9.3一元一次不等式组教案.3一元一次不等式组教案.doc

9.3一元一次不等式组（第1课时）一、教学目标：1、知识与技能：（1）理解一元一次不等式组及其解的意义；（2）初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解集的方法；（3）能解一元一次不等式组；2、过程与方法：（1）合作类推法；（2）自助与讨论相结合的方法；（3）启发诱导式的教学；3、情感、态度与价值观：（1）培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；（2）加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；（3）初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。二、教学重难点：1、教学重点：解一元一次不等式组；2、教学难点：（1）解一元一次不等式组的一般步骤；（2）求不等式组解集的规律。三、教学过程：（一）温故知新：（PPt展示）1、什么是一元一次不等式？学生（Student）：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。2、判断下面各式是一元一次不等式吗？（请全班同学回答）x-13,x+13 【板书于黑板上第版区域，让全班同学判断】（二）探究新知：教师（Teacher）：类比我们之前学习过的二元一次方程组，此时若是用这样的一个大括号把这两个不等式合起来（同时在黑板上板书上大括号），即可组成一个（语音拖长，留待学生齐声回答）不等式组！然后我们再对这个不等式组中所含未知数的次数及个数进行分析，这是一个几元几次不等式组呢？S：这是一个一元一次不等式组！T：好！那么这里我们即可以给出一元一次不等式组的定义：【板书于黑板上第版】请大家齐声朗读一遍。板书：1、一元一次不等式的定义：由几个含有同一未知数的一元一次不等式组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。T：那么接下来利用我们刚刚所学的一元一次不等式组的定义，一起来做一下练习1.展示PPt：练习1：判断下列各题是不是一元一次不等式组：（1）（）原因:含有两个元；（2）（）原因:未知数次数是2；（3）（）;（4）（）原因:x-1=5不是不等式:（5）（）；（6）（）原因：字母（未知数）出现在分母位置，不是一元一次不等式；T：我们之前学习过的二元一次方程组的解，是这个二元一次方程组中两个方程的公共解；那么现在我们可以类比二元一次方程组的解的定义一起来了解不等式组的解的概念，即是不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围，由此我们即可以得到不等式组的解集的定义：【讲完即刻展示PPt，再与黑板上第版板书】而解不等式组就是求它的解集。板书：2、不等式组解集的定义：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。 3、解不等式组就是求它的解集。（三）例题讲解：T：接下来我们就利用不等式组解集的定义一起来做下面这道例题：“例1：解下列不等式组：”板书：【例题板书于第版】【“4、解一元一次不等式的步骤”板书于第版】（1） （3） 解：解不等式，得：x4 解：解不等式，得：x2 解不等式，得：x2把不等式和的解集 把不等式和的解集在数轴上表示出来： 在数轴上表示出来：042 042原不等式组的解集是：x4 原不等式组的解集是：2x4解第（1）题时三个步骤一一进行解说：（1）由定义我们可知求不等式组的解集必须先求出其中各个不等式的解集；（2）我们可以在同一数轴上将各个不等式的解集表示出来，寻找它们的公共部分；【强调此步骤不可缺乏！】（3）找出两条射线共同覆盖的这部分数轴表示的数的范围，即是所求不等式组的解集。【第(2)(4)题请同学上台板书】（2） （4） 解：解不等式，得：x4解不等式，得：x2 解不等式，得：x2把不等式和的解集 把不等式和的解集在数轴上表示出来： 在数轴上表示出来：0 2 4 0 2 4 原不等式组的解集是：x”，这个常数取是较大的“4”；T：很好！那么这里我们即可以找到当各个不等式的解集中符号都是大于号“”时，所得不等式组的解集中“x”的这个常数即是取各个解集中较大的那个常数，可以简称为“同大取大”，即是“同样都是大于号的情况下，所得不等式组的解集中x的这个常数即是取各个解集中较大的那个常数”【边讲解边指明其中两个“大“字所代表的含义】。板书：【第版】5、求一元一次不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大去中间；大大小小无解。T：类比第（1）题的推导，我们请同学试试帮忙找出第（2）题蕴含的规律：S（教师引导）：都是小于号“”，这个常数是取较小的“2”， 可以简称为“同小取小”。T：第（3）题中明显有x大于较小的常数“2”，同时又小于较大的常数“4”，在数轴上的解集有公共部分是夹在这两个数之间，那么我们可以归纳为“大小小大取中间”；第（4）题中明显有x大于较大的常数“4”，同时又小于较小的常数“2”，此时在数轴上的解集是没有公共部分，也就是没有公共解集，那么我们可以归纳为“大大小小无解”；【强调此时写“无解”，不是写“无解集”！】以上就是我们所总结归纳出来的求不等式组解集的规律，请全班同学一起读一遍，熟悉规律！（五）巩固新知：T：接下来我们利用刚刚所学规律快速解答练习2：展示PPt：练习2：利用规律快速求出解集：【建议：可适当降低难度，只用含“”“”号】的解集是 -2x2 .(1)的解集是 x0 .(2)的解集是 x-1 .(4)(3)的解集是 无解 .练习3：解下列不等式组 原不等式组的解集是：x3 原不等式组无解强调画数轴时，单位长度确定要把握好合适的长度，并举反例说明。（六）课堂小结：1.由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.2.一般地，几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集.3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.4.解一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中各个不等式的解集;(2)将每个不等式的解集表