二次函数与a、b、c.doc

课题：二次函数与a、b、c 武强县第二实验中学 马砚明【教学目标】(一)知识与能力1. 由a,b,c,的符号确定抛物线的位置；2. 由抛物线的位置确定a,b,c,等式子的符号。(二)过程与方法学生尝试去发现二次函数的图象与a,b,c,等式子的符号的关系，学会数形结合的思想以及由特殊到一般地探索事物规律的方法。(三)情感、态度与价值观培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。【教学重点】 数形结合思想的熟练运用【教学方法】 启发引导、观察、探索【学法引导】 化归 迁移 举一反三【教学过程】图片欣赏 愉快学习-引出课题（幻灯片2-5）一 、知识链接 温故知新回顾：抛物线y=a x 2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上 a0； 开口向下 a0 ； 交点在x轴下方 c0； 与x轴有一个交点 b 2-4ac=0 ；与x轴无交点 b 2-4ac0；（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定（7） 2a+b , 2a-b的符号由对称轴与直线x=1 或 x=-1的位置确定.当判断2a+b的符号时，比较 -b/2a 与1的大小关系当判断2a-b的符号时，比较 -b/2a 与-1的大小关系（出示幻灯片14）利用以上知识主要解决以下几方面问题：（1）由a,b,c,的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置；（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,等符号及有关a,b,c的代数式的符号； 二、 示例引导，快速回答，巩固知识 （出示幻灯片15-19） 由抛物线确定二次函数中a,b,c,等符号 三、（探究活动）典例学习 【活动一】 若二次函数的图象的开口向下，顶点在第一象限，抛物线交于y轴的正半轴; 则点 在（ ）.(A) 第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限;【变式训练】二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则ac 0（填“”、“”或“=”）。 （小组交流自学成果并展示）【活动二】已知：二次函数y=a x 2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0； （a+c)2b2 ； 4a+2b+c 0；其中正确的个数是 （ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个【变式训练】xo ooy-11 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个四、 自悟自得 反思提升通过本节课的学习，你有什么收获？（出示幻灯片24）五、【当堂检测题】：1.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2 y1时，x的取值范围是_;2.二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是A0 B.0C.0 D.0第3题图 yxO113.二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）Aa0 Bc0C0 D0-1Ox=1yx4.已知二次函数（a0）的图象如图所示，有下列4个结论： abc 0； bac；4a2b+c0；b 24a c0；其中正确的结论有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个5.小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ；（3）；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的个数有A2个 B3个 C4个 D5个（第5题）作业布置：1、熟练掌握二次函数中的符号问题 2、专题小练习拓展作业：按下面的要求自编三道中考预测题（1）.由抛物线的位置确定系数a,b,c,等