山东省高密市第三中学高一数学下学期月考试题（创新班）.doc

2014级创新班月考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中， 只有一项是符合题目要求的）1.若直线与直线平行，则的值为（ ）a. b. c. d.2.已知是第二象限角，p(x，)为其终边上一点，且cosx，则x()a. b. c. d.3.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（ ）a0.8 b0.7 c0.3 d0.24.平面向量与的夹角为60，(2,0)，|1，则|2|的值为()a b2 c4 d125.如图，正方形abcd中，点e是dc的中点，cf:fb=2:1，那么( )a. b. c. d. 6.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的s= （ ） a.4 b.5 c.6 d.7 7.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为a9 b10 c11 d13 8.某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)，则该几何体的表面积为()a9214 b8214 c9224 d82249.把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像，则等于（ ）a b c d10.已知p，q为圆：上的任意两点，且，若线段pq的中点组成的区域为m，在圆o内任取一点，则该点落在区域m内的概率为（ ）a. b. c. d.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知向量=（1，k），=（2，2），且与共线，那么，夹角余弦值为_.12.已知，且，的值_.13.圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为 .14.已知函数f(x)sin2x2cos2xm在区间上的最大值为3，则m .15. ytan x在其定义域内为增函数； 函数的图象关于点对称；把函数的图像向右平移个单位长度得到函数y3sin 2x的图像； 若、是第一象限的角，且，则.函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于6.其中正确的说法是 （写出所有正确说法的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.已知向量(1,2)，(2，2)(1)设4，求()；(2)若与垂直，求的值；(3)求向量在方向上正投影的数量17.为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况，从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试，成绩低于5米为不合格，成绩在5至7米（含5米不含7米）的为及格，成绩在7米至11米（含7米和11米，假定该校高一女生掷铅球均不超过11米）为优秀把获得的所有数据，分成18.a、b两城相距100km，在两地之间距a城xkm处d地建一核电站给a、b两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若a城供电量为20亿度/月，b城为10亿度/月.（1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（2）核电站建在距a城多远，才能使供电费用最小.19.如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点，(1)若点的横坐标是，点的纵坐标是，求的值；(2)若， 求的值；(3)已知点c(1， 3 )，求函数f() 的值域20. 在平面直角坐标系xoy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为q，过点p（0，2）且斜率为k的直线与圆q相交于不同的两点a、b，（）求k的取值范围；（）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由。21.已知函数，.（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值；（2）求函数的单调增区间；（3）在上有1个零点，求t的取值范围？2014级创新班月考数学试题参考答案班级_姓名_一、bdcbc ddadb二、11. 1 12. 13. 14.3 15.三、16. 解：(1)=(1，2)，=(2，-2)，=26-26=0，()=0=；(2)+=(1，2)+(2，-2)=(2+1，2-2)，由于+与垂直，2+1+2(2-2)=0，=；(3)设向量与的夹角为，向量在方向上的投影为|cos，|cos=.17. 18.解：（1）y=5x2+(100x)2（10x90），x的取值范围为10x90；（2）由y=5x2+(100x)2x2500x+25000.则当x米时，y最小. 答：故当核电站建在距a城米时，才能使供电费用最小. 19.解：（1）由题意可得a的坐标为，b点坐标根据三角函数定义.（2），即.（3）由题意可知，(1， 3 ),20. 解：（）圆的方程可写成，所以圆心为q（6，0），过p（0，2）且斜率为k的直线方程为y=kx+2，代入圆方程得，整理得， 直线与圆交于两个不同的点a、b等价于，解得，即k的取值范围为；（）设，由方程， 又， 而，所以与共线等价于，将代入上式，解得，由（）知，故没有符合题意的常数k。21. 解：（1）由题设知， 因为x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，2分所以，4分.（2）当时，函数是增函