九年级数学上册 1.2 矩形及其性质（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第一章特殊平行四边形 1 2矩形的性质与判定 第1课时矩形及其性质 1 课堂讲解 矩形的定义 矩形的性质 直角三角形斜边上中线的性质 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 下面图片中都含有一些特殊的平行四边形 观察这些特殊的平行四边形 你能发现它们有什么样的共同特征 来自教材 1 知识点 矩形的定义 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 注意 1 由矩形的定义知 矩形一定是平行四边形 但平行四边形不一定是矩形 2 矩形必须具备两个条件 它是一个平行四边形 它有一个角是直角 这两个条件缺一不可 知1 讲 来自 点拨 2 1 下列说法正确的是 a 平行四边形是矩形b 矩形不一定是平行四边形c 有一个角是直角的四边形是矩形d 平行四边形具有的性质矩形都具有如图 四边形abcd的对角线互相平分 要使它变为矩形 需要添加的条件是 a ab cdb ad bcc aob 45 d abc 90 知1 练 来自 典中点 2 知识点 矩形的性质 知2 导 想一想 1 矩形是特殊的平行四边形 它具有一般平行四边形的所有性质 你能列举一些这样的性质吗 2 矩形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 3 你认为矩形还具有哪些特殊的性质 与同伴交流 通过观察 可以发现矩形的四个角都是直角 对角线相等 下面我们证明这些结论 来自教材 矩形是轴对称图形 知2 导 已知 如图 四边形abcd是矩形 abc 90 对角线ac与db相交于点o 求证 1 abc bcd cda dab 90 2 ac db 证明 1 四边形abcd是矩形 abc cda bcd dab 矩形的对角相等 ab dc 矩形的对边平行 abc bcd 180 又 abc 90 bcd 90 abc bcd cda dab 90 知2 导 2 四边形abcd是矩形 ab dc 矩形的对边相等 在 abc和 dcb中 ab dc abc dcb bc cb abc dcb ac db 来自教材 归纳 知2 导 来自 点拨 矩形的性质 1 矩形的四个角都是直角 2 矩形的对角线相等 3 矩形具有平行四边形的所有性质 4 矩形是轴对称图形 如图所示 邻边不相等的矩形有两条对称轴 1矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 a 对角相等b 对角线相等c 对边相等d 对角线互相平分如图 点e是矩形abcd的边ad延长线上的一点 且ad de 连接be交cd于点o 连接ao 下列结论中不正确的是 a aob bocb boc eodc aod eodd aod boc 知2 练 来自 典中点 2 知3 导 3 知识点 直角三角形斜边上中线的性质 议一议如图 矩形abcd的对角线ac与bd交于点e 那么be是rt abc中一条怎样的特殊线段 它与ac有什么大小关系 由此你能得到怎样的结论 1 结论 定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 2 请你完成这个定理的证明 3 总结 1 此性质与 含30 角的直角三角形性质 及 三角形中位线性质 是解决线段倍分问题的重要依据 2 三角形中位线性质 适用于任何三角形 直角三角形斜边上的中线性质 适用于任何直角三角形 含30 角的直角三角形性质 仅适用于含30 角的特殊直角三角形 3 直角三角形还具有以下性质 两锐角互余 两直角边的平方和等于斜边平方 知3 讲 例1 如图 在矩形abcd中 两条对角线相交于点o aod 120 ab 2 5 求这个矩形对角线的长 解 四边形abcd是矩形 ac bd 矩形的对角线相等 oa oc ac ob od bd 矩形的对角线互相平分 oa od aod 120 oda oad 180 120 30 又 dab 90 矩形的四个角都是直角 bd 2ab 2 2 5 5 知3 讲 来自教材 你还有其他解法吗 2 2015 鄂尔多斯 如图 p是矩形abcd的对角线ac的中点 e是ad的中点 若ab 6 ad 8 则四边形abpe的周长为 a 14b 16c 17d 18 2015 徐州 如图 在菱形abcd中 对角线ac bd交于点o e为ad边的中点 菱形abcd的周长为28 则oe的长等于 a 3 5b 4c 7d 14 知3 练 来自 典中点 1 矩形的定义 2 矩形的性质 3 矩形定义 性