八年级数学上册 14 全等三角形小结评价课件 （新版）沪科版.ppt

第14章小结 对应边相等 对应角相等 全等三角形 全等形 应用 sss sas asa aas hl 判定 性质 一 内容整理 全等三角形的性质 1 全等三角形的对应边 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积相等 3 全等三角形的对应边上的对应中线 角平分线 高线分别相等 全等图形 能完全重合的图形叫全等图形 全等三角形 能完全重合的三角形是全等三角形 知识回顾 边边边 三边对应相等的两个三角形全等 可简写成 sss 边角边 两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等 可简写成 sas 角边角 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 可简写成 asa 角角边 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 可简写成 aas 斜边 直角边 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 可简写成 hl 知识回顾 证明两个三角形全等的基本思路 1 已知两边 找第三边 sss 找夹角 sas 2 已知一边一角 已知一边和它的邻角 找是否有直角 hl 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角 asa 找这个角的另一个边 sas 找这边的对角 aas 找一角 aas 已知角是直角 找一边 hl 3 已知两角 找两角的夹边 asa 找夹边外的任意边 aas 注意 分别对应相等 是关键 已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等 2 经过平移 翻折 旋转等变换得到的三角形和原三角形全等 3 三角形全等是证明线段相等 角相等的重要途径 方法指引 全等三角形 是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一 证明时 要观察待证的线段或角 在哪两个可能全等的三角形中 分析要证两个三角形全等 已有什么条件 还缺什么条件 有公共边的 公共边一般是对应边 有公共角的 公共角一般是对应角 有对顶角 对顶角一般是对应角注意 有些题可能要证明多次全等或者进行一些必要的等价转化 归纳 学习全等三角形应注意以下几个问题 1 要正确区分 对应边 与 对边 对应角 与 对角 的不同含义 2 表示两个三角形全等时 表示对应顶点的字母要写在对应的位置上 3 要记住 有三个角对应相等 或 有两边及其中一边的对角对应相等 的两个三角形不一定全等 4 时刻注意图形中的隐含条件 如 公共角 公共边 对顶角 总结提高 1 如图 在 abc中 ab ac e f分别为ab ac上的点 且ae af bf与ce相交于点o 1 图中有哪些全等的三角形 abf ace sas ebc fcb sss ebo fco aas 2 图中有哪些相等的线段 3 图中有哪些相等的角 随堂练习 2 如图 已知ac bd 要使得 abc dcb只需要增加一个条件是 随堂练习 3 如图 已知ac db acb dbc 则有 abc 理由是 且有 abc ab 4 如图 已知ad平分 bac 要使 abd acd 根据 sas 需要添加条件 根据 asa 需要添加条件 根据 aas 需要添加条件 dcb sas dc ab ac bda cda b c 随堂练习 5 如图 点在同一条直线上 ab cd ae cf 且ae cf 若bd 10 bf 2 则ef 随堂练习 随堂练习 6 如图 为等边三角形 点m