已知正实数满足，且使取得最小值.若曲线过点的值为a. b. c.2d.39.若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为a. b. c. d. 10.函数的定义域为d，对给定的正数k，若存在闭区间，使得函数满足：内是单调函数；上的值域为，则称区间为的k级“理想区间”.下列结论错误的是a.函数存在1级“理想区间”b.函数不存在2级“理想区间”c.函数存在3级“理想区间”d. 函数不存在4级“理想区间”第ii卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是_.12.二项式的展开式中常数项为_.13.已知圆c过点，且圆心在x轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆c的标准方程为_.14.已知正方形abcd,m是dc的中点，由确定的值，计算定积分_.15.如图，三个半径都是5cm的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径r是_cm.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16. （本小题满分12分）已知向量，函数.（i）求函数的单调递增区间；（ii）在中，内角a,b,c的对边分别为已知，求的面积s.17. （本小题满分12分）已知等差数列的前n项的和为，非常数等比数列的公比是q，且满足：，.（i）求；（ii）设，若数列是递减数列，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形abcd是等腰梯形，ab/cd，.在梯形acef中，ef/ac，且ac=2ef，平面abcd.（i）求证：；（ii）若二面角为45，求ce的长.19. （本小题满分12分）已知正棱锥侧棱棱sa,sb,sc两两互相垂直，d,e,f分别是它们的中点，sa=sb=sc=2，现从a,b,c,d,e,f六个点中任取三个点，加上点s，把这四个点两两相连后得到一个“空间体”，记这个“空间体”的体积为x（若点s与所取三点在同一平面内，则规定x=0）.（i）求事件“x=0”的概率；（ii）求随机变量x的分布列及数学期望.20. （本小题满分13分）已知椭圆的离心率为e，半焦距为c，为其上顶点，且，依次成等差数列.（i）求椭圆的标准方程和离心率e；（ii）p,q为椭圆上的两个不同的动点，且.（i）试证直线pq过定点m，并求出m点坐标；（ii）是否可以为直角三角形？