山东省泰安市肥城市第三中学高一数学 平面向量复习学案.doc_第1页
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文档简介

平面向量基本定理及坐标表示学习内容学习指导，即时感悟【使用说明及学法指导】1、回顾教材p93-p96页，并思考课本上的思考及探究问题；2、在回顾教材的基础上，完成导学案的【回顾预习】与【自主合作探究】部分；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1掌握平面向量基本定理，会判断两个向量能否组成一组基底；会将平面中的向量用基底表示。2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3激情投入、合作探究、体会数学美。【学习重点】 平面向量基本定理，平面向量的正交分解及其坐标表示.【学习难点】 平面中的向量用基底或坐标表示【回顾预习】1.平面向量的线性运算及其几何意义。2平行向量基本定理：_3.两向量的夹角与垂直：:我们规定：已知两个非零向量，作，则 叫做向量与的夹角。如果则的取值范围是 。当 时，表示与同向；当 时，表示与反向；当 时，表示与垂直。记作：.在不共线的两个向量中，即两向量垂直是一种重要的情形，把一个向量分解为_，叫做把向量正交分解。4、向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个_作为基底。对于平面内的任一个向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x，y使得_，这样，平面内的任一向量都可由_唯一确定，我们把有序数对_叫做向量的坐标，记作_此式叫做向量的坐标表示，其中x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标。 几个特殊向量的坐标表示【自主合作探究】 例1：给定平面内任意两个向量、， 作出向量、.变式练习 已知的两条对角线相交于点m，设，试用基底表示 例2、已知是坐标原点，点在第一象限，求向量的坐标. 变式练习2 已知点a（2，2）， b（-2，2）， c（4，6） ， d（-5，6）， e（-2，-2）， f（-5，-6）在平面直角坐标系中，分别作出向量并利用正交分解求向量的坐标。【当堂达标】1.设o点是平行四边形abcd两条对角线的交点，下列向量组中可作为这平行四边形所在的平面的基底的是（ ）（1）与；（2）与；（3）与；（4）与； a（1）（2） b（1）（3） c（1）（4） d（3）（4）2在矩形abcd中，o为两对角线交点，若 ，则（ ）a b c d3.已知是的边上的中线，若，则（）（ ） （ ）（ ） （ ）4.已知点a的坐标为（2，3），点b的坐标为（6，5），o为原点，则=_，=_。【反思提升】1.平面向量的基本定理 2.平面向量的正交分解及坐标表示方法。【拓展延伸】1.已知梯形中，且，、分别是、的中点，设，。试用
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