【备考】全国名校高考数学试题分类汇编（12月 第一期）A2 命题及其关系、充分条件、必要条件（含解析）.doc

a2 命题及其关系、充分条件、必要条件【数学理卷2015届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考（201411）】5. 已知，命题，则( )a是假命题; b是假命题; c是真命题; d.是真命题; 【知识点】命题的真假的判断；命题的否定.a2【答案】【解析】d 解析：恒成立,则在上单调递减,则恒成立,所以是真命题,故选d.【思路点拨】先对原函数求导，再利用单调性判断可知是真命题,然后再写出其否定命题即可。【数学理卷2015届江西省赣州市十二县（市）高三上学期期中联考（201411）】9. 在实数集中定义一种运算“”，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，； （2）对任意，关于函数的性质，有如下说法：函数的最小值为；函数 为偶函数；函数的单调递增区间为其中正确说法的序号为（ ） abc d【知识点】命题的真假判断与应用a2【答案】【解析】b 解析： =（ex）+（ex）*0+*0=1+ex+，对于，1+ex+1+=3（当且仅当x=0时取“=”），f（x）min=3，故正确；对于，f（x）=1+ex+=1+ex+ex，f（x）=1+ex+ex=1+ex+ex=f（x），函数f（x）为偶函数，故正确；对于，f（x）=exex=，当x0时，f（x）0，即函数f（x）的单调递增区间为0，），故错误；正确说法的序号为，故选：b【思路点拨】依题意，可得f（x）=1+ex+ex，对于，可由基本不等式1+ex+1+=3判断其正误；对于，利用偶函数的定义可判断其正误；对于，由f（x）0，求得其单调递增区间，可判断其正误【数学理卷2015届江西省赣州市十二县（市）高三上学期期中联考（201411）】5. 已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d. 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断a2【答案】【解析】b 解析：，即（x2）（x+1）0，x2或x1，是的充分不必要条件，k2，故选：b【思路点拨】求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论【典例剖析】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式之间的关系是解决本题的关键，比较基础【数学理卷2015届安徽省“江淮十校”高三11月联考（201411）word版】15.对任意两份非零的平面向量和，定义若平面向量满足与的夹角，且和都在集合中，给出下列命题：若则=1；若,则.若,则的取值最多为7个；若,则的取值无限多个；其中正确命题序号是_(把所有正确命题的序号都填上).【知识点】命题的真假判断与应用 a2【答案】【解析】 解析：由 ，可得 正确。若 则，同理，相乘得到 ， 即 或 ；或 或 或 ，故不正确。若 则，同理，相乘得到 ， 即； ， 的取值个数最多为7个，正确。若 ，由的推导方法可知的取值有无限个不正确。【思路点拨】由新定义可知再对每个命题进行判断，即可得出结论。【数学理卷2015届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试（201411）】3. 若命题：，命题：，则下列命题为真命题的是（ ）a. b. c. d.【知识点】命题及其关系a2【答案解析】d 命题：为假命题，命题：假命题，所以为真命题,故选d。【思路点拨】根据命题间的关系判断真假。【数学理卷2015届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试（201411）】2. ( ) a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d.既不充分也不必要条件【知识点】充分条件、必要条件a2【答案解析】c a=0得到f(x)= 为奇函数，如果奇函数f(0)=0得到a=0，所以为充要条件，故选c。【思路点拨】根据奇函数的性质判定结果。【数学文卷2015届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考（201411）】14、已知命题函数的定义域为r；命题，不等式恒成立，如果命题“为真命题，且“”为假命题，则实数的取值范围是 【知识点】命题及其关系 a2【答案】【解析】 解析：若命题为真，则或.若命题为真，因为，所以.因为对于，不等式恒成立，只需满足，解得或.命题“”为真命题，且“”为假命题，则一真一假. 当真假时，可得； 当时，可得. 综合可得的取值范围是.【思路点拨】根据题意对命题进行讨论，再求出a的取值范围.【数学文卷2015届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考（201411）】2、已知，命题，则a是真命题，b是真命题，： c是假命题，d是假命题，： 【知识点】命题 a2【答案】【解析】b 解析：依题意得，当时，函数是减函数，此时，即有恒成立，因此命题是真命题，应是“”.综上所述，应选【思路点拨】根据函数的导数判定函数的单调性，再找出正确的结论.【数学文卷2015届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考（201411）】2.设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则（d）abc.cd 【知识点】全称命题；命题的否定a2【答案】【解析】d 解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以设xz，集合a是奇数集，集合b是偶数集若命题，则，故选d。【思路点拨】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可【数学文卷2015届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考（201411）】1. 是的 （ a ）a充分不必要条件必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分又不必要条件【知识点】充分、必要、充要条件的判断.a2【答案】【解析】a 解析：由得：或，所以能推出或，但或，不能推出，故是的充分不必要条件，故选a。【思路点拨】先由得：或，再做出双向判断即可。【数学文卷2015届浙江省慈溪市（慈溪中学）、余姚市（余姚中学）高三上学期期中联考（201411）】14 “ ”是“ ” 的条件【知识点】充分条件、必要条件a2【答案解析】既不充分也不必要条件当x=，满足x，但sinx=，则sinx不成立，即充分性不成立若x=-2+满足sinx=，但x不成立，即必要性不成立故“x”是“sinx”的既不充分也不必要条件故答案为既不充分也不必要条件【思路点拨】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【数学文卷2015届河南省实验中学高三上学期期中考试（201411）】9. 下列说法错误的是 ( )a命题“若，则”的否命题是：“若 ，则”b如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.c若命题：，则；d“”是“”的充分不必要条件；【知识点】命题及其关系、充分条件、必要条件a2【答案解析】d 对于a，命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a0，则ab0”，满足否命题的定义，所以a正确；对于b，如果命题“p”是真命题，命题“p或q”是真命题，则p，q至少已改是真命题，所以那么命题q一定是真命题，所以b正确对于c，若命题p：xr，x2-x+10，则p：xr，x2-x+10，满足特称命题的否定是全称命题的形式，所以c正确；对于d，“sin=”是“=30”的必要不充分条件，不是充分不必要条件，所以d不正确故选：d【思路点拨】利用四种命题的逆否关系判断a的正误；复合命题的真假判断b的正误；命题的否定判断c的正误；充要条件判断d的正误；【数学文卷2015届江西省赣州市十二县（市）高三上学期期中联考（201411）】3.命题“”的否定是（ ）a. b. c. d. 【知识点】命题的否定a2【答案】【解析】c 解析：根据全称命题的否定是特称命题，则命题“”的否定，故选：c【思路点拨】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【数学文卷2015届江西省师大附中高三上学期期中考试（201411）】5“”是“直线和直线平行”的（ ） a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分又不必要条件【知识点】两直线位置关系 充要条件a2 h2【答案】【解析】 a 解析：当a=3时两直线方程分别为3x+2y+6=0,3x+2y+4=0，显然两直线平行，所以充分性成立，若两直线平行，则a(a1)6=0，解得a=3或a=2，经检验都满足平行条件，必要性不满足，所以选a.【思路点拨】判断充分条件与必要条件时，应先分清条件与结论，若从条件能推出结论，则充分性满足，若从结论能推出条件，则必要性满足.【数学文卷2015届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试（201411）】3. 命题：，命题：，则下列命题为真命题的是（ ）a. b. c. d.【知识点】命题及其关系a2【答案解析】d 命题：为假命题，命题：假命题，所以为真命题,故选d。【思路点拨】根据命题间的关系判