【名师一号】高三数学二轮复习 111集合、函数与导数同步练习 理 人教版.doc

高考专题训练一集合与常用逻辑用语班级_姓名_时间：45分钟分值：75分总得分_一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上1(2011福建)i是虚数单位，若集合s1,0,1，则()aisbi2s ci3s d.s解析：i21s，故选b.答案：b2(2011辽宁)已知m，n为集合i的非空真子集，且m、n不相等，若nim，则mn()am bnci d解析：用韦恩图可知nm，mnm.答案：a3(2011广东)设s是整数集z的非空子集，如果a，bs，有abs，则称s关于数的乘法是封闭的，若t，v是z的两个不相交的非空子集，tvz且a，b，ct，有abct；x，y，zv，有xyzv，则下列结论恒成立的是()at，v中至少有一个关于乘法是封闭的bt，v中至多有一个关于乘法是封闭的ct，v中有且只有一个关于乘法是封闭的dt，v中每一个关于乘法都是封闭的解析：取tx|x2n1，nz，vx|x2n，nz则此时t，v对乘法均封闭且满足条件取tx|x2n1，nz且n0，n1，vx|x1或x1或x2n，nz则此时t，v均满足条件，但t对乘法封闭，v对乘法不封闭由此可知，v、t中至少有一个关于乘法封闭答案：a4(2011陕西)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()a若ab，则|a|b|b若ab，则|a|b|c若|a|b|，则abd若|a|b|，则ab解析：由互逆命题的关系知，选d.答案：d5(2011湖北)若实数a，b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补，记(a，b)ab，那么(a，b)0是a与b互补的()a必要而不充分条件b充分而不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：(a，b)ab0即ab，则a2b2a2b22ab，ab0，a0，b0，且a与b互补答案：c6已知下列各组命题，其中p是q的充分必要条件的是()ap：m2或m6；q：yx2mxm3有两个不同的零点bp：1；q：yf(x)是偶函数cp：coscos；q：tantandp：aba；q：au，bu，ubua解析：对于a，由yx2mxm3有两个不同的零点，可得m24(m3)0，从而可得m6.所以p是q的必要不充分条件；对于b，由1f(x)f(x)yf(x)是偶函数，但由yf(x)是偶函数不能推出1，例如函数f(x)0，所以p是q的充分不必要条件；对于c，当coscos0时，不存在tantan，反之也不成立，所以p是q的既不充分也不必要条件；对于d，由aba，知ab，所以ubua；反之，由ubua，知ab，即aba.所以pq.综上所述，p是q的充分必要条件的是d，故选d.答案：d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上7(2011上海)若全集ur，集合ax|x1x|x0，则ua_.解析：ur，ax|x1x|x0x|x0或x1uax|0x1答案：x|0x，因此当y时，x有最小值，即a.答案：9已知f(x)x2，g(x)xm，若对x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_解析：由已知可得fmin(x1)gmin(x2)，即0m，m.答案：m10(2011安徽“江南十校联考”)给出下列命题：y1是幂函数；函数f(x)2xx2的零点有2个；5展开式的项数是6项；函数ysinx(x，)的图象与x轴围成的图形的面积是ssinxdx；若n(1，2)，且p(01)0.3，则p(2)0.2.其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的编号)解析：y1不是幂函数，是假命题；作出函数y2x、yx2的图象，知函数f(x)2xx2有3个零点(1负2正，2正分别是2、4)，错误；5的展开式含有x5、x4、x5共11项，错误；sinxdxcosx|0，显然错误，函数ysinx(x，)的图象与x轴围成的图形的面积应为|sinx|dx；如图，p(01)表示x0、x1与正态密度曲线围成区域的面积，由正态密度曲线的对称性知：x1、x2与正态密度曲线围成区域的面积为0.3，p(2)表示x2与正态密度曲线围成区域的面积，p(2)0.2，正确答案：三、解答题：本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)已知p：方程x2mx10有两个不相等的负根；q：方程4x24(m2)x10无实根若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围解：若方程x2mx10有两个不相等的负根，则解得m2，即p：m2.若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真，又p且q为假，所以p、q至少有一个为假因此，p、q两命题应一真一假，即p真q假，或p假q真所以或解得m3或14，bx|x|6，求a(ab)和b(ba)，由此你可以得到什么结论？(不必证明)解：(1)如a1,2,3，b2,3,4，则ab1(2)不一定相等，由(1)ba4，而ab1，故ab