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文档简介

南昌大学附中2014版创新设计高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：不等式本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1不等式y|x|表示的平面区域是( )【答案】a2已知.设则大小关系是( )a b c d 【答案】b3不等式组的解集是( )abcd【答案】c4已知函数则不等式的解集是( )ab cd【答案】c5下列关系式中，正确的是( )a b c d 【答案】d6若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是( )abcd【答案】d7若不等式ax2+bx+20的解集是x| x b，cbdbacbdcacbdd【答案】b10已知函数与的图像如图所示，则不等式 的解集是( )abcd【答案】c11已知实数满足的最大值为( )a3b2c1d2【答案】c 12已知0，；，上述不等式中正确的个数为( )a1个b2个c3个d4个【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是_。【答案】14已知实数满足，若在处取得最小值，则此时_。【答案】（1，0）15实数x，y满足不等式组则z|x2y4|的最大值为 【答案】2116若变量x、y满足，若的最大值为，则 【答案】-1三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知【答案】答：每天生产玩具a50个，玩具b50个，玩具c0个，这样获得的利润最大，最大利润为550元. 18已知不等式(1)若对于的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。(2)若对于的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。【答案】（1）方法：可以构建函数转化成恒成立；也可以分离参数，分类讨论：当时，恒成立，当时，所以函数在上的最小值为4所以，综上得(2)设要是不等式恒成立，需使即解得且19已知不等式的解集为(1）求的值；(2）求函数（）的最小值。【答案】 (1)因为不等式的解集为 所以1和是方程的两根,所以 即 (2)由(1)则 当且仅当, 即时函数有最小值.20证明:对于任意实数x，y都有x4y4xy(xy)2.【答案】(分析法)要证x4y4xy(xy)2，只需证明2(x4y4)xy(xy)2，即证2(x4y4)x3yxy32x2y2.只需x4y4x3yxy3与x4y42x2y2同时成立即可又知x4y42x2y2(x2y2)20，即x4y42x2y2成立，只需再有x4y4x3yxy3成立即可由于x4y4x3yxy3(xy)(x3y3)，xy与x3y3同号，(xy)(x3y3)0，即x4y4x3yxy3成立对于任意实数x，y都有x4y4xy(xy)2成立21已知a
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