6.4 频数与频率（1）.doc

课 题七下6.4频数和频率班级七（8）班授课教师蔡 君课时第1课时学习目标1.理解频数的概念，会求频数2.了解极差的概念、会计算极差。3.了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组。4.会列频数分布表。5.通过了解家乡的苗木事业，体会数学与生活的联系。学情分析 初一阶段的数学学习接近尾声，学生初步建立了初中数学的基础知识，在学完条形统计图、折线统计图和扇形统计图后，对图表的认识进一步加强，从实际生活中发现数学问题，建立数学模型的意识在增强，本节课重在引导学生逐步发现问题，解决问题。教学重、难点重点：频数的概念。将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素，是本节教学的一个难点。教学准备学案设计、相关图片、ppt教 学方 法启发式教学教学过程教学活动教学效果反馈课前准备：师:你认识照片中的树么？生：香樟树、银杏树、广玉兰、桂花 师:大家认识这里么？（出示八都岕“十里银杏长廊”图片）生众：七嘴八舌小议论生2：八都岕师：对了，那满地的黄金色就是长兴的银杏长廊，位于小浦八都岕，这里就有名声在外的古银杏长廊。整个长廊长约12.5公里，宽在5公里道500米之间，长廊中散落着3万株原生野银杏，其中百年以上的老树2700多株。要强调这个“古”字是有道理的，因为这里的银杏有很多是前朝人、前前朝人种下的，最老的似乎还有千年前的。师：近年来，我们的家乡泗安也由于苗木业的兴旺带动了地方经济的发展，最早的一批苗木经营者吴家平先生就是其中一位，今天他要运20棵香樟树到杭州进行绿化，这些香樟树的直径如下，请你估计一下价格大概是多少？精品苗木按直径不同价位也不同，用我们之前学的统计图你能一目了然的告诉老师么？生：不能师：学了本节课，你就可以很轻松的完成了。设计意图：从生活实际入手，激发学生学习兴趣，感受数学应用价值。通过身边熟悉的树木，快速的聚焦学生的注意力，引入课题。情境设计，以主人翁的身份使学生积极参与问题的解决通过问题的提出，给学生充分的观察思考空间，体会学习本新知识的必要性适当引导，从“合理分组”的角度引导学生进一步思考进一步追问，在前面铺垫的基础上，学生得到充分的思考，并得出结论：多取一位小数的必要性新知学习，让学生初步了解掌握制作频数表的方法步骤。本环节学生及时小结，进一步明确了制作频数表的步骤。独立思考，通过频数表来解决实际问题巩固频数表的制作和通过频数表来解决较复杂的实际问题。本组习题设置使得学生掌握按列表对频数表的进行分组的方法实际应用问题让学生体会到了数学与生活的联系 学生快乐而轻松的梳理了本节课的相关知识。小小统计师（统计苗木直径）3月14日泗安苗木大户吴家平运出了20棵香樟树到杭州进行绿化工作，这些树的直径如下： (直径:cm):19 16 18 17 19 20 18 20 20 16 15 17 18 19 18 19 17 18 19 20 （ppt出示问题）(1)我们已经学过哪些统计图？他们各反映了数据的哪些性质(2)这些统计量能反映以下情况吗? 直径在16.118.1 cm范围内的树有多少?这批树在哪一个范围内数量最多或最少?齐读：一组数据的最大值与最小值的差叫做极差。板书：极差：20-15=5师：现在顾客想要清楚的知道总的价钱是多少，以及这批树在哪个价位数量最多或最少?怎么办。生1：不知道师：我们需要将数据进行适当分组，请你尝试将这些数据分组,谁来分分看生1:1517,1719,20及以上生2：这样不好：1516,1617,1718,1819,1920师：这样好像是均匀一些，那么数据中的16应该放在第一组还是第二组呢，它好像在边界上。生3：对啊。那可以取15.1师：非常好的意见，我们多取一位小数就可以避免数据落在边界上了，为了将数据全部纳入我们的分组内，一般从比第一个数小一些开始取，按照数据的多少一般分512组，最后一个分组要大于最大值。那么请大家分分看。生4：14.515.5,15.516.5，师：非常好，接下来请大家对照PPT完成这个表格，注意它的标题和标目。