山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 函数的单调性与最值（一）学案 新人教A版必修1(1).doc_第1页
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文档简介

山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 函数的单调性与最值（一）学习内容即时感悟【学习目标】：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性学习重点：函数的单调性及其几何意义学习难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性 【情景导入】观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律： 随x的增大，y的值有什么变化？ 能否看出函数的最大、最小值？4【自主合作探究】1 画出下列函数的图象，观察其变化规律：（1）f(x) = x 从左至右图象上升还是下降 _? 在区间 _ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ （2）f(x) = x2在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ 在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ 函数单调性定义1增函数思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义注意：函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 必须是对于区间d内的任意两个自变量x1，x2；当x1x2时，总有f(x1)f(x2) 2函数的单调性定义【精讲点拨】例1 （ 课本29页例1）根据函数图象说明函数的单调性根据图像函数增区间有 减区间有巩固练习：课本p32练习第1、3题探究常见函数的单调性一次函数二次函数反比例函数例2（教材p29例2）根据函数单调性定义证明函数的单调性 练习 课本p32练习第4题【当堂达标】判断函数f(x)=-3x+2在（-,+）上的单调性； 判断函数在区间（0,+）上的单调性（3）找出函数y=x2+2x+3的单调区间（4）证明函数在 （0,+）上单调递增【总结提升】利用定义证明函数f(x)在给定的区间d上的单调性的一般步骤：作业教材p39 a组1、2。答案：精讲点拨：例1、 见课本例1巩固练习：见课本练习第1、3题例2、 见课本例2练习：见课本练习第4题当堂达标：1、 解：任取，且即，所以f(x)=-3x+2在（-,+）上是减函数.2、 解：任取，且即，所以在
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