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文档简介

勾股定理复习导学案复习目标:、知识与技能：能应用勾股定理及逆定理解决一些简单的实际问题。、过程与方法：让学生经历观察、思考、动手实践和求解的活动过程；培养学生独立思考能力和动手实践能力。、情感、态度和价值观：使学生认识到数学来自生活，并服务于生活，从而增强学生学数学、用数学的意识,体会勾股定理的文化价值。复习重点与难点：应用勾股定理及逆定理解决实际问题是本节课的教学重点;而把实际问题化归成勾股定理的几何模型（直角三角形）则是本节课的教学难点.复习过程：一、自主复习1、勾股定理： （ 公式变形为： c= a= b= ）勾股定理的逆定理： 2、 检测性练习：求出下列直角三角形中未知的边3025A125CB 2、 分类型合作探究类型一 已知两边求第三边1、在RtABC中，ABc，BCa，ACb， B=90.已知a=5，b=12，求c； 2在直角三角形中,若两边长分别为1cm，2cm ，则第三边长为_（请大家画出图来，注意不要简单机械的套a2+b2c2，要根据本质来看问题）类型二 构造Rt，求线段的长3如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求EB的长（注重折叠过程中图形的边的大小变化，并利用勾股定理解决问题）类型三 判别一个三角形是否是直角三角形_A_B_C_D 4、已知如图，四边形ABCD中，B=90，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积。（注意勾股定理及其逆定理的运用）类型四 实际运用5、点A是一个为半径300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，在BC两个村庄之间修一条长1000m的笔直公路将两村连通，经测量得ABC=45，ACB=30，问次公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。（本环节的设计意图是通过对两个实际问题的分析讨论,让学生理解用勾股定理解决实际问题的方法,体现化归的数学思想）类型五、拼图6、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_三、拓展延伸1、如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？（温馨提示：充分回顾长方体的侧面展开图的展开方式。注意有三种不同的方式哦） 2、（选做）如图，在四边形ABCD中,ADBC ，B=90，AD=24cm， AB=8cm， BC=26cm。点P从点A出发 ,以1cms的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cms的速度向点B运动。规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动 。从运动开始，使PQCD和
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