【备战】高中数学 第58讲 排列与组合配套试题（含解析）理 新人教B版.doc

第58讲排列与组合(时间：35分钟分值：80分)1从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有()a24种 b18种 c12种 d6种22013温州楠江中学月考 电视台在直播2013伦敦奥运会时要连续插播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连播，则不同的播放方式有()a120 b48 c36 d183用4种不同的颜色给四棱锥的8条棱涂颜色，要求有公共点的两条棱的颜色不相同，则不同的涂色方式有()a96种 b48种c24种 d0种42013银川一中检测 每位学生可从本年级开设的a类选修课3门，b类选修课4门中选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有_种(用数字作答)52013北京通州区模拟 有1位老师与2名女生2名男生站成一排合影，两名女生之间只有这位老师，这样的不同排法共有()a48种 b24种c12种 d6种62013绥化一模 有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是()a12 b24 c36 d4872013烟台模拟 用0，1，2，3，4排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是()a36 b32 c24 d2082013安徽卷 6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为()a1或3 b1或4 c2或3 d2或492013洛阳二模 从8名女生，4名男生中选出3名参加某公益活动，如果按照性别进行分层抽样，则不同的抽取方法种数为_(用数字作答)102013潍坊一模 某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同的车间每个车间至少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法的种数为_112013山西四校联考 有7名同学站成一排照相，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有_12(13分)2013广州调研 有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有多少种？13(12分)某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有多少种？课时作业(五十八)【基础热身】1b解析 分两步：从白菜、油菜、扁豆3种蔬菜品种中选出2种，有c种；再把选出的两个品种与黄瓜种在不同土质的三块土地上，有a种，则不同的种植方法有ca18种，故选b.2c解析 分三步：3个不同的商业广告排列，有a种；从2个不同的奥运宣传广告选1个最后播放，有c种；把剩下的1个奥运宣传广告插入，有a种，则不同的播放方式有aca36种，故选c.3b解析 由已知，给8条棱(即8条直线)涂色，只有异面直线才能涂相同的颜色，可分两个步骤：将8条直线中的异面直线配对，有2种配对方法；给每种配对涂色，有a种方法，则满足题意的不同的涂色方式有2a48种，故选b.430解析 从两类选修课选3门，有c种；从a类选修课选3门，有c种；b类选修课4门中选3门，有c种；要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有ccc30种【能力提升】5c解析 属“小集团”排列问题，可分为两个步骤：先把2名女生与这位老师当作一个整体，与2名男生一起排列，有a种排法；再考虑2名女生之间有a种排法，根据分步乘法计数原理，这样的不同排法共有aa12种，故选c.6b解析 相邻问题考虑用捆绑法，间隔问题用插空法，分三步排列：2盆黄菊花当作一个整体与1盆红菊花排列，有a种；2盆黄菊花之间排列，有a种；把2盆白菊花插入，有a种，则这5盆花的不同摆放种数是aaa24，故选b.7d解析 分三个步骤排列：把3个偶数，2个奇数分别当作一个整体排列，有a种；3个偶数之间排列，有a种排法；2个奇数之间排列，有a种排法；其中，0为首项的排列，有aa种，则这样的五位数的个数是aaaaa20种，故选d.8d解析 本题考查组合数等计数原理任意两个同学之间交换纪念品共要交换c15次，如果都完全交换，每个人都要交换5次，也就是得到5份纪念品，现在6个同学总共交换了13次，少交换了2次，这2次如果不涉及同一个人，则收到4份纪念品的同学人数有4人；如果涉及同一个人，则收到4份纪念品的同学人数有2人，答案为d.9112解析 由分层抽样，抽取的比例为，可得女生抽2人，男生抽1人，则女生有c种抽取方法，男生有c种抽取方法，故不同的抽取方法种数为cc4112.1036解析 分两个步骤：先分组，由于甲、乙两名员工必须分到同一个车间，把甲、乙两人当作一个整体，相当于是把4个人分为三组，有c种；再把这3组分到3个车间，有a种，故不同分法的种数为ca6636种11192解析 由于甲必须站中央，故先安排甲，两边一边三人，乙、丙两位同学要站在一起，则把乙与丙当作一个整体，有4种站法；乙与丙之间，有a种站法；其他4名同学，有a种站法，故不同的站法有4aa4224192种12解：方法一：将“至少有1个是一等品”的不同取法分三类：“恰有1个一等品”，有cc种；“恰有2个一等品”，有cc种；“恰有3个一等品”，有c种由分类计数原理，至少有1个一等品的不同取法有ccccc1 136(种)方法二：从20个零件中任意取3个，有c种；考虑“至少有1个是一等品”的对立事件“3个都是二等品”，有c种，则至少有1个一等品的不同取法有cc1 136(种)【难点突破】13解：先从12个班主任中任意选出8个到自己的班级监考，有c种安排方案，