生5：画表格中师：接下来我们一起来完成表中数据的统计：2011年三月14日出售苗木频数分布表组别(kg)划 记频 数14.515.515.516.516.517.5 17.518.518.519.519.520.5 合 计 频数：数据分组后落在各小组内的数据的个数.左边这种反映数据分布的统计表叫频数分布表,也称频数表.左表中的组距是15.5-14.5=1 cm怎样确定组数?组数= 的商的整数部分+1.各小组的边界值比实际数据多取一位小数怎样确定组距?数据个数在100以内时,通常按数据的多少分成 512组.故组距是一个不确定值.设计意图：通过实际问题分组的步步深入，让学生体会制作频数表的一般步骤，以及为什么要这么做：多取一位小数、确定组距、计算组数等，让学生真正懂得如何去解决实际问题。小结：列频数分布表的一般步骤：计算极差确定组距计算组数组别列频数表请你试一试:为统计八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩,制作了如下频数分布表(部分空格未填):八年级某班全体学生英语期末考试成绩频数分布表分数段划 记频 数39.549.5 249.559.559.569.5正69.579.5正 正 正79.589.5 889.599.5正(1)请完成频数分布表(2)数据分组时组距是多少?极差是多少?(3)该班有多少学生?(4)哪一个分数段的学生人数最多?最少呢?(5)80分以上(包括80分)有多少人?占全班人数的百分之几?生6：逐一回答，几乎都正确设计意图：通过对此问题的解决，学生进一步体会了频数表的实际意义和作用，帮助实际问题的解决。探究活动:我校为了了解学生在校午餐所需的时间,抽查了20名同学在校所花的时间,获得如下数据(单位:分):10 , 12 , 15 , 10 , 16 , 18 , 19 , 18 , 20 , 38，22, 25 , 20 , 18 , 18 , 20 , 15 , 16 , 21 , 16 .(1)求这些数据的极差;(2)若将这些数据分为6组,求出组距，选择合适的临界点，并列出频数分布表;(3)根据频数分布表,你认为校方安排学生午餐时间多长为宜?师：已知极差和组数，如何确定组距呢？生7：师：非常好设计意图：通过生活中的实际问题的解决，进一步巩固学生制作频数表的能力，以及结合自己制作的频数表解决相对比较复杂的实际问题：找到适合学生在学校午餐时长，相对难度有所提升。合作学习：我校为了了解学生在校午餐所需的时间,抽查了20名同学在校所花的时间,获得如下数据(单位:分):10, 12 , 15 , 10 , 16 , 18 , 19 , 18 , 20 , 38， 22, 25 , 20 , 18 , 18 , 20 , 15 , 16 , 21 , 16 .你能制作这20名学生血型分布统计表么？（即频数分布表）（小组合作解决问题）由学生代表进行展示抽查20名学生的血型结果如下：A，B，A，B，B，O，AB，A，A，OA，B，A，A，B，AB，O，A，B，A 你能制作这20名学生血型分布统计表（即频数分布表）师：大家看这个问题与刚才的问题一样么？生众：不一样。师：那我们该根据什么来分组呢？生8：血型得种类师：非常好，我们可以根据血型的种类不同来进行分组，可以分为生众：A、B、AB、O四组师：非常好，接下来请大家完成这个统计表PPT展示结果20名学生血型的频数分布表 组别划记人数ABABO按 分组，频数 设计意图：通过本题让学生领悟除了按数据的多少来分组，有的问题也可以按类别不同来分组制作频数表。师：大家都做得很好，接下来请大家总结一下本节课你有哪些收获啊？课堂小结:生9：我知道了极差怎么求生10：组数的计算生11：如何画频数分布表生12：如何根据频数表解决实际问题。师（追问）非常棒，那么画频数分布表有哪些步奏啊，我们一起来回顾一下吧.生众：计算极差确定组距计算组数、分组画频数表设计意图：让学生及时回顾总结本节课的知识，总结提升。师：看来大家本节课都学的很轻松哦，今天的课后作业是：课后针