山东省济南党家中学学中考数学 专题复习五 几何初步及平行线（无答案）(1).doc

1 专题五专题五 几何初步及平行线 相交线几何初步及平行线 相交线 知识要点知识要点 1 两点确定一条直线 两点之间线段最短 叫两点间距离 2 1 周角 平角 直角 3 如果两个角的和等于 90 度 就说这两个角互余 同角或等角的余角相等 如果 互为补角 的补角相等 4 叫对顶角 对顶角 5 过直线外一点有且只有 条直线与这条直线平行 6 平行线的性质 两直线平行 相等 相等 互补 7 平行线的判定 相等 或 相等 或 互补 两直线平行 8 平面内 过一点有且只有 条直线与已知直线 垂直 典例精析典例精析 例 1 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放 置 下列结论 1 1 2 2 3 4 3 2 4 90 4 4 5 180 其中正确的个数 是 a 1 b 2 c 3 d 4 例 2 如图 已知 ab de a 135 c 105 则 d 的度数为 a 60 b 80 c 100 d 120 e d c b a 例 3 如图 ab cd 直线 ef 分别交 ab cd 于 e f eg 平分 bef 若 1 720 则 2 等于多少度 例例 4 4 如图 abc 中 bc 的平分线相交于 点o 过o作debc 若5bdec 则de等于多少 基础练习 1 如图 直线a b被直线c所截 若要 a b 需 增加条件 填一个即可 2 如图直线l1 l2 ab cd 1 34 那么 2 的度数是 3 如图 已知直线 25 115 accdab 则 e a 70 b 80 c 90 d 100 2 1 d c b a l2 l1 第 3 题 4 如图 在 abc中 ab bc 12cm abc 80 bd是 abc的平分线 de bc 1 求 edb的度数 2 求de的长 5 如图 ab cd e cd g 12 f ab a b c o d e 1 2 3 4 5 a bc d e 2 ac bc bac 65 求 bcd 度数 6 如图 直线ab 则 a 的度数是 a 28 b 31 c 39 d 42 轴对称与中心对称 知识要点知识要点 1 如果一个图形沿一条直线对折 对折后的两部分 能 那么这个图形就是 这条直线就是它的 2 如果一个图形沿一条直线折叠 如果它能与另一 个 图形 那么这两个图形成 这条直线就是 折叠后重合的对 应点就是 3 如果两个图形关于 对称 那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的 4 把一个图形绕着某一个点旋转 如果旋转后的图形能够与原来的图形 那么 这个图形叫做 图形 这个点就是它的 5 把一个图形绕着某一个点旋转 如果它 能够与另一个图形 那么就说这两个图 形关于这个点 这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 6 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经 过 而且被对称中心所 关于中心对称的两个图形是 图形 7 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号 即点 yxp关于原点的对称点 1 p为 典例精析典例精析 例例 1 1 如图 方格纸中有三个点abc 要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边 包 括顶点 上 且四边形的顶点在方格的顶点上 1 甲中作出的四边形是中心对称不是轴对称图形 2 乙中作出的四边形是轴对称不是中心对称图形 例例 2 2 如图 在直角坐标系xoy中 a 一 l 5 b 一 3 0 c 一 4 3 1 作出 abc 关于 y 轴轴对称图形 a b c 2 如果abc 中任意一点m的坐标为 xy 那么它的对应点n的坐标是 例例3 3 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形 的是 a 正三角形 b 菱形 c 直角梯形 d 正六边 形 基础训练基础训练 1 下列几何图形中 一定是轴对称图形的有 a 2 个 b 3 个 c 4 个 d 5 个 2 下面四张扑克牌中 图案属于中心对称的是图的 3 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形 的是 a 等腰梯形 b 平行四边形 c 正三角形d 矩 a bc a bc 第 6 题 图 a b c d a b 70 31 3 形 4 如图 是四种正多边形的瓷砖图案 其中 是 轴对称图形但不是中心对称的图形为 平移与旋转 知识要点知识要点 1 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离 这样的图形运动称为 它是由移动的 和 所决定 2 平移的特征是 经过平移后的图形与原图形的对 应线段 对应 图形的 与 都没有发生变化 即平移前后的两 个图形 且对应点所连的线段 3 图形旋转的定义 把一个图形 的图形变换 叫做旋转 叫做旋转 中心 叫做旋转角 4 图形的旋转由 和 所决定 其中 旋转 在旋转过程中保持 不动 旋转 分为 时针和 时针 旋转 一般小于 360 5 旋转的特征是 图形中每一点都绕着 旋 转了 的角度 对应点到旋转中心的 相等 对应 相等 对应 相等 图形的 都没有发生变化 也就是旋转前后的两个图形 典例精析典例精析 1 如图 将三角尺abc 其中 abc 60 c 90 绕b点按顺时针方向转动一个角度到 a1bc1的位置 使得点a b c1在同一条直线上 那 么这个角度等于 a 120 b 90 c 60 d 30 2 如图所示是重叠的两个直角三角形 将其中一个 直角三角形沿bc方向平移得到def 如果 8cmab 4cmbe 3cmdh 则图中阴影部分 面积为 2 cm 基础训练基础训练 1 下列四个图案中 可能通过右图平移得到的是 2 将左图所示的图案按顺时针方向旋转 90 后可以 得到的图案是 3 3 如图 oab 绕点o逆时针旋转80 到 ocd 的位置 已知 45aob 则 aod 等于 55 45 40 35 4 将线段ab平移 1cm 得到线段a b 则对应点a 与 a 的距离为 cm 5 把一副三角板如图甲放置 其中 90acbdec 45a 30d 斜边6cmab 7cmdc 把三角板 dce 绕点 c 顺时针旋转 15 得到 d1ce1 如图乙 这时 ab与cd1相交于点o 与 d1 e1 相交于点f 1 求 1 ofe 的度数 2 求线段ad1的长 a bc d h ef 第9第